杨　洋， 王亚平， 张　伟， 徐　诚

(南京理工大学 机械工程学院, 南京　210094)

手枪射击过程中士兵动态响应特性研究

杨洋， 王亚平， 张伟， 徐诚

(南京理工大学 机械工程学院, 南京210094)

为了研究士兵立姿无依托射击过程动态响应特性，在AnyBody人体肌骨建模平台中建立了人-枪系统模型。采用三维运动捕捉系统捕获了射击姿态，以实验数据驱动人枪模型。通过肌肉活动度最大/最小模型解决肌肉募集冗余问题，基于逆向动力学原理，计算射击过程中肌肉发力和人体关节受力规律。结果表明：对于手枪在立姿无依托连续射击过程，同时也是行为意识学习过程，射击结束后肌群会本能的按照上一次射击所需的预紧力进行有规律的收缩；对于每一次射击过程，肌肉及关节受力会有3个波峰，前2个波峰是由于手臂随着枪械被动运动造成的，最后1个波峰是主动控制造成的，从击发到主动控制需要243 ms；射手在连续4发射击后，肌肉的疲劳会迅速加剧。研究结果对射击训练和手持轻武器效能的最佳发挥提供了科学参考。

人-枪系统；主动响应；逆向动力学；行为意识；射击疲劳

手枪射击以人体为架座，射击通常采用单手无依托射击方式，射击过程中后坐力对人体有较大的冲击作用，并且存在枪身晃动较大和瞄准误差造成的射击精度较低等问题。如何稳固据枪，使身体与枪形成一体，适应武器射击运动规律，是枪械设计者和射手最为关心的问题[1]。

自19世纪初美国陆军开始研究枪械射击对射手的影响以来，国内外开展了大量的理论分析和实验研究。李永新等[2]建立了4刚体8自由度数学模型，通过数值计算分析自动步枪跪姿无依托射击对射手的影响；王亚平等[3-4]基于ADAMS多刚体动力学软件建立人枪相互作用模型，研究枪械的后坐力对射手的影响；Matthew等[5]测量了步枪射击产生后坐力大小；Nicky等[6-8]研究行军疲劳对射击精度的影响；Lee等[9]利用有限元模型研究射击对人体的冲击作用。包建东等[10]采用高速摄影拍摄了步枪射击过程的主要运动特性即后坐位移、侧偏角和俯仰角；以上这些研究工作对研究枪械射击对精度的影响以及对射手本体的影响具有重要的指导意义。但是目前工作中还存在一些不足之处：① 人体模型过于简化，且忽略肌肉的受力分析，无法对射击疲劳进行分析；② 忽略射手生理、训练因素以及外界刺激，认为射手在整个射击过程中都是理想状况；③ 集中于被动态射击过程的研究，没有深入开展射击过程中射手主动响应过程的研究；④ 以前的研究多对步枪抵肩无依托射击方式的研究，手枪与步枪的射击姿态不同，规律也完全不同。

目前人类对自身系统许多生理机能认识仍不足，要想在人体运动内部结构上完全达到同构仿真还不现实，因此广泛采用内部结构简化建模和外部行为数据采集相结合的方式进行人体运动系统建模仿真研究。在内部结构上，基于骨架、关节、肌肉进行了人枪系统运动学、动力学和生物力学层次上的建模；在外部行为上，基于运动捕捉技术对射击姿态进行采集。本文考虑了人体主动响应阶段和被动响应阶段射击的不同，建立的手枪人枪系统模型，包括了人体主要的骨骼和肌肉，采用的肌肉活动度最大/最小优化模型，利用关键帧驱动技术驱动模型，数值计算连续射击过程中射手各个关节受力特性及肌肉的活动特性。

1实验设计

本文借助Codamotion三维运动捕捉系统对射击过程进行运动学采集，三维运动捕捉系统不需要人工识别测量点，消除了坐标数据获得过程中的人为误差。由于手枪实际连续射击由射手控制的频率较低，本实验采集频率设置为200 Hz。分别在射手的腕关节、肘关节、肩关节、胸部、背部、髋关节以及枪械上粘贴捕捉点即marker点(如图1)。

