白　颉，赵志国

(太原学院 数学系，山西 太原 030001)



二次锥规划方法在误差追踪投资组合中的应用*

白颉，赵志国

(太原学院 数学系，山西 太原 030001)

摘要:主要研究证劵投资组合中的误差追踪模型，并将此模型转换成二次锥规划模型，然后利用SDPT3软件来求解二次锥规划，以致解决误差追踪问题.

关键词:二次锥规划；投资组合；最优化方法

二次锥规划(SCOP)是锥规划的特例,它是在一个仿射空间和有限个二阶锥笛卡尔积的交集上求一个线性函数极小值或极大值的问题.作为数学规划领域的一个重要分支,二次锥规划的研究有非常重要的意义.二次锥规划有着广泛的应用背景[1-2],许多数学规划问题都可转化成二次锥规划求解[3],而且一般说来其效果要比转化成半定规划的效果好[4].因此近年来二次锥规划成为数学规划领域的一个值得关注的方向．由于其约束是非线性、凸、连续的,但并不连续可微,因此,二次锥规划是非光滑非线性凸规划问题.线性规划、凸二次规划和二次约束下的凸二次规划等都是二次锥规划的特例.二次锥规划应用广泛，其研究问题涉及控制、金融、组合优化、工程技术等诸多领域．而且许多数学问题均可转化为二次锥规划求解，如矩阵分式优化问题、双曲线约束问题、范数极小化问题等.

本文将二次锥规划模型及其求解方法应用于金融学中投资组合问题中，重点研究误差追踪投资组合问题.首先介绍二阶锥规划，包括二阶锥规划的标准形式和其对偶形式，进而构建误差追踪投资组合模型，并将其转化成二阶锥规划模型；……