贺斌 赵春雨 闻邦椿

摘要： 利用改进小参数平均法，推导出了平面运动双质体振动系统中两偏心转子的无量纲耦合方程，并依据其零解的存在及稳定性，得出了实现同步与同步稳定性运行的条件，给出了系统负载系数及同步能力系数定义。通过数值分析，讨论了系统动力学参数对耦合同步特性的影响，得到了双偏心转子自同步的稳定运行的参数区间。结果表明：随着系统动力学参数的变化，同步极值点既可能是负载系数的极小值点，也可能是负载系数的极大值点。其原因是由于双质体的耦合作用，来自于机体运动的同步力矩，在一定参数范围内驱动两个偏心转子相位差向负载系数最大值点趋近；而在此区域以外，驱动两偏心转子相位差向负载系数极最小值点趋近。通过数值仿真，验证了耦合分析结果的正确。

关键词： 双质体振动系统； 自同步； 稳定性； 耦合动力学

中图分类号： TH113.1； O347.6 文献标志码： A 文章编号： 1004-4523（2016）03-0521-11

DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2016.03.019

引 言

振动系统中偏心转子的自同步现象为振动技术提供了一个新的应用领域[12]，并导致了振动利用工程建立[35]。

最早研究同一刚体上偏心转子同步理论的是前苏联学者Blekhman，他利用小参数PoincareLyapunov方法与运动稳定性理论，从物理上解释了两偏心转子的自同步现象，由此发展成振动系统中偏心转子自同步分析的基于直接运动分离的小参数平均法[12]。在20世纪70年代始，中国学者闻邦椿院士将双偏心转子的运动微分方程合并为相位差扰动参数的微分方程，简化了系统的稳定性分析，发明了一系列的振动机械，创建了振动利用工程新学科[35]。……