祁勇峰　苏海东　颉志强　龚亚琦

(1. 长江科学院 水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心； 2. 长江科学院 材料与结构研究所， 武汉　430010)



基于流形思想的有限条法初步研究

祁勇峰1，2苏海东1，2颉志强1，2龚亚琦1，2

(1. 长江科学院 水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心； 2. 长江科学院 材料与结构研究所， 武汉430010)

摘要：针对梁、板等结构，有限条法是一种高效的计算方法，但一直以来只能分析规则形状的结构，从而限制了其应用范围．应用流形法数学网格与物理网格分离的特性，提出基于流形思想的有限条法，将以往只能用于规则形状的有限条法扩展到分析复杂形状．在计算域采用长条形的矩形数学网格覆盖，在长条方向通过结点的强制约束实现条向的高阶多项式级数分布，而垂直于条向为常规的有限元插值方式，并推导相应计算公式．最后，应用深梁、重力坝算例验证了此方法的有效性．

关键词：有限条法；流形；复杂形状

有限条法[1]在20世纪60年代末由张佑启(YK.Cheung)博士创立．该方法将连续体离散为条元，在不同方向采用不同的离散方式，类似于求解微分方程时的分离变量法．其中比较简单的一种离散方式是：在一个方向上采用有限元低阶多项式，在其他方向采用连续可微光滑的级数或样条函数．有限条法是解决板、壳、梁问题的半解析有限元法，除了位移函数的选择有所不同外，其它方面和有限单元法完全类似．基于上述特点，有限……