图1　marker点布置Fig.1 The markers fixed on shooter

使用54式半自动手枪，射手在搭建好的实验平台中进行射击实验(如图2)，射击姿态为右手单手无依托持枪，左手自由下垂。射手身体健康，射击经验丰富，每次射击间隔10 min以保证射击状态良好。分别进行1次射击、4次连续单发射击以及7次连续单发射击实验，每次射击实验重复3次。进行正式测试前，首先对测试空间进行坐标参数标定，标定通过后要求受试者在标定范围完成整个持枪射击动作。

图2　试验现场Fig.2 The scene of the experiment

实验测量过程中的噪声，虽然可以通过良好的试验设备和细致的试验过程来最小化，但不可能完全消除，本文采用AnyBodyTM软件平台自带的Butterworth滤波器对数据进行处理，经过多次试验验证，最后采用2阶、截止频率为10 Hz的滤波参数。

2人枪系统生物力学模型

枪械的模型采用等效模型，赋予相同的质量、几何尺寸和转动惯量。

人体生物力学模型为根据射手的体重以及躯干几何尺寸建立的肌肉骨骼模型。模型包括头、颈部、上躯干段、中躯干段、下躯干段、左右肩胛骨、左右上臂、左右前臂以及左右手共54个刚体(包括324个自由度)。其中67个关节提供149个自由度约束、133个驱动提供133个自由度约束以及运动学测量输入提供42个自由度约束。

肌肉采用比较成熟的Hill肌肉模型[11]，考虑了肌肉的并行被动弹性、肌腱的串行弹性、纤维角等特性。模型中采用肌肉参数由AnyBody软件系统提供，已经得到了文献和实验验证[12]。图3是基于AnyBodyTM软件平台建立的人-枪肌肉骨骼模型。

图3　人-枪肌肉骨骼模型Fig.3 Musculoskeletal model of man-gun system

在已知射手运动数据和外力大小的基础上，利用肌骨模型求解肌力，还必须依赖优化方法解决肌肉数目大于肌骨模型自由度带来的冗余问题。本文采用肌肉活动度的最大/最小优化模型[12]，认为肌力分配遵循最大活动度最小优化原则：

(1)

为了描述肌肉受外界因素的影响程度，采用肌肉最大自主收缩的百分数来表示当前的肌群激活程度，用这种方法的优势是不用考虑不同肌肉之间强度的差异。可以理解为当前肌肉力相对于其最大肌肉出力的百分数，定义

(2)

式中：A0即为肌肉激活程度，F为当前情况下肌肉力，N为最大肌肉力。

为了研究连续射击次数对射手疲劳的影响，采用肌群平均激活速度表征射击疲劳程度，即肌肉激活速度越小说明肌群疲劳程度严重，定义如下：

(3)

式中：V为肌群平均激活速度，Apreload为射击过程中预紧肌群激活程度，Acontrol为射击过程中主动控制时肌群激

活程度，Δt为射击耗时。

3结果与分析

3.1实验结果与分析

选取手枪上的一个marker_1点为研究对象，该marker点位于扳机护圈上，从站立持枪到射击结束整个过程marker点的空间坐标变化如图4所示，截取7次连续射击过程如图5所示。其中图中X轴为与枪膛轴线垂直的水平方向、Y轴为与枪膛轴线平行的射击方向、Z轴为与枪膛轴线垂直的铅垂方向。

图4　整个动作过程marker1点的空间坐标Fig.4 The spatial coordinates of marker_1 during the whole action process

图5　射击过程marker1点的空间坐标Fig.5 The spatial coordinates of marker1 points during the shooting process

3.2实验数据驱动下模型数值计算结果分析

将测量的运动学数据用于驱动射手肌肉骨骼模型，基于逆向动力学原理可以获得人体射击动态响应情况。

3.2.1肌肉受力分析

在射击过程中，手臂肌群发力平衡射击产生的外力，选择左、右手臂的肌群为研究对象，分析射击过程中肌群发力规律。图6是7次连续射击过程中，持枪手臂(右手臂)肌群的激活程度在7次连续射击过程中，产生了8次相似的收缩发力规律。前7个循环是手臂肌肉收缩发力平衡射击产生的外力，最后一个收缩发力是射手的行为意识学习造成的。由于射手经过若干次射击后，肌群的收缩已经适应了射击产生的外力和射击的频率，从而会本能地产生相应的收缩。

