◇　广东　陈雪玲



非常道

基于“变易表”的整合学习
——以等差、等比数列学习为例

◇广东陈雪玲

概念的学习是高中数学学习的核心内容,在学习概念的过程中,我们可以通过变易表来进行辨析学习,变易表能带出4个主要学习功能:对照、区分、类合和融合,每种功能关注学习内容不同的方面,正是这4个功能,让我们可以对概念进行整合学习．这样学习,既可以关注到概念的主要特征,又可以和相邻概念进行区分．下面我以等差数列和等比数列的整合学习为例,介绍基于变易表的整合学习,以帮助大家掌握学习内容．

1利用对照,辨析概念

通过相互“对照”可以区分出不同的、相异的事物．数学概念必定有与之相关的邻近概念, 因此学习中要以已掌握的知识为基础, 从邻近概念出发, 探求新旧概念之间的区别和联系，这样有助于掌握概念的本质, 提高对数学理论整体性与严密性地把握．

利用变易表的对照功能,把等差、等比数列的概念联系起来．

等差数列的定义:如果一个数列从第2项起(条件A),每一项与它的前一项的差(条件B)都等于同一个常数(条件C),这个数列叫做等差数列．这个常数叫做数列的公差,用d表示．

在等差数列的定义中,有3个重要特征,我们把它们分别记为条件A、B、C,为了更好地辨析概念,设计了下列变易表(表1～3).

表1

表2

表3

进一步分析表3的例子,从第2项起,每一项与前一项的比都等于同一个常数3,从而引入等比数列概念,得到等比数列的概念……