倪 梁 康



二十世纪数学基础论争中的现象学*
——从胡塞尔、贝克尔与外尔的思想关联来看

倪 梁 康

摘要：20世纪的数学基础论争，不仅在希尔伯特和胡塞尔两位老师之间进行，也在希尔伯特与胡塞尔的学生贝克尔之间、在胡塞尔与希尔伯特的学生外尔之间以及在两位学生之间进行。这个争论不仅涉及数学中的形式主义与直觉主义的分歧，也涉及现象学哲学中的观念现象学、解释现象学和语言现象学的差异与分歧。最后，专业数学家的态度与专业哲学家的态度之间的基本区别与对立,也通过对数学基础的讨论而得到一定程度的揭示。

关键词：数学基础； 直觉主义； 形式主义； 现象学直观

一

海尔曼·外尔(Hermann Klaus Hugo Weyl，1885—1955)自1904年起便在哥廷根大学随数学家大卫·希尔伯特学习。由于他对哲学也感兴趣，因而当时在哥廷根去旁听过胡塞尔的哲学课程。他还在胡塞尔的课上认识了他后来的妻子海伦娜。她是地道的哲学生，学习现象学，后来还翻译了西班牙哲学家伽塞特(JoséOrtegayGasset，1883—1955)的许多哲学著作。主要是因为她的缘故，外尔一家与胡塞尔一家保持了相当密切的关系。外尔于1908年2月18日在哥廷根进行博士论文答辩时，胡塞尔曾担任答辩委员会的主席①参见K. Schuhmann， Husserl-Chronik. Denk-und Lebensweg Edmund Husserls, Husserliana-Dokumente, Band I, Martinus Nijhoff: Den Haag，1977， S. 113.。在上述意义上，外尔基本上可以算是胡塞尔哥廷根时期的学生。

外尔1908年在希尔伯特指导下完成博士论文考试，1910年完成任教资格论文考试。此后他在哥廷根担任三年的私人讲师，1913年在瑞士苏黎世联邦理工学院获得几何学教授的位置，成为爱因斯坦的同事。……