王　亮, 王　健

(山东科技大学土木工程与建筑学院，山东青岛 266590)



基于刚性-半刚性混合节点平面钢框架连续性倒塌分析

王亮, 王健

(山东科技大学土木工程与建筑学院，山东青岛 266590)

【摘要】文章主要采用拆除构件法对刚性节点钢框架、半刚性节点钢框架以及刚性-半刚性混合节点平面钢框架进行了非线性静力Pushdown和非线性动力时程分析，对比三种模型在Pushdown分析和时程分析下的失效点位移曲线。分析结果表明：刚性-半刚性混合节点既具有半刚性连接节点良好的塑性变形和耗能能力，又具有刚性连接节点良好的刚度，同时在构件失效时更快实现了荷载内力重分布，更早达到稳定状态。

【关键词】连续性倒塌；刚性；半刚性；刚性-半刚性混合节点；平面钢框架；拆除构件法

结构连续性倒塌是指初始局部构件的破坏向其他构件扩展，最终导致结构的整体破坏或者大范围区域的倒塌[1]。自20世纪60年代以来，结构连续性倒塌的研究经历三个高峰期后逐渐成为人们关注和研究的焦点。研究表明：随着节点刚度的降低，剩余结构抵抗连续倒塌能力下降，说明刚性节点的抗连续倒塌性能比半刚性节点要好，但是半刚性节点具有更好的变形性能，也就意味着具有更好的耗能能力[2]。

对于平面钢框架，本文提出一种刚性-半刚性混合节点的设计方法，采用SAP 2000对刚性节点钢框架、半刚性节点钢框架以及刚性-半刚性混合节点钢框架进行了非线性静力Pushdown和非线性动力时程分析。对比三种模型在Pushdown分析和时程分析下的失效点位移曲线，对刚性-半刚性混合节点钢框架性能进行了分析和探讨。

1结构抗连续倒塌分析方法

本文动力分析采用瞬时卸载法，移除承重柱后，将该柱的内力反向作用于剩余结构上，瞬时卸载如图1所示，Δt为构件失效时间，取为剩余结构基本周期的0.1倍[3]。

图1　瞬时卸载示意

在GSA 2003规范中，给出了钢结构构件及结构的极限变形值，对于钢框架节点当转角ψ超过2°后判定为构件失效[4]。本文钢梁跨度为6 m，则当失效点竖向位移超过0.209 m时判定构件失效。

本文选用SAP 2000 程序中的非线性的弹簧单元，通过耦合连接处的3个平动自由度，对强轴方向施加半刚性连接的弯矩-转角属性。

2半刚性节点模型

目前，钢结构半刚性连接的主要形式有单角钢腹板连接、双角钢腹板连接、顶底角钢连接、带双腹板角钢的顶底角钢连接、端板连接和短T形钢连接等，对应的弯矩-转角曲线如图2所示。

图2　连接弯矩-转角曲线

半刚性连接的M-θr关系在实际加载过程中一般都是非线性的，其非线性与很多方面有关，如连接形式、梁柱尺寸、螺栓大小、连接端板或角钢尺寸等等。采用半刚性钢框架设计的一个难点在于估计连接的非线性。国内外许多学者对常用的半刚性连接已经做了大量的试验，通过对已经得到的试验数据的分析，提出了几种数学模型来拟合由试验数据得到的弯矩-转角关系曲线。这些数学模型主要包括线性模型、多项式模型[5]、B样条模型[6]、指数函数模型[7]及幂函数模型等。

本文半刚性节点采用文献[8]中SC6节点，初始转动刚度为47 469 kN·m，其实验所得的弯矩-转角曲线见图3所示。根据文献[9]本文采用简化为图4所示的M-θ三折线模型本构关系。该节点在达到极限荷载时的破坏模式是梁受压翼缘和腹板发生局部屈曲破坏，也就是说节点的极限抗弯承载力大于梁的全塑性抗弯承载力，实现了“强节点、弱构件”较为理想的设计准则。

