李　欣，邓凌宇，宋一凡

（长安大学 公路学院，陕西 西安 710064）

有限元插值技术在振动法测量索力中的应用

李欣，邓凌宇，宋一凡

（长安大学 公路学院，陕西 西安 710064）

文章分析了弦理论在索力测量中的误差，以动力分析有限元原理为基础，借助Ansys建立了拉索自由振动的模型；利用三次样条插值法获得了频率与索力的对应关系，并通过工程实例验证了插值方法的可靠性与准确性。

索力测量；振动法；弦理论；自振频率；样条插值

斜拉桥斜拉索的受力情况对其施工阶段的施工控制与运营阶段的健康性评价均具有重要意义。目前斜拉桥索力测量的方法有4种：千斤顶油表法、压力传感器法、振动频率法［1］和磁通量法。千斤顶油表法只能在施工阶段张拉索时使用；穿心式压力传感器造价昂贵，不适合大规模使用；磁通量法是一种新的测试方法，在国内的使用还不是特别广泛。本文将介绍动力分析有限元原理和三次样条插值求解索力的方法，该方法考虑了抗弯刚度或垂度，且不受边界条件的限制，适用范围较广。

1 常用的斜拉桥索力测量方法

1.1 振动频率法

振动频率法是国内斜拉桥索力测量使用最为广泛的方法，常用的测试原理是张弦理论，计算公式如下［2-3］：

式中：T为索的拉力，m为索的线密度；l为索长；fn为索的自由振动频率。

张弦理论认为斜拉索像一根张紧的弦，没有抗弯刚度与垂度，而研究表明，忽略斜拉索的抗弯刚度和垂度在一些情况下会产生较大的误差［4-6］。……