倪诗浩，田振夫

(复旦大学 航空航天系，上海 200433)



求解非定常不可压Navier-Stokes方程的一种高精度并行算法

倪诗浩，田振夫

(复旦大学 航空航天系，上海 200433)

摘要：采用一阶投影法，建立了一种基于MPI求解非定常不可压N-S方程的高精度并行算法.该算法在空间上可达到4阶精度，其中，对流项中的1阶导数和粘性项中的2阶导数分别采用WENO格式和4阶对称型宽格式进行离散，而Poisson方程则采用4阶精度的紧致格式进行迭代求解.通过对2维Taylor涡列和双周期双剪切边界层流动问题及3维回转体绕流问题的数值计算，验证了算法的可靠性及其并行效率.

关键词：并行算法； 标准消息传递界面； WENO格式； 投影法； 高精度

随着计算机的高速发展，高性能计算日益成为人们用来研究各种数学物理问题的重要手段.随着计算流体力学(Computational Fluid Dynamics， CFD)的不断发展，为了更精细地研究复杂多尺度的湍流问题以及各类具有复杂外形的流动问题，计算量的需求越来越大，网格规模甚至达到了千万级至上亿级，单个CPU计算能力已难以满足计算需要，同时也为了追求更加高效和强大的计算能力，开展并行计算也就成了必然.

本文基于分布存储式MPI并行方法建立数值算法.MPI的全称是Message Passing Interface，即标准消息传递界面，是一种基于消息传递的分布存储式并行计算模式.分布存储式并行计算机中，每一个CPU都有自己独立的地址空间，但相互之间访问不能直接进行，各个处理器之间必须通过显式的消息传递来交换信息……