图3　试件的弯矩-转角曲线

图4　简化的半刚性节点本构关系

3框架模型建立

选取一榀五层三跨平面钢框架进行分析，跨度均为6 m，层高均为3.6 m(图5)。梁柱均为焊接H型钢，截面尺寸采用文献[11]中：梁截面尺寸均为300 mm×200 mm×8 mm×12 mm(高×宽×腹板厚×翼缘厚，下同)，柱截面尺寸均为300 mm×250 mm×8 mm×12 mm。钢材弹性模量取为2.06×105MPa，密度取为7.85×103kg/m3，泊松比为0.3，屈服强度取为345 MPa。所有梁上均作用大小相同的竖向分布荷载，非线性静力分析采用40 kN·m，非线性时程分析采用20 kN·m。

框架梁柱节点连接形式分为三种形式：(1)梁柱节点均采用刚性连接(图5)；(2)梁柱节点均采用半刚性连接(图6)；(3)该框架的中间跨的梁柱节点接连均采用半刚性连接，其余梁柱节点连接均采用刚性连接(图7，以下皆称为混合节点)。三种不同连接形式的框架均不考虑平面外自由度。

图5　刚性节点框架模型(单位:mm)

图6　半刚性节点框架模型

图7　混合节点框架模型

4结构连续性倒塌静力非线性分析

静力非线性分析采用Pushdown分析方法，分析采用SAP 2000集中塑性铰杆单元[10]，对构件失效区上部范围内的梁设定塑性铰。框架梁塑性铰采用M3铰，指定在梁两端及跨中。塑性铰属性由SAP 2000自行定义。拆除边柱和中柱后结构的基本周期比较如表1所示。

表1　拆柱后结构基本周期　s

从表1三种框架基本周期的比较可以看出，钢框架的失效时间为半刚性节点框架>混合节点框架>刚性节点框架。文献中[11]已有证明，失效时间是影响结构动力效应的重要因素，失效时间越长越好。故从失效时间角度看，混合节点与半刚性连接节点较为接近，对结构抗连续倒塌是有利的。

分析结果表明：

(1)拆除边柱C1时，由失效节点2荷载-位移曲线(图8)可知：对于刚性节点框架和混合节点框架分别在第8步、第7步时曲线发生突然转折，说明构件将要破坏失去承载能力，并最终在第10步和第8步失效点竖向位移分别达到0.261 m和0.221 m，此时失效点位移大于构件失效准则的0.209 m，认为平面钢框架结构发生破坏；对于半刚性节点框架，曲线呈平滑状下降，并没有发生突然的转折，并在第7步失效点竖向位移达到0.260 m，认为框架结构发生破坏。

图8　失效节点2荷载-位移曲线

对于中柱失效工况，半刚性节点框架竖向位移下降较均匀，并没有产生突然地转折，说明半刚性节点框架具有较好的变形能力。但因其刚度较低，位移下降较快，比刚性节点框架和混合节点框架较早达到失效准则。而混合节点钢框架同刚性节点框架的荷载位移曲线较为接近，这是由于混合节点钢框架边跨均采用刚性节点，中间跨半刚性节点性能对其影响较小，故表现出具有较大的刚度，但位移曲线均发生了突然转折。在连续性倒塌中竖向位移的突然增加，会导致构件内力迅速增加，框架内力无法迅速完成重分布而引发构件的破坏，进一步引发连续性倒塌。

(2)拆除中柱C2时，由失效节点8荷载-位移曲线(图9)可知：对于刚性节点框架在第12步时曲线发生突然转折，说明构件将要破坏失去承载能力，并最终在第13步失效点竖向位移达到0.354 m，框架结构发生破坏；对于混合节点框架和半刚性节点框架，分别在第10步和第9步失效点竖向位移分别达到0.267 m和0.265 m，框架结构发生破坏。

对于中柱失效工况，失效节点是由一侧梁柱刚性连接和一侧梁柱半刚性连接组合而成，混合节点框架表现出了很强的半刚性，失效节点竖向位移下降较均匀，并没有产生突然地转折，失效点上方梁具有较大塑性转动变形能力，失效点产生了较大的竖向位移。

