任芳玲　乔克林

(延安大学计算机学院　延安　716000)



一类特殊欧式期权定价模型的Matlab算法*

任芳玲乔克林

(延安大学计算机学院延安716000)

摘要对于股票价格在布朗运动和泊松运动共同作用下、存在交易费用和连续红利的欧式看涨期权定价模型,针对其微分方程解和数值解的复杂性,研究了其期权价格解析式解的Matlab算法,二叉树、三叉树数值解的Matlab算法,从而大大简化了期权定价的过程。最后通过实例研究,对比三种算法所得结果的差异性,并分析了模型中各个参数对期权定价结果的影响程度,从而可为各类新型期权的产生提供一定的理论支持。

关键词期权定价; 二叉树模型; 三叉树模型; Matlab算法

Class NumberF830.9

1引言

随着金融衍生市场的不断发展和完善,多种交易方式和交易价格灵活的新型期权已经成为市场的主角,人们开始越来越关注对此类期权的研究,例如文献[1～2]研究了亚式期权的定价方程,但是由于变异期权的特点是灵活多变,所以研究所得定价形式复杂,其解不易求出,进而人们越来越关注对其数值解的分析。文献[3～4]分别利用蒙特卡罗模拟方法、保险精算方法研究了此类问题的数值解,但是研究结果并不完善,所得过程较为复杂,不易实现。计算机程序语言的引入可以很好地解决此类问题,比如段新生[5]的基于Matlab的股票估价模型设计中,利用Matlab语言分析了经典欧式期权定价模型。田文昭的《金融资产的定价理论与数值计算》[6]一书中,利用C++语言给出多种金融模型的数值计算方法。……