谢英超，王　鹏，田宗浩

（陆军军官学院，合肥　230031）

一类带时滞的非线性兰彻斯特战斗模型的分析*

谢英超，王鹏，田宗浩

（陆军军官学院，合肥230031）

基于非线性兰彻斯特方程的一般形式和现代战争的特点，考虑到时间因素在现代战争中的巨大作用，建立并讨论了一类带时滞的非线性兰彻斯特战斗模型。通过定性分析，得到了模型的平衡点及其稳定性，证明了原模型解的存在唯一性，并给出了解的存在区域。战例分析结果表明该模型能用来描述现代战争。因此，该模型对研究现代战争的战斗进程、武器发展规划、现代军事练兵等都具有一定的参考价值。

现代战争，兰彻斯特战斗模型，非线性，时滞

0　引言

战争是一类典型的复杂巨系统［1］，要拨开战争迷雾，揭示出战争的内在规律，为打赢未来战争做准备，就必须深入研究战争系统的复杂特性。而找到相应的方法和手段是认识和掌握战争系统复杂特性的关键。作战模拟就是这样一种能对现实战争进行有效研究的方法与手段，尤其是在现在相对和平的时代，作战模拟已成为研究战争的重点发展方向［2］。而兰彻斯特战斗模型以其便于分析，适用于各种规模的作战模拟，并能对战场态势进行动态地定量描述等独特优点，成为作战模拟中应用最为广泛的方法之一［3］。

针对现代战争的特点与规律，许多专家学者在经典兰彻斯特方程的基础上，提出了多种形式的战斗模型。文献［4-6］从不同角度改进了兰彻斯特方程，分别建立了更适合描述现代战争特点和规律的战斗模型。……