图9　失效节点8荷载-位移曲线

5结构连续性倒塌非线性时程分析

(1)拆除边柱C1时，由失效节点2时程位移曲线(图10)可知:刚性节点框架、混合节点框架、半刚性节点框架失效点2最大竖向位移分别为0.178 m、0.194 m和0.309 m，根据失效准则判断，只有半刚性节点框架ψ>2°时，认为半刚性节点框架构件失效并发生连续倒塌。其中混合节点框架与刚性节点框架位移曲线较为接近，最大竖向位移及上下波动幅度均小于半刚性节点钢框架，且框架趋于稳定所需时间均小于半刚性钢框架。

图10　失效节点2时程位移曲线

(2)拆除中柱C2时，由失效节点8时程位移曲线(图11)可知：刚性节点框架、混合节点框架、半刚性节点框架失效点8最大竖向位移分别为0.107 m、0.147 m和0.201 m，根据失效准则判断，ψ<2°，所以构件均未失效，框架未发生连续倒塌。最大竖向位移及上下波动幅度呈现为：刚性节点框架﹤混合节点框架﹤半刚性节点框架。

这里较为明显的是：中柱失效时，混合节点框架比钢性节点框架更早的达到了稳定状态。这是因为失效节点是刚性与半刚性的混合节点，通过半刚性节点良好的耗能性能以及刚性节点良好传递荷载的性能两方面，更快的实现了荷载内力重分布，更早的达到稳定状态，体现了混合节点优越的性能。

图11　失效节点8时程位移曲线

6结论

(1)半刚性节点钢框架失效点位移最大，震荡幅度较大，表明半刚性节点转动和耗能能力更好。但是由于连接刚度较小，失效柱顶端在荷载作用下缺少有效支撑导致失效点位移过大，使得半刚性节点钢框架发生连续倒塌。

(2)刚性连接节点具有良好的刚度，在柱失效时刚性节点钢梁可以对失效点以上结构产生有效的支撑，但其变形能力较差，施工难度高，往往发生脆性破坏。

(3)刚性-半刚性混合节点既具有半刚性连接节点良好的转动和耗能能力，也具有刚性连接节点良好的刚度，同时在构件失效时更快的实现了荷载内力重分布，更早的达到稳定状态。所以在钢框架中合理的采用混合节点可以提高钢框架的抗连续倒塌能力。

(4)对于刚性-半刚性混合节点的布置位置和数量尚需进一步优化，同时本文研究对象为简单的平面钢框架，针对空间钢框架还需进行进一步的研究。

参考文献

[1]ASCE 7-10, Minimum design loads for buildings and other structures [S]. 2013.

[2]霍静思,胡聪伶. 钢框架连续倒塌动力效应研究[J]. 灾害学,2010(S1):89-94.

[3]Richard C. Kaehler and James M. Fisher. Design rules for connections in the U.S.A. J. Construct. Steel Research，1988，10:463-476.

[4]General Services Administration, Progressive collapse analysis and design guidelines for new federal office buildings and major modernization projects. 2003.

[5]FRYEM J，MORRIS G A. Analysis of frameswith flexible connected steelframes[J].Canadian Journal of Civil Engineering:1975，2(3).280-2911.

[6]JONES S W，KIRBY P A，NETHERCOT D A. Columns with semi-rigid joints[J].J. of Structural Engineering，ASCE，1982:361-3721.

[7]LUI EM，ChenWF. Analysisand behaviorofflexibly-jointed frames[J].Engineering Structures，1986，8:107-1181.

[8]温殿伟.钢框架外伸端板半刚性节点性能的分析[D].西南交通大学，2007.

[9]施刚.钢框架半刚性端板连接的静力和抗震性能研究[D].北京:清华大学,2004.

[10]Computersand Structures，Inc. SAP2000 analysis referencemanual [M]. Berkeley， California，2004.

[11]王铁成,刘传卿. 钢框架结构动力连续倒塌分析[J]. 建筑结构,2010(4):5-8.

[作者简介]王亮(1991～)，男，硕士，主要从事结构工程方向研究。

【中图分类号】TU312+.3

【文献标志码】A

[定稿日期]2015-12-24