图6　手臂肌群激活Fig.6 The activation of arm muscle

取第2发射击过程进行分析，可以看出持枪手臂(右手臂)肌群在射击过程中，共收缩了3 次。左手臂肌群在持枪手臂肌群第3次收缩时开始发力，但肌群收缩程度明显小于持枪手臂。在射击前，持枪手臂肌群激活达到75%，左手臂肌群激活为5%，产生这种原因是由于射手根据经验估算射击产生的外力大小，在射击前本能地收缩肌肉以及下一次射击前肌肉尚未完全松弛共同造成。对于持枪手臂的第1个峰值，是枪机后坐到位撞击造成的，由于预紧力不足以平衡枪械射击产生的外力，此时需要手臂肌群紧急收缩产生肌力去平衡不断变化的外力；由于手枪的自动机循环时间是40 ms，第2个波峰发生的时间大于40 ms同时小于200 ms，此时射手依然处于被动响应阶段，该波峰是手臂为了平衡突然撤去的外力本能收缩造成的；第3个波峰是射手主动控制手枪运动造成的，此时，左臂肌群激活发生明显变化，这是由于射手进入主动控制阶段，左手臂摆动平衡上半身稳定。

通过上述分析可知，每次射击过程肌肉会有3次收缩发力，前2次是手臂被动随枪械运动造成的，最后一次是主动控制造成的，从击发到主动控制所需时间约为243 ms。由射击结束后肌群收缩规律，可以知道射手射击过程同时也是行为意识学习过程，即提前感知下一次射击所需平衡的外力。

作为有着丰富经验的一名女赛车手，劳拉·克莱哈默（Laura Kraihamer）为本次选题带来了女性特有的直觉和赛车手的敏感。

3.1.2肌肉疲劳分析

表1是进行连续7次射击持枪手臂肌群的激活程度，由于第一发次射击存在很多不确定因素，故不参加对比。从表1中可以看出前5次射击的预紧力要小于后2次射击，但最大受力要大于后2次射击，导致肌群激活变化随射击次数的增加而减小。在射击结束后，持枪手臂肌群并没有立刻停止发力，而是根据前几次的射击时受力规律继续做类似规律的收缩发力。这种情况是由于射手对射击过程的行为意识学习，导致肌群本能的做相应的收缩。肌群收缩平均速度先增加后减小，如图7所示，持枪手臂肌群在射击了4次以后开始出现疲劳，第5次射击后疲劳加剧，然后趋于稳定。

表1　连续射击过程中肌群激活变化

图7　肌群激活平均速度Fig.7 The average speed of muscle activation

3.1.3关节受力分析

选取手腕关节、肩部关节受力研究射击过程中关节的受力规律。如图8(a)、9(a)所示，在7次连续射击过程中，手腕和肩部关节在射击方向受力最大，大约是另外两个方向的2倍～3倍；手腕关节受力随着射击次数增加变化不显著，肩部关节经过4次射击后，其受力趋势发生显著变化，后3次连续射击时的预紧力要大于前面的射击，而受力最大值却小于前4次射击。造成腕关节和肩关节受力趋势不同的主要原因是手腕是更加靠近手枪，手枪的运动直接影响到腕关节，枪对腕关节受力的影响要大于射手的控制。对于关节所受力矩的趋势和受力相似，如图8(b)、9(b)所示，不做详细赘述。

图8　手腕关节受力、手腕关节力矩Fig.8 The wrist joint force and torque of wrist joint

图9　肩部关节受力、肩部关节力矩Fig.9 The shoulder joint force and torque of shoulder joint

4结论

以实际射击过程运动学数据为人枪系统模型的输入，基于逆向动力学驱动模型进行数值计算分析，模型能较全面有效地还原实际射击过程中射手身体响应，本文结论如下：

(1) 手枪在立姿单手无依托连续射击过程，同时也是行为意识学习过程，通过前一次射击反馈，估计下一次射击外力和枪械的运动，射击结束后肌群会本能的按照上一次射击所需的预紧力进行有规律的收缩。当预紧力和枪械作用在手臂的外力越接近时，肌肉和关节的最大受力越小，射击过程没有突变力，这样会增加射击的稳定性，提高射击精度。

(2) 对于每一次射击过程，肌肉及关节受力会有3个波峰，前2个波峰是由于手臂随着枪械被动运动造成的，最后1个波峰是主动控制造成的，从击发到主动控制需要243 ms。

(3) 射手在连续4发射击后，肌肉的疲劳会迅速加剧，在训练过程中需要注意设置合理连续射击次数，以便在最少的弹药消耗情况下，取得最佳的训练效果。

限于篇幅本文着重研究了手臂肌群的激活、右肩和右手腕关节受力情况，研究内容从人枪相互作用的角度为出发点，为设计者和射击训练提供了参考。

[ 1 ] 付忆民. 轻武器射击[M].北京:解放军出版社,2003.

