◇　北京　罗倩敏(特级教师)



难点挑战

探析匀强磁场中“棒”移“荷”动之“如影随形”

◇北京罗倩敏(特级教师)

在匀强磁场中宏观导体棒的移动伴随棒内微观带电粒子的运动,或者微观带电粒子的运动伴随由其组成的宏观导体棒的移动,简称“棒”移“荷”动之“如影随形”．这类问题涉及对象多、空间广、知识覆盖面宽,是高考的一个重点,也是一个难点,更是一个高考命题集结地,如何解决此类问题令很多同学束手无策．下面笔者探析匀强磁场中的“棒”移“荷”动之“如影随形”潜在的规律,以求抛砖引玉．

1问题的提出

图1

图2

问题如图1所示,磁感应强为B的匀强磁场竖直向下,1个光滑的电阻不计的平行长直金属导轨水平放置,左端接一电源,其上静止放置一阻值为R、长度为L的金属导体棒,当接通开关S后,金属棒受安培力作用．如图2所示,金属棒在外力作用下向右运动．2种情况下某时刻棒的速度为v．设棒受到的安培力大小用F表示,单位体积内的电子数为n,棒内电子总数为N．试证明:

(2) 洛仑兹力永不做功,安培力做的功是洛仑兹力的微观分力做功的宏观表现．

(3) 棒产生的感应电动势为E=BLv．

若是如图4所示,同理可得洛仑兹力的总功为

图3　　　　　　　　图4

(3) 棒内电子因向右运动而受由b向a的洛仑力,棒切割磁感线相当于一个电源,洛仑兹力即为非静电力,由定义E=W非/e=evBL/e=BLv．

综上所述得证,在匀强磁场中的“棒”移“荷”动之“如影随形”存在如下规律:

条件闭合电路中，当导体棒在垂直于匀强磁场中移动或……