◇ 福建 林贤忠

感悟研读教材 培养几何直观
———从人教A 版《必修２》说起

◇ 福建 林贤忠

《普通高中数学课程标准》指出:“培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求”.人教A版《必修2》的主要内容有立体几何初步及解析几何初步,这2部分内容的学习离不开几何直观.几何直观是《必修2》教学中必不可少的有效工具,本文就此进行探讨.

1 教材设计突出了几何直观

过去的《立体几何》教材是按照“平面基本性质—点、直线、平面之间位置关系—空间几何体”的顺序来安排,基本上遵循了从局部到整体的原则.而《普通高中数学课程标准》却是按照空间几何体—直线平面之间位置关系—空间向量与《立体几何(选修)》的顺序来进行,实际上采取了“整体—局部—整体”的布局方式.先从对空间几何体的整体感受入手,再以长方体为载体(包括其他的实物模型、实际例子等)研究空间点、直线、平面的位置关系及有关定理,最后在选修中把立体几何与空间向量结合起来,严格地推理论证平行、垂直等有关问题.

新课标“立体几何”中有着大量的图片,这些图片反映出在实际生活中我们时刻与图形打交道,说明立体几何研究的内容与生活有密切联系,所涉及的问题都来源于生活,研究的结果最终又回到实际生活.立体几何中的问题不是数学家闭门造车造出来的,而是生活中实际……