沈艳秋（上海市普陀区曹杨中学附属学校）



“提取公因式法（1）”教学设计说明

沈艳秋（上海市普陀区曹杨中学附属学校）

摘要：以数的分解为起点，类比联想进行多项式因式分解的教学，引导学生将“数”的分解的学习经验迁移到“式”的分解中，经历概念发生、发展和形成的过程，最终使整个概念系统得以完备．通过“三问”驱动学生深入理解核心概念——因式分解，期盼学生真正理解因式分解的概念．

关键词：因式分解；由“数”及“式”；类比联想；“三问”驱动

内容与内容解析

因式分解是初中数学教学中最基本、最重要的内容之一，是整式的一种恒等变形，它与整式乘法互为逆变形．同时，因式分解又是由整式运算进入分式运算的学习过程中必需的知识技能准备，是接下来学习分式运算的重要基础．此外，因式分解在数学学科其他方面和一般科学研究中，也不乏它的应用．

本节课是上海教育出版社《义务教育教科书·数学》第九章第五节“因式分解”的第一课时，因此笔者将教学内容确定为两部分：一是因式、公因式、因式分解等有关概念，其中因式分解是核心概念．由于对公因式的理解，必须建立在其上位概念因式的基础上，因式是母概念，公因式是其子概念，因此补充了教材中没有出现的因式概念；二是因式分解的基本方法之一——提取公因式法．这部分内容是以“数”的分解为起点进行知识迁移，展现字母表示数、类比的数学思想，同时对运用不同形态的数学语言概括与表达，给出必要的规范．