王海宾,王展青（武汉理工大学理学院数学系，湖北武汉,430070）



基于RLS的特征提取算法研究

王海宾,王展青*
（武汉理工大学理学院数学系，湖北武汉,430070）

摘要：针对主成分分析在提取特征脸时需要计算各个特征值和对应的特征向量，而导致的计算量大的问题，提出了一种基于递归最小二乘（RLS ）的特征提取算法。该算法每迭代一次，只需计算一个特征值和其对应的特征向量，使得计算量大大减少。实验表明：在一定迭代次数内，选取的主成分越多，RLS算法得到的图像的重构率就越大。

关键词：递归最小二乘;特征提取;人脸重构

0　引言

随着人脸识别技术的发展，相继产生了许多人脸特征提取和识别方法，如主成分分析、独立成分分析（ICA ）、线性判别分析（LDA） 和核方法等。在这些方法中，由于PCA 实现简单，所以它就成为了比较流行的特征提取方法之一。本文先考虑Turk等提出的基于PCA 的人脸识别方法。该方法的思想是将一幅人脸图片转换为一组N×N维的向量，再提取出一组降维后的p 维主成分。但是该方法的计算复杂度很大，不利于特征的提取。

为了解决这一问题，本文在文献[5]的基础上提出了一种改进的方法，直接从训练集中训练出一个只含有输入层的线性机，这样的好处是，一次迭代只需提取出一个特征向量和特征值，从而加快了算法收敛的速度。

1　RLS 算法分析

则重构后的均方最小误差为

为了使J1(n)最小，用RLS 方法可以得出最优的权重向量W1( n)。迭代如下：

为了提取后续的主……