刘　述,杨　杰,李　灵,胡　超,蔡　军

(1.长沙机电产品研究开发中心,湖南长沙　410199;2.中南大学信息科学与工程学院,湖南长沙　410083)



制导航空子母炸弹高速抛撒分离数值仿真

刘述1,杨杰1,李灵2,胡超1,蔡军1

(1.长沙机电产品研究开发中心,湖南长沙410199;2.中南大学信息科学与工程学院,湖南长沙410083)

制导航空子母炸弹在跨音速抛撒子弹药过程中,子弹药与母弹的分离伴随着复杂的流场和激波干扰,该过程中不仅存在着激波与激波的相互碰撞、部分激波的多次反射,而且由于受到多体运动的相互作用,其气流方向也发生变化,形成了变化复杂的压力、速度分布区域。采用数值模拟的方法对制导航空子母炸弹子弹药高速抛撒分离过程进行了数值仿真分析,应用嵌套网格技术,耦合多体动力学方程以及N-S方程求解子母炸弹高速分离过程,为工程设计、研究提供理论指导与计算依据。

多体运动;子母弹分离;嵌套网格;数值仿真

制导航空子母炸弹武器系统作为区别于常规武器系统的特种武器装备是区域性战争优选的武器装备之一,该武器系统配备多种类子弹药,具备极强的杀伤力以及战略意义[1],目前欧美等军事强国均具有一定数量的战略、战术型制导航空子母炸弹，图1为美国CUB-105型子母炸弹。

图1　美国的CUB-105型子母炸弹

子母弹在跨音速和超音速抛撒分离时,多体之间的流场和激波干扰会给全弹带来复杂的气动力改变,同时会对子弹药的分离运动轨迹造成影响,如何使子母炸弹正常分离、达到预定的分离效果是制导航空子母炸弹武器系统研制过程中面临的关键问题之一[2]。由于进行子母弹抛撒高速风洞试验的成本较高,而且试验准备周期较长[3],因此,通过数值仿真的方法分析多体分离问题在实际工程研制中具有重要的意义。

在制导航空子母炸弹的使用中,通过提高母弹抛撒时的飞行速度,可以为子弹药提供较为充沛的飞行动能,进而增大子弹药的射程和散布面积,达到更佳的作战效果,针对本文数值仿真的小型化子弹药,根据减速伞的阻力特性以及相关工程试验,母弹抛撒子弹药的飞行速度大于0.8马赫,即进入跨音速和超音速阶段[4],则子母弹处于高速抛撒状态,在子母弹高速抛撒子弹药时,母弹在子弹脱离过程中会形成一定程度的空腔外形,特别是子弹与母弹以及子弹与子弹之间的相互激波干扰作用使得这些流场结构更加复杂,为了保证子弹药与母弹正常分离,提高该武器系统的研发以及作战效率,需要找出合理、有效的方法对子母弹分离过程中的干扰流场进行研究[5]。

本文采用嵌套网格技术结合耦合多体动力学方程以及N-S方程对制导航空子母炸弹在高速多体分离过程进行数值仿真计算,得到了母弹抛撒后特定时间内的子弹药位移曲线与角速度变化曲线。

1　嵌套网格技术

嵌套网格的概念最初是在生成多部件飞行器外形的静态结构网格时提出的[6],后来发展了结构以及非结构动态嵌套网格技术,从而有效解决了诸如旋翼、子母弹分离、外挂物投放等相对运动问题,

应用嵌套网格技术求解多体运动模型的一般过程包含网格挖洞、贡献单元的搜索以及插值三个步骤[7]。

1)网格挖洞(HOLE CUTTING)

网格挖洞过程主要是清除多套网格中不需要的网格单元,例如外流场求解中刚体内部网格单元。挖洞算法首先要计算所有网格及物面网格单元的最小包围盒;如图2所示，对于网格A,如果其包围盒与网格B中某一物面网格单元相交,则对网格A建立ADT(Alternating Digital Tree)并查找所有可能相交的网格单元,重复上述方法查找并标记A中所有可能与网格B物面相交的壁面网格单元,确定其网格边是否与网格B的物面相交,如果相交,则称此网格单元为“cut-cell”;针对cut-cell的每一个网格边,对其两个端点属性进行归类,通过相连节点属性的判断可以确定网格A所有节点属性为IN的节点,标记出所有包含节点属性为IN的网格单元,即洞单元,围绕在洞单元周围的单元即为边界单元;重复以上步骤对嵌套网格系统中所有网格都进行此计算。

