张怿宁，王彩芝，李　京，陈　平（.中国南方电网超高压输电公司检修试验中心，广州　50663；.山东理工大学智能电网研究中心，淄博　55049）

直流接地极线路单端行波故障测距算法

张怿宁1，王彩芝2，李京2，陈平2
（1.中国南方电网超高压输电公司检修试验中心，广州510663；2.山东理工大学智能电网研究中心，淄博255049）

相关函数法是单端行波测距中的经典算法，然而由于故障距离未知，时窗宽度难以确定，宽时窗时，相关函数极值点容易偏移，测距精度较低；窄时窗时，受噪声和波形畸变的影响较大，容易误判。在分析接地极线路的故障暂态行波的特性基础上，提出了基于多分辨相关函数理论的直流接地极线路单端行波故障测距算法。在该算法中，时窗宽度采用2进递减方式，第1层宽时窗作为参考窗口，逐级递减，充分利用宽窄时窗各自的优点，提高测距的可靠性和准确性。通过对接地极线路仿真故障数据的处理，证明该算法能同时保证测距的可靠性和准确性，具有很高的实用价值。

直流接地极线路；行波；故障测距；多分辨相关函数；时窗宽度

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.04.016

直流接地极线路是高压直流输电系统的重要组成部分，接地极线路故障将影响到直流输电系统的稳定性［1-2］。然而目前使用的接地极线路的故障保护和测距装置普遍存在着可靠性不高、易误动等问题［3-4］。

目前，接地极线路单端故障测距方法有两类，一类是利用工频量，线路采用集中参数模型，该方法受过渡电阻、系统运行方式等因素的影响较大［5-7］；另一类是利用暂态行波，线路采用分布参数模型，不受过渡电阻、系统运行方式等的影响，因而应用广泛，但可靠性有待提高［8-11］。

作为现代单端行波故障测距的经典算法之一，行波相关法仍然存在一些问题：在传播过程中行波出现衰减和畸变，导致相关算法所依赖的行波相似关系难以成立；相关算法中时窗单一，难以保证测距的可靠性和准确性［12］。

本文在分析接地极线路故障行波特征的基础上，提出了基于多分辨相关函数理论的直流接地极线路单端行波故障测距算法。通过对故障数据的仿真验证，证明该算法能同时保证测距的可靠性和准确性。

1　单端行波测距基本原理

直流接地极线路上的单端行波测距原理是利用故障时产生的暂态行波在线路上的传播特性实现测距［12-13］。如图1（a）所示，M和N分别表示直流接地极线路的两端，F为故障点位置，测量点在M处，将M端母线到F点的传播方向规定为行波传播的正方向。

图1　直流接地极线路单端行波测距原理Fig.1　DC grounding line single-ended traveling wave fault location measuring principle

如图1（b）行波网格图中所示，F点故障时，产生故障暂态行波并分别向直流接地极线路两端传播，u-（t）为第1个到达测量端M的反向行波，到达时刻记为TM1，之后u-（t）反射形成第1个正向行波u+（t），u+（t）到达故障点后再次反射形成反向行波（t），到达测量端M的时刻记为TM2。）为第1个到达N端的故障行波，）在N端反射形成反向行波并透过故障点到达测量端M，到达时刻记作，由此故障距离表示为

或

式中，v为波速。

第1个反向行波浪涌u-（t）比较容易识别，但第2个反向行波浪涌可能是（t）或（t）。可得实现单端行波测距的关键问题：准确提取故障时刻和识别第2个反向行波的性质。

文献［13］是利用小波变换提取行波波头的极性，以此来识别行波浪涌的性质，此方法受噪声影响较大，很难满足继电保护的可靠性要求。本文采用基于多分辨相关函数的单端行波测距算法来实现故障测距，该方法受噪声影响较小，通过采用合适的时窗宽度有效识别第2个反向行波浪涌的性质，保证测距的可靠性。

