潘灵刚　周　千　张　蒙

(西安航空学院理学院　西安　710077)



一种基于Logistic映射和Bernoulli移位映射的图像加密算法*

潘灵刚周千张蒙

(西安航空学院理学院西安710077)

摘要提出一种新的基于Logistic映射和Bernoulli移位映射的图像加密算法。该算法设计简单、运算快速、解密准确，避免了常用置乱变换算法固有的缺陷及密码强度的不足，具有很高的安全性。

关键词混沌; Logistic映射; 图像加密; Bernoulli移位映射

Class NumberTP391

1引言

随着信息技术的快速发展，图像安全越来越受到人们的普遍关注。对于图像加密方法，经常采用置乱技术法,主要有Arnold变换、幻方变换、Gray码法等[1～4]。总体而言，基于置乱技术的图像加密技术可以等效为对图像矩阵进行有限步的初等矩阵变换，即设法另行排列各像素点从而加密图像，但各像素点灰度值在排列过程中却并未发生相互联系[5]。但置乱技术由于其算子具有周期性，并且密钥和算法未有效分离，所以它与密码学Kerckhoffs准则不符[6～7]。另外，这种排列变换还时常因为图像的自相似性等特性导致加密失败[1]。如何保护数据量大、高冗余度的图像的安全性,成为密码学研究的热门课题[8]。针对上述各种置乱算法的不足以及图像自身特点，本文所提图像加密算法构造简单，运算速度快，并且能准确地解密，既实用，又安全。

2算法描述

2.1背景知识

2.1.1混沌系统

混沌现象是一种貌似无规则的运动，是在确定论系统中出现的类似随机的行为过程[9]，其存在于不可积分的非线性系统中。混沌具有拓扑传递性，并且具有对初值敏感的性质，即初始状态只要有微小的差别的两个同构混沌系统在较短的时间后就会产生两组完全不同的、互不相关的混沌序列[10]。……