2) 贡献单元(DONOR CELL)的搜索

内部网格边界信息的交换是通过将流动变量从相应的贡献单元插值到边界单元来完成的,对每个网格在其它网格中查找与边界单元相交的网格单元,即为贡献单元。如果存在多个贡献单元,选取网格体积最小的贡献单元作为最终的贡献单元，如图3所示。

图3　边界单元与相交网格单元中心位置关系

高效、精确的搜索算法是使用嵌套网格方法计算流体力学的一大关键点[8],同时采用ADT方法来进行贡献单元的搜索,并通过以下公式进一步判断点与网格单元的位置关系：

(1)

3)插值(INTERPOLATE)

在确定贡献单元后,可通过以下公式将贡献单元的值传递到边界单元上;对于结构网格单元,采用三线性插值法进行插值[9]:

qc=q1*s2s4s6+q2*s2s4s6+

q3*s1s3s6+q4*s2s3s6+q5*s2s4s5+

q6*s1s4s5+q7*s1s3s5+q8*s2s3s5

(2)

式中qc为边界单元中心的值,q1-q8为图3数值所示节点值,sf为贡献单元中心到边界单元各面的距离值。式(3)为边界单元6各面的组成结构。

f1⟹n1→n2→n3→n4

f2⟹n5→n6→n7→n8

f3⟹n1→n5→n8→n4

f4⟹n2→n6→n7→n3

f5⟹n1→n2→n6→n5

f6⟹n4→n3→n7→n8

(3)

对于非结构网格单元,边界单元中心的值将由其贡献单元及贡献单元相邻单元值通过加权平均得到:

(4)

式中,i为边界单元的贡献单元及其相邻单元,Wc,i为加权因子。其中，

(5)

(6)

其中，(x,y,z) 和(c,ix,c,iy,c,iz) 分别为边界单元和i的坐标。

应用嵌套网格求解静态模型时,挖洞以及搜索贡献单元在整个求解过程中只进行一次,而求解非定常动态模型时,可设定挖洞以及找寻贡献单元的频率,根据特定的时间步长进行迭代挖洞和找寻贡献单元,通过插值计算求解流场和物体运动问题[10]。

2　数值仿真计算

本文采用图1中美国的CUB-105型子母炸弹的简化模型进行数值仿真计算,在该简化模型中,仅对一组绕弹轴均匀分布的小型子弹药进行数值模拟,同时母弹锁定六自由度,对子弹药进行六自由度运动学分析,以下为全弹几何模型及相关结构参数。

2.1建立几何模型

子母炸弹全弹采用X型尾舵正常式气动布局,五颗子弹药位于弹身中前部,绕弹体轴线均匀分布,如图4、图5所示。

图4　子母炸弹几何模型示意图

图5　子母炸弹子弹药分布示意图

2.2网格划分

子母弹高速多体分离计算采用结构化网格进行全局网格划分,母弹包含若干个子弹,在进行网格划分时每个子弹自身需一套独立的网格,母弹部分也是一套独立的网格,几套网格相互嵌套、叠加构成全局嵌套网格计算域[11]。

在局部细化网格时,对需要嵌套的子弹药运动部分网格进行加密,保证嵌套网格区域至少有5-10个节点单元进行嵌套,以确保嵌套网格的质量,提高计算精度[12]。通过划分网格得到全局网格数量为6397822cells,子弹网格数量为2213690cells。全弹弹体网格、母弹全局网格以及嵌套网格计算域如图6、图7和图8所示。

