沈利红（浙江省杭州市萧山区瓜沥镇坎山初中）

《圆周角》说课

沈利红
（浙江省杭州市萧山区瓜沥镇坎山初中）

一、教材分析

1.本课在教学中的地位和作用

本节课的内容是在学生已经学习圆心角、弧、弦之间关系的基础上进行研究的，通过本课的学习，一方面可以巩固圆心角与弧的关系定理；另一方面也是今后研究圆与其他平面几何图形的桥梁。另外，通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类探讨的思维方法。因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。

2.教学目标

根据课标，结合教材的特点和学生的知识现状，确定本节课的教学目标。

（1）知识目标：①使学生掌握圆周角的概念及圆周角定理；

②了解由特殊到一般的化归思想，分类思想。

（2）能力目标：①能用类比的方法探索新知识；

②学生学会运用分类讨论的数学思想证明数学命题。

（3）情感目标：①创设生活情境激发学生对数学的“好奇心、求知欲”；

②培养学生以严谨求实的态度思考数学。

3.教学重难点

教学重在过程，重在研究，而不是在结论。因此，探索圆周角与圆心角的关系是本课时的重点。

九年级学生虽已具备一定的说理能力，但是逻辑推理能力仍不强。因此，了解圆周角的分类，用化归思路合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”是本课时的难点。

二、学情分析

在初中数学教学中，兴趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是学生学习自觉性和积极性的核心因素，是学习的强化剂。围绕这一点，在教学中要让不同程度的学生都有体验成功的机会，教学中教师为导、学生为主，充分认识初三学生这个年龄段的心理特征：好奇心较强；好胜心较强；抽象思维能力不强，比较喜欢依赖直观；意志比较薄弱，缺乏毅力。

三、教法分析

1.教学方法

为了体现教师为主导，学生为主体，知识为主线，育人为主旨的教学原则，我把课堂交给学生，让学生自己去探索、去发现，验证知识。本节课采用以探究式教学法为主线，多媒体直观演示、启发式设疑诱导为辅的教学方法。

2.学法指导

知识主要是通过学生自己动口、动手、动脑，积极思考、主动探索获取的。因此，本节课的学法主要是动手实践，自主探究，合作交流，得出结论。

3.课前准备

教师：直尺、圆规、三角板等教学用具和课件。

学生：圆形硬纸片若干、直尺、圆规、量角器等学习用具。

四、教学程序

本节课，我的整体教学思路就是：

创设情境（7 min）→合作探究（9 min）→验证猜想（12 min）→简单应用（12 min）

环节一：创设情境，引入新知

创设六一文艺汇演场景：演出现场为一圆形广场，其中弧AB为临时搭建的圆弧形舞台，甲、乙两名同学分别位于圆上C，D两点处观看，这两名同学相对于舞台弧AB的张角∠ACB和∠ADB的大小关系怎样？

甲、乙两名同学相对于舞台张角的大小具有什么关系？

设计意图：以学生喜闻乐见的实际问题引入，激发学生的学习兴趣，进而引导学生探索新知。

运用多媒体将实际问题抽象成几何图形。然后提出两个问题：

问题1：图中的∠ACB和∠ADB与我们前面所学的圆心角有什么区别？（角顶点的位置在圆上）

（选择新旧知识的切入点，既复习上节课的内容，又激发学生学习新知识的兴趣，加强各知识点之间的联系。）

问题2：你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗？

圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。

（采用类比教学法，通过圆心角定义让学生得出圆周角定义，培养学生的观察能力、归纳能力。）

为了巩固圆周角的概念，给出两个习题。

（1）辨一辨：判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。（图略）

（2）做一做：找出图中的所有圆周角。（图略）

（深化学习内容，使学生把圆周角学得更扎实。）

环节二：自主学习，合作探究：我设计了两个活动

活动一：教师出示问题，让学生按照要求画出图形，并进行探究。

（1）在平面内，画出一个点与一个角的位置关系。

（2）在圆中任意确定一条弧，作出这条弧所对的圆心角和三个不同位置的圆周角。

同弧所对的圆周角与圆心角可归纳为以下三类情况：

圆心在圆周角一边上

圆心在圆周　角内部

圆心在圆周　角外部

实际情况，选择合适的教学方法，以实现因材施教。

二、对分层教学的思考

分层教学充分利用了学生的智力与非智力因素，调动了学生对数学学习的积极性，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习的效率。但是我在进行分层教学时，也遇到了不少的问题，如何使这种教学模式的优势充分发挥出来，需要不断的实践与探索，下面简单谈谈我的几点思考。

首先，教师要提高自身的专业素质。分层教学的实施使得数学教师对不同层次学生设计不同的教学目标、教学任务，这无疑增加了教师的工作量。并且，教师在设计时，还要考虑到不同层次学生的需求，了解学生的学习状况，若是没有掌握学生对知识的接受程度，就可能造成师生之间的交流障碍，降低课堂教学的效率。

其次，要充分调动各个层次学生的学习积极性，争取使每个学生都能在课堂中收获更多的知识与技能。我在教学“因式分解”时，为学生在课堂上设计了这样的题来调动学生的积极性：-x2-4y2+4xy；ax2+2a2x+a3；3ax2+6axy+3ay2；（a+b）2-12（a+b）+36；让学生进行由简入难的练习，使不同层次的学生都能够认真地进入到学习状态，然后我让学生通过小组讨论的方式进行学习，让学习成绩好的学生带动学习成绩差的学生，使每位学生都在课堂上有所收获，从而达到共同进步。

最后，要进一步完善评价方式。虽然我们注意到了对不同层次的学生布置不同的学习任务，但是很多教师在评价学生的时候往往只看重考试成绩，而忽视了学生的成长与进步。成绩是评价学生的一个比较中肯的指标，但是教师不能过分依赖于成绩，还要根据学生的具体表现、在课堂上的活跃度等，来综合评价学生的学习情况。如我为学生设计这样一道测验题：已知一次函数y= kx+b的图象经过点P（0，5），且平行于直线y=-2x，（1）求该函数的解析式；（2）如果该函数的图象经过点M（a，2），求a的值；（3）求OM所在直线对应的函数解析式；（4）求直线y=kx+b和直线OM与x轴围成的图象面积。经过随堂检测，我发现很多基础较差的学生虽然做题还是比较慢，但是他们经过自己的不断探索钻研，也能够找到解题的思路，从而解决此题，这说明他们对这部分的知识掌握得比较透彻，然后我在课堂上对这些学生也给予了一定的肯定，并鼓舞学生继续努力，以取得更大的进步。

总之，在初中数学课堂上实施分层教学是社会发展的必然要求。分层教学的实施使每个学生在课堂上都学有所获，使每个层次的学生都能获得成功的体验，并且融洽了师生关系，学生积极主动地参与课堂活动，与教师进行互动，使课堂教学的效率得到大大的提高。另外，分层教学还使不同层次的学生适应了对不同学习内容的需要，进而有助于促进学生的全面发展，成为符合社会要求的高素质人才。

［1］刘丽君.分层教学模式在初中数学教学中的实践研究［D］.东北师范大学，2010.

［2］李长勤.新课程背景下分层教学研究［D］.华中师范大学，2008.

［3］可丽.初中数学分层教学实践研究［D］.内蒙古师范大学，2011.

·编辑鲁翠红