张大炜（中国电子进出口总公司，北京 100037）

一种新的级联 FFT 算法

张大炜（中国电子进出口总公司，北京 100037）

提出针对交叉项补偿的新级联 FFT 算法。通过交叉项补偿处理及级联 FFT 运算顺序的调整，解决了传统算法数据量大的问题，以及栅瓣效应的出现，同时降低了在进行大数据量 FFT 运算时，单次处理负荷过大的问题。该算法在雷达、声呐并行信号处理领域具有较好的应用前景，理论推导和仿真验证的结果都表明了该算法的可行性和有效性。

级联FFT；交叉项抑制；能量泄露

0　引　言

快速傅里叶变换（FFT）出现以来，人们提出了多种以 FFT 算法为基础的数字信号处理方法。其中，级联 FFT、扫频窄带分析法、复调制 Zoom FFT 法、直接抽取法等都是能够进行频率细化的 FFT 算法［1］。在舰船电子信息系统中，FFT 作为基本的信号处理算法，在雷达、声呐、导航、电子对抗等电子装备中大量使用，是基本的时频信号处理工具。FFT 运算作为主要的信号处理工具通常占据了大量的信号处理硬件资源。级联 FFT 通过将大序列数据分成两级短序列数据进行 FFT 处理的方式大大减轻了硬件上实现大序列FFT 的压力。但是，分段处理的方法带来了能量泄漏和频率镜像现象的出现。文献［2］研究了 FFT 和级联FFT 计算结果之间的差异，并对正弦信号的分析结果给出了一种补偿方法，但在采用级联 FFT 对非正弦的一般信号进行处理时，该文献描述的补偿方法受到一定的限制。文献［3］提出了一种改进的级联 FFT 算法，通过对数据的加窗和对输出结果进行相邻段之间的平均和修正来减小误差带来的影响，但仍然没有能够完全避免能量泄漏和处理数据量增大的现象。……