孔亮，王念良

（商洛学院 数学与计算机应用学院，陕西商洛　726000）

关于近似R-正交的注记

孔亮，王念良

（商洛学院 数学与计算机应用学院，陕西商洛726000）

在复赋范线性空间，利用范数导数的定义和性质，并运用算子论方法，证明了近似R-正交是近似ρ-正交，给出了弱近似R-正交的定义，并证明了在一定条件下，近似ρ-正交是弱近似R-正交。

R-正交；近似R-正交；弱近似R-正交；近似正交

在20世纪初，R-正交、B-正交、I-正交等正交性定义被相继引入用来研究赋范线性空间的几何性质［1-3］。此后，新的正交性定义被不断引入和研究，比如文献［4］在Banach空间中给出新的正交性定义，文献［5-6］引入了ρ-正交定义。近年来，许多学者推广了以上正交性定义得到相应的近似正交性定义。文献［7-8］在复赋范线性空间中给出了近似B-正交的定义和性质，文献［9-10］在实赋范线性空间中分别引入了近似I-正交和近似R-正交的定义，关于其它各种正交性和近似正交性定义和相关性质已有许多研究［11-16］。受上述定义和结论的启发，本文在复赋范线性空间，证明近似R-正交是近似ρ-正交，给出弱近似R-正交的定义，并证明在一定条件下，近似ρ-正交是弱近似R-正交。

1　预备知识和结论

X在本文中均表示复赋范线性空间，R表示实数集，C表示复数集，U（0；δ）表示在复平面上以原点为中心，以δ＞0为半径的邻域。

文献［16］在复赋范线性空间中给出了范数导数的性质。

本文利用定义3和定理1，主要得到下面的结论。

2　结论的证明

为了完成定理2的证明，先给出下面的引理。……