徐宁 任尊松 孙守光

摘要： 基于车辆轨道耦合动力学快速显式积分法，提出了一种新的显式积分格式并给出了相关参数选取方式。不同于快速显式法仅考虑相邻两个加速度对于位移和速度积分的影响，本文方法积分格式中包含了相邻三个时刻的加速度项。该方法除具有快速显式积分法无需求解高阶线性方程组且运算速度快等特点之外，还具有数值结果无振幅衰减、截断误差具有更高阶精度等优点。与快速显式积分方法相比，求解线性问题时，本文方法获得的结果与解析解的吻合度更高；车辆轨道垂向耦合系统频域传递特性问题研究结果表明，本文方法获得的系统中、高频成分的幅频特性更为准确。关键词： 车辆系统动力学； 显式积分法； 误差精度； 预测校正格式

中图分类号： U211. 5文献标志码：A文章编号：1004-4523（2016）03-0472-07

DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2016.03.013

引言

在结构和大自由度系统动力学研究中，数值积分方法被广泛使用[19]，所以迫切需求精度更高、稳定条件更宽松、更省时的计算方法。经典的方法如Newmarkβ法，Houbolt法，Wilsonθ法[1]等，精度很高且都具备比较好的稳定性，桂国庆[2]更是提出了无条件稳定的高精度计算方法，但这些隐式方法求解大型方程组，特别对于非线性问题，都需要计算C，K矩阵，计算量非常之大。有鉴于此，翟婉明[3]在Newmarkβ法基础之上提出新型快速显式积分法，该方法在求解大型非线性动力学问题时，只要求质量矩阵M为对角化，不限制C，K矩阵形式，不再需要求解高阶线性代数方程组，从而大幅度地提高了数值计算的经济性，其截断误差与Newmarkβ同阶，该方法具有较好的稳定条件，且当参数ψ和φ相等且都取值1/2情况下具有无振幅衰减以及周期延长率变化较小的特点。……