李海威，韦天瀚

（1.广东省财政数据信息中心，广东广州　510030；2.香港中文大学，香港）

基于Q函数优化的加权有向复杂网络模糊聚类算法设计研究

李海威1，韦天瀚2

（1.广东省财政数据信息中心，广东广州510030；2.香港中文大学，香港）

研究加权有向复杂网络中社团的模糊聚类算法，在谱平分、FCM算法的基础上，构建新的适用于加权有向复杂网络模糊划分的Q函数，设计了复杂网络模糊聚类算法，并针对FCM聚类算法结果不稳定的现象进行了算法上的改进，使算法更适合于现实世界。通过实验数据验证了设计的算法，从总体上提高算法的划分精确度，结果也趋向于稳定。解决了从加权有向复杂网络、模糊集中发现、划分社团的实际问题。

复杂网络；FCM算法；Q函数优化；谱平分

0引言

许多研究表明，真实世界的大量网络都具有社团结构的特征，复杂网络的社团结构对实际系统有着重要的含义：在社会网络中，不同的社团结构可使人们能深入了解他们与其他社团结构相区别的特质或信仰（汪小帆，2009）；在万维网中，不同的社团结构可以表示不同主题的主页集合（Gibson，1998；Flake，2002）；而在生物分子网络中，不同的社团结构往往是不同的功能性模块（Vespignani，2003）。而在产业R&D溢出网络中，不同的社团结构代表着不同的产业集群（李海威，2011）。在复杂网络演化的研究中，在同一社团的节点很可能会逐渐连接在一起，而R&D溢出网络中的节点表示不同的产业，因此在同一溢出集群的产业很可能由于R&D溢出而紧密关联。……