胡凯（岳池县第一中学）

自然流淌轻松学习
——《归纳推理》的教学设计与思考

胡凯
（岳池县第一中学）

一、背景

我们的教学往往是教师的一厢情愿，并不了解学生到底会什么，总觉得他们应该会。正因为这种观念，我们经常只关注知识的结果，关注一些技巧性结论和特殊性的东西，这就给学生造成了“数学太神奇而我们不会”的感觉；因此“懂而不会”的现象就出现了，如何解决这一问题呢？

现代教学理论认为：教学过程既是学生在教师指导下的认知过程，又是学生能力的发展过程。因此，教师要为学生创设学习情境，提供信息，引导学生积极思考，增强学生的参与意识，提高学生的课堂参与度，使课堂教学有效。

如何让学生积极参与呢？在教学中我做了几点尝试，下面就以这节课为例作说明。

二、教学过程实录

1.巧妙地设计提问

引例1：已知数列｛an｝中，a1=1，且

问题1：试计算a1，a2，a3，a4的值？

问题2：由问题1的结果你能猜想出数列｛an｝的通项公式吗？

引例2：给出如下等式：

6=3+3 8-5=3 10=5+5 12=5+7 14=7+7 16=5+11

…1000=29+971 1002=139+863…

问题3：观察、分析，你能猜想出什么结论呢？

问题4：上述两个推理过程具有什么共同特点呢？

由上面这4个问题，引导学生发现这两个引例都是由个别事实推出一般性结论，进而引出归纳推理。

对于引例2，指出这实际上就是著名的哥德巴赫猜想，从提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理。通过引例2让同学们认识到不管是古代还是现代，我国在数学领域都取得了重大成就，增强学生的民族自豪感，鼓励学生只要善于观察，勇于大胆猜想，就能像数学家一样不断创新。……