[ 2 ] 李永新,朱明武,孙海波. 人枪系统动力响应研究[J].兵工学报,1999,20(1):8-12.

LI Yong-xin, ZHU Ming-wu, SUN Hai-bo. Dynamic response of man-weapon systems [J]. Acta Arm amentarii,1999,20(1):8-12.

[ 3 ] 王亚平,徐诚,郭凯. 人枪系统建模及数值仿真研究[J], 兵工学报,2001,23(4):551-554.

WANG Ya-ping, XU Cheng, GUO Kai. System modeling and value smulating of man-gun[J]. Acta Arm amentarii,2002, 23(4): 551-554.

[ 4 ] 王永娟,陈效华, 徐诚. 点射模式在人枪系统中的响应特性分析[J], 兵工学报,1999,20(2):108-110.

WANG Yong-juan, CHEN Xiao-hua, XU Cheng. Response characteristics analysis for the burst-firing model in man-weapon systems[J]. Acta Arm Amentarii, 1999, 20(2):108-110.

[ 5 ] Matthew J H. Measuring felt recoil of sporting arms[J]. International Journal of Impact Engineering,2008,35(6):540-548.

[ 6 ] Nibbeling N, Oudejans R R D, Rouwen C B, et al. Pursue or shoot? Effects of exercise-induced fatigue on the transition from running to rifle shooting in a pursuit task [J].Ergonomics, 2013, 56(12):1877-1888.

[ 7 ] Lakie M. The influence of muscle tremor shooting performance [J]. Experimental Physiology,2009, 95(3):441-450.

[ 8 ] Nibbeling N, Daanen H A, Gerritsma R M,et al. Effects of anxiety on running with and without an aiming task[J]. Journal of Sports Sciences, 2012, 30(1):11-19.

[ 9 ] Lee Y S, Choi Y J,Lee S H,et al. Structural analysis of human body impact [J]. Key Engineering Material, 2006:326-328.

[10] 包建东，王昌明. 连发射击枪口运动特性测量与分析[J]. 弹道学报，2010,22(3):43-45.BAO Jian-dong, WANG Chang-ming. Test and analysis on motion characteristics of muzzle under the conditions of automatic fire[J].Journal of Ballistics,2010,22(3):43-45.

[11] Hill A V. The heat of shortening and the dynamic constants of muscle[J].Biological Sciences, 1938, 126(843): 136-195.

[12] Damsgaard M, Rasmussen J, Mark de Z. Analysis of musculoskeletal systems in the AnyBody Modeling System [J]. Simulation Modeling Practice and Theory, 2006, 14(8):1100-1111.

Dynamic response characteristics of soldiers in pistol shooting process

YANG Yang, WANG Ya-ping, ZHANG Wei, XU Cheng

(School of Mechanical Engineering, NUST, Nanjing 210094, China)

The purpose of this study was to investigate response characteristics of soldiers standing without support during their pistol shooting. A man-gun system model was established based on AnyBody software platform. The man-gun system model was driven by test data obtained with a three-dimensional motion capture system. The model was analyzed based on the inverse-dynamics principle, the “minimum-fatigue” criterion was utilized to deal with the muscle redundancy problem. The results showed that the behavior consciousness studies in the process of shooting and muscles instinctively shrinks according to the pre-tightening force of the last firing; in the process of shooting, there are 3 wave peaks for forces of muscles and joints, the first 2 wave peaks are due to passive movement of arms caused by firearms, the last peak is caused by the active control, the time from percussion to active control needs 243 ms; muscles fatigue rapidly intensifies after 4 consecutive shots. The results provided a referrence for shooting training and optimal playing of handheld light arms efficiencies.

man-gun system; active response characteristics; Inverse dynamics; behavior consciousness; shooting fatigue

10.13465/j.cnki.jvs.2016.11.002

国防基础科研项目

2015-01-13修改稿收到日期：2015-05-20

杨洋 男，博士生，1988年4月生

王亚平 女，博士,副教授，1975年10月生

E-mail：zykdou@163.com

TB18

A