图6　全弹网格划分

图7　母弹全局网格划分

图8　嵌套网格计算域

2.3计算输入

2.3.1母弹相关参数

计算模型全弹长1500mm,舵展360mm,弹身直径180mm。全弹重400kg。

2.3.2子弹药相关参数

全弹共5颗子弹药绕母弹弹轴均匀排列,单颗子弹药的质量为1kg,子弹药的质心位置在距离前端60mm的轴线上,子弹药的体轴系方向同惯性坐标系方向一致,原点在各自质心位置。子弹药的转动惯量为:

Ixx=0.00062kg·m2

Iyy=0.0022kg·m2

Izz=0.00022kg·m2

2.3.3计算条件

子母炸弹的分离高度为距离地面500m;飞行速度为280m/s;母弹处于水平状态下进行子弹药抛撒;子弹药沿母弹弹轴法向方向弹出,弹出初速度为20m/s,计算过程中锁定母弹6个自由度,子弹药为6自由度运动物体,模拟子弹药分离时间为0.04s。

3　计算结果分析

本文首先使用N-S方程对全弹进行定常分析,计算初始流场,得到全弹初始流场分布情况,以及母弹全弹气动特性,计算结果如图9所示。

图9　定常分析初始流场流线图

然后在定常分析的初始流场基础上耦合多体运动学方程进行非定常子母炸弹多体分离运动解算[11]。分离过程模型表面压力云图如图10所示。

图10　分离过程模型表面压力云图

嵌套网格在分离仿真过程中的应用如图11所示。

子弹药动态分离过程如图12所示,依次为运动时间在抛撒之后0s、0.01s、0.02s、0.04s的母弹与子弹药运动受力云图。

图11　嵌套网格在分离过程中的应用示意图

图12　子弹药动态分离过程示意图

最后通过计算给出子弹药在抛撒过程中的位移变化曲线以及角度、角速度变化曲线。本文定义沿母弹正上方的第一颗子弹药为dan1,如图13所示。

图13　子弹药dan1位置示意图

通过仿真计算得到子母弹分离过程中dan1在地面坐标系X、Y方向的位移随时间的变化曲线以及dan1在子弹药体轴系下的Z轴方向的角度和角速度随时间的变化曲线,如图14-图15所示。

图14　dan1在X轴方向的位移随时间的变化曲线

图15　dan1在Y轴方向的位移随时间的变化曲线

子弹药的体轴系方向同惯性坐标系方向一致,坐标系原点位于子弹药的质心位置,图16-图17给出了子母弹分离过程中dan1在子弹药体轴系Z轴方向的角度和角速度随时间的变化曲线。

图16　dan1在Z轴方向的角度随时间的变化曲线

图17　dan1在Z轴方向的角速度随时间的变化曲线

由以上计算结果可知,母弹在跨音速附近进行抛撒时,由于弹体表面的部分区域内的空气流速可能等于或大于该处气温所对应的音速,使其产生了局部超音速区,进而出现局部激波[13],子弹药排列在弹体中前舱,在脱离弹体表壳,进行弹射抛撒的过程中,受到母弹顿头形状头部所产生的头部阻波和弹体表面局部激波的影响,子弹药在脱离母弹弹体表面附面层时会受到较大的流向阻力,随着分离过程的进行,子弹药所受到的流向阻力随着速度的减小而逐渐减小。

由图12中母弹与子弹药子弹药动态分离图可以看出,在0s到0.01s的子母弹初始分离阶段,母弹与子弹药的表面压力分布较为复杂,子弹药所受到的流向阻力显著增大,随着分离过程的进行,在0.02s之后子弹药与母弹的流场和激波干扰作用减弱,多体分离进入稳态阶段。由图16-图17可知,受弹出速度和母弹空腔外形所形成干扰流场的影响,子弹药在初始离舱阶段的角速度变化较为剧烈,但其线性度较好,未造成子弹药翻滚和多体间的相互碰撞,而随着分离过程的进行,子弹药的姿态变化逐步稳定,进而安全地完成了子母弹抛撒。

由数值仿真结果可知,母弹的飞行速度越接近音速,在抛撒过程中所产生的局部激波对子弹药抛撒的影响越大,子弹药要成功弹出舱体,就需要更大的弹射速度,所以,根据母弹气动外形和子弹药结构的不同,针对不同子母炸弹要规定相应的抛撒临界马赫数,在此马赫数内才能进行安全抛撒。

