王文忠（河北省地矿局第十一地质大队，河北邢台 054000）

抵偿高程面上的坐标换算

王文忠∗
（河北省地矿局第十一地质大队，河北邢台 054000）

在高海拔或高程变化较大的地区进行工程测量时，为了限制投影变形，一般采用具有抵偿高程面的工程坐标系。本文通过分析工程椭球与国家参考椭球之间的内在联系与差异，推导了工程椭球大地坐标的改正值公式，给出了工程椭球的建立方法及坐标换算方法，从而保证顺利地建立具有抵偿高程面的工程坐标系。

抵偿高程面；抵偿带；工程椭球；直接法坐标换算

1 引 言

在工程测量实践中，为了保持地面实际边长与高斯投影边长的一致，方便成果应用和放样施工，相关规范均对长度变形值做出了限制，一般要求边长相对变形值小于 2.5 cm/km。在高原地区或地形起伏较大的山区丘陵地带，采用国家统一坐标系统难以满足规范要求，需要具体分析测区地形变化情况，建立具有高程抵偿面的高斯投影平面直角坐标系。

2 投影变形规律

地面边长的投影变形值主要由两方面因素引起，即地面长度归算到参考椭球面上的变形和参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形。

2.1 地面长度归算到参考椭球面上的变形

实测边长所在的平均高程面与参考椭球面存在高差，当边长向参考椭球面归算时，其边长变形值为△S1:

其相对变形为:

Hm为归算边长的平均大地高，S为归算边的长度，R为参考椭球法截弧曲率半径（其概值约为 6 371 km）。……