邹冬林 荀振宇 饶柱石 塔娜

摘要： 考虑Von Karman非线性位移应变关系，利用Hamilton原理建立了轴系纵横耦合下的动力学模型。利用Galerkin法对偏微分方程进行离散，采用多尺度法求解了离散方程。研究了纵向主共振并伴随内共振（由纵向第一阶固有频率近似等于横向第一阶正进动与反进动频率之和而产生）联合激励时轴系的动力学响应。研究表明随着系统参数以及激励载荷的不同，轴系出现不同的动力学特性。当激励载荷小于一临界值时，纵向激励力只能激起纵向振动，系统响应与线性系统一样；当载荷超过临界值时，纵向激励力同时激起了轴系的横向正进动与反进动频率，此时纵向振动出现能量饱和现象，能量从纵向渗透到横向。能量在正反进动模态间的分配与其正反进动频率成反比，从而使反进动幅值大于正进动幅值。同时响应中也出现跳跃现象。数值分析结果与摄动分析结果一致。关键词： 非线性振动； 轴系纵横耦合； 多尺度法； 主共振； 内共振

中图分类号： O322；TH113.1文献标志码： A文章编号： 1004-4523（2016）03-0511-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2016.03.018

引言

旋转轴系作为动力传递部件被广泛应用于工程机械中。例如船舶推进轴系，飞机发动机轴系以及汽轮机轴系等。轴系运转时不可避免地产生振动，从而降低机器的工作效率，严重时会使轴系断裂，造成事故。因此对轴系进行动力学分析并从本质上探讨振动的机理对于轴系设计初期是必要的。轴系的振动分为三种形式：弯曲振动、扭转振动以及纵向振动。……