2　单端行波测距算法

在直流接地极线路发生故障后，首个到达测量端的正向行波浪涌与其在故障点的反射波是反极性相似的关系。假设故障参考信号为x（t），被检测信号为，x（t）和的相关函数建立条件是当故障点反射波到来时两者的相关函数为极大值，该相关函数定义［12］为

式中：τ为时移或位移；N为时窗宽度。

以故障初始行波浪涌作为参考信号，故障初始行波首次到达测量点的时刻开始进行相关运算，则相关函数的第1个极值点是故障初始行波浪涌到达测量点的时刻，相关函数的第2个极值点的时刻即为第2个反向行波浪涌的到达时刻。当故障点在中点以内时，uFR-（t）先到达测量端，此时相关函数取极大值，此极大值点即为第2个反向行波的到达时刻，利用式（1）计算得故障测距；当故障点在中点以外时，uNR-（t）先到达测量端，此时相关函数取极小值，利用式（2）计算得故障测距。

因故障距离未知，时窗宽度不能确定，选宽时窗时，相关函数极值点易偏移，测量精度会降低；选窄时窗时，相关函数极值点受噪声和波形畸变影响很大，会引起误判。

为了准确地识别第2个反向行波浪涌的性质及判定其到达测量端的时刻，本文提出了一种基于多分辨相关函数理论的直流接地极线路单端行波故障测距算法，利用该算法处理故障波形，其定义为

式中，α为相关函数的分析层数。

该算法采用2进递减的方式确定时窗宽度。第1层宽时窗取作参考窗口，随着时窗宽度的逐渐递减，故障距离结果趋于收敛，测距结果趋于收敛时的分析层数便是2进递减时窗的最终分层。可见，该法不需要预先确定2递减时窗的最终分层数。

不同地点接地故障时，测距结果的收敛情况不同，因此多分辨相关函数的分析层数不同。

传统的相关函数算法利用公式（3）进行相关分析，其时窗宽度单一，而且难以确定，测距的可靠性差。

基于多分辨相关函数理论的测距算法采用多分辨时窗处理故障行波，能准确提取故障点的时刻，同时通过相关函数极值点能准确识别第2个反向行波的极性。该算法充分利用宽窄时窗各自的优点，具有良好的自适应性，进一步提高测距的可靠性和准确性。

3　仿真分析

3.1仿真模型

本文使用的高压直流输电系统接地极线路仿真模型示意图如图2所示，高压直流输电系统的主要模块有换流变压器（HB1和HB2）、平波电抗器（H1）、直流输电线路、接地极系统、交流电源（AC1 和AC2）等［14-15］。按照图2所示在PSCAD/EMTDC仿真软件中建立模型，电压等级±500 kV，全长400 km，接地极线路全长100 km，模型中的输电控制模式采用直流工程常见的定功率控制模式。仿真参数：故障距离（距M端）：2.5 km、20 km、50 km、75 km、90 km，过渡电阻分别为1Ω和50Ω，故障起始时刻0.8 s，仿真时间1.5 s，仿真步长1 μs。

图2　仿真模型示意Fig.2　Model for the simulation

3.2仿真分析

以直流接地极线路单线接地故障为例，利用该算法对仿真得到的故障行波进行处理分析如下。

1）过渡电阻为1Ω

图3为故障距离是20km时的正、反向故障行波，相关函数的时窗宽度选取为16 μs，以正向行波为参考信号，经3层相关分析得到的相关函数如图4所示。

图3　故障距离为20 km时的故障行波Fig.3　Fault traveling wave for fault distance of 20 km

图4　故障距离为20 km时的相关函数分析Fig.4　Analysis of the correlation function for fault distance of 20 km

由图4得，故障距离为20 km时的相关函数经3层相关函数分析后第1个极大值和第2个极大值点之间的时间间隔依次为134 μs、134 μs、135 μs，根据式（1）或（2）计算得故障距离依次为19.76 km、19.76 km、19.91 km。当过渡电阻为1Ω时，利用基于多分辨相关函数的测距算法获得的不同故障距离的测距结果如表1所示，其中相关函数的时窗宽度都取为初始行波浪涌宽度的1/3。