4　结束语

综上所述,使用嵌套网格技术结合耦合多体动力学方程和N-S方程的方法可以准确求解制导航空子母炸弹母弹与子弹药的多体分离问题,尤其在处理子弹与母弹以及子弹与子弹之间的流场和相互激波干扰作用方面,可以有效解决复杂干扰流场的计算问题,同时获取子弹药分离体的运动轨迹和姿态变化情况,此方法在解决制导航空子母炸弹多体分离气动干扰问题方面具有广阔的应用前景。

[1]吴甲生, 雷娟棉. 制导兵器气动布局发展趋势及有关气动力技术[J]. 北京理工大学学报, 2003, 23(6): 665-670.

[2]林靖明, 安复兴, 于德滨. 母弹激波对子弹气动特性影响的研究[J]. 兵工学报, 2000, 21(4): 334-337.

[3]Alan Pope, Kennith L. Goin. High-speed wind tunnel testing[M]. Huntington, N.Y: R. E. Krieger Pub. Co., 1978.

[4]路波. 高速风洞测力试验数据处理方法[M]. 北京: 国防工业出版社, 2014.

[5]张玉东, 纪楚群. 子母弹分离过程数的数值模拟方法[J]. 空气动力学报, 2003, 21(1): 47-51.

[6]郝海兵, 杨永, 游亚飞. N-S方程多段翼型绕流计算的嵌套网格方法[J]. 机械设计与制造, 2007(12): 84-86.

[7]尹江离, 招启军, 李鹏. 围绕旋翼飞行器的三维结构化运动嵌套网格生成方法[J]. 南京航空航天大学学报, 2015,47(2): 229-232.

[8]Duque, Earl-Peter N, Srinivasan, Ganapathi R. Numerical simulation of a hovering rotor using embedded grids[C]. Proceedings of 48th Annual Forum of AHS, Washington, June 3-5, 1992：429-445.

[9]杨爱明, 乔志德. 基于运动嵌套网格的前飞旋翼绕流N-S方程数值计算[J]. 航空学报, 2001, 22(5): 434-436.

[10]阎超. 计算流体力学方法及应用[M]. 北京: 北京航空大学出版社, 2006.

[11]赵国庆, 招启军, 吴琪. 旋翼非定常气动特性CFD模拟的通用运动嵌套网格方法[J]. 航空动力学报, 2015(3): 546-554.

[12]达兴亚, 陶洋, 赵忠良. 基于预估校正和嵌套网格的虚拟飞行数值模拟[J]. 航空学报, 2012, 33(6): 977-983.

[13]韩子鹏. 弹箭外弹道学[M]. 北京: 北京理工大学出版社, 2008.

Numerical Simulation Analysis of High-speed Scatters Separationfor Guided Aerial Cluster Bomb

LIU Shu1, YANG Jie1, LI Ling2, Hu Chao1, CAI Jun1

(1.Changsha Research and Development Center of Mechanical and Electronic Products, Changsha 410199;2.School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

During the sub-munitions dispenser process of the guided aerial cluster bomb in the transonic speed, complicated flow field and shock wave interference accompanied dispersal of sub-munitions and the mother bomb. This process existence not only a collision of the shock wave, multiple reflection part of the shock wave, but also a pressure and velocity distribution area with complex changes, which due to the interaction of multi-body movements and the changes of airflow direction. The paper proposes a numerical simulation method for high-speed scatters separation of guided aviation cluster bomb based on chimera grid, coupling multi-body movement kinetics equation and N-S equations, which provides a theoretical guidance and calculation for engineering design and research.

Multi-Body Movement; Sub-munition separation; Chimera grid; Numerical simulation

1673-3819(2016)04-0107-06

2016-05-26

2016-06-08

刘述(1986-),男,吉林梨树人,硕士研究生,工程师,主要从事制导航空弹药气动与弹道设计。

杨杰(1982-)，男，高级工程师。

TJ414;

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2016.04.022

李灵(1988-)，女，博士研究生。

胡超(1984-)，男，工程师。

蔡军(1987-)，男，工程师。