向　玲， 贾　轶， 李媛媛， 冯晓冉, 高雪媛， 邸薇薇

(华北电力大学 机械工程系，河北 保定　071003)

内外激励作用下多自由度齿轮系统的非线性动力学特性

向玲， 贾轶， 李媛媛， 冯晓冉, 高雪媛， 邸薇薇

(华北电力大学 机械工程系，河北 保定071003)

采用周期扩大法，建立了齿轮副的六自由度非线性动力学模型，模型考虑了齿轮副间的时变啮合刚度、齿侧间隙、齿面摩擦等非线性因素；对模型中的相关周期项作傅里叶级数展开，并采用数值积分方法研究六自由度齿轮传动系统的运动随转速、支撑刚度的分岔特性。结合poincaré截面图、分岔图、FFT频谱及最大Lyapunov指数图，系统地分析了支撑刚度对齿轮系统的影响。结果发现，随着激励频率的提高，系统经过多次跳跃进入混沌，提高支撑刚度会使系统的跳跃点数目增加，并且使系统的混沌区减小且整体后移，致使系统推迟进入混沌；再者会使系统通向混沌的道路多样化，除了拟周期通道之外，还出现了激变性、阵发性的混沌道路及“周期5-拟周期-锁相-不稳定吸引子-混沌”的非常规混沌道路。另外支撑刚度的提高会使系统的1/2次谐振加强，致使谐振频率下的动态啮合力(DMF)增大，但会使一些混沌区的DMF逐渐减小，并且使啮合轮齿经历“双边冲击-单边冲击-无冲击”的状态变化。

齿轮副；非线性动力学；摩擦；间隙；支撑刚度

齿轮系统是机械系统的重要组成部分，长期以来，人们对齿轮传动系统的振动特性进行了各种各样的理论和实验研究，也不断揭示了齿轮系统的运行机理及存在的一些复杂的非线性现象。……