2）过渡电阻为50Ω

图5为故障距离20 km时的正、反向故障行波，相关函数的时窗宽度选为16 μs，以正向行波为参考，经3层相关分析得到相关函数如图6所示。

由图6得，过渡电阻为50Ω时的相关函数中经3层相关函数分析后第1个极大值和第2个极大值点之间的时间间隔依次为134 μs、134 μs、135 μs，根据公式（1）或（2）计算得故障距离依次为：19.76 km、19.76 km、19.91 km。

表1　过渡电阻为1Ω时的单端行波故障测距结果Tab.1　Single ended traveling wave fault location results of 1Ω

图5　故障距离为20 km时的故障行波Fig.5　Fault traveling wave for fault distance of 20 km

当过渡电阻为50Ω时，利用基于多分辨相关函数的测距算法获得的不同故障距离的测距结果如表2所示，其中相关函数的时窗宽度都取为初始行波浪涌宽度的1/3。

表2　过渡电阻为50Ω时的单端行波故障测距结果Tab.2　Single ended traveling wave fault location results of 50Ω

仿真表明，当时窗宽度占到行波浪涌宽度的一定比例以上时，能够获得较为理想的行波测距结果，而且基本不受过渡电阻的影响。多次仿真验证，当时窗宽度选为初始行波浪涌宽度的1/3至1/2时，测距效果达到最佳。

图6　故障距离为20 km时的相关函数分析Fig.6　Analysis of the correlation function for fault distance of 20 km

4　结语

本文针对单一时窗宽度下的相关函数算法难以满足测距可靠性和准确性要求的问题，提出了一种基于多分辨相关函数理论的直流接地极线路单端行波故障测距算法。该算法根据初始行波浪涌的波头宽度来确定时窗的宽度，采用2进递减的方式处理故障行波，具有良好的自适应性。接地极线路仿真故障波形的计算结果和分析证明，基于多分辨相关函数理论的直流接地极线路单端行波故障测距算法实现了接地极线路单端行波故障测距可靠性和准确性的统一，对于实际的接地极线路的单端行波故障测距具有很高的实用价值。

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Algorithm of Fault Location by Single Ended Traveling Wave on HVDC Grounding Electrode Line

ZHANG Yining1，WANG Caizhi2，LI Jing2，CHEN Ping2
（1.M&T Center，CSG EHV Power Transmission Company，Guangzhou 510663，China；2.Smart Grid Research Center，Shandong University of Technology，Zibo 255049，China）

Correlation function method is the classical algorithm，however，due to the fault distance is unknown，win⁃dow width is difficult to determine，when wide window，correlation function extreme value point easily offset，ranging accuracy is lower；when narrow window，is strongly influenced by noise and waveform distortion，easy to miscalcula⁃tion.Based on the analysis of grounding fault characteristics of transient traveling wave，direct current grounding line single-ended travelling wave fault location algorithm based on multi-resolution theory of correlation function is pro⁃posed.In this algorithm，the time window width used 2 into decline，level 1 as a reference window of time window wide，step by step，make full use of window width when their respective advantages，improve the reliability and accura⁃cy of distance measurement.By connecting the ends of the earth fault line simulation data processing，show that this al⁃gorithm can guarantee the reliability and accuracy of ranging，at the same time，has the very high practical value.

grounding electrode line；traveling wave；fault location；multi-resolution correlation function；window width

TM773

A

1003-8930（2016）04-0091-05

2014-04-08；

2015-05-11

张怿宁（1973—），男，博士，教授级高工，研究方向为超高压交直流输电系统自动化、故障测距、继电保护与控制。Email：286285430@qq.com

王彩芝（1987—），女，硕士研究生，研究方向为电力系统故障监测。Email：809586109@qq.com

李京（1967—），男，硕士，研究员，研究方向为电网故障监测与定位。Email：lij@kehui.cn