薛岗 张云春 刘笛 姚绍文

摘要：针对系统多层嵌套式结构范畴模型的动态行为描述与分析问题，提出一种基于端口自动机的行为表达方法（PAM）。该方法基于系统状态、输入和输出端口来定义对象和结构上的运算。通过证明发现：PAM在运算上具有结构保持特征，是一个函子。基于PAM，还就并行、串行和反馈等行为组合，以及应用等相关问题进行了讨论和分析，相关结论表明PAM可被应用于描述或分析具有嵌套式结构的系统动态行为。

关键词：

系统行为表达方法；嵌套式系统结构；端口自动机；范畴论

中图分类号： TP301.2 文献标志码：A

0引言

模块间相互嵌套的结构是信息系统中最常见的结构之一。在应用系统中，为了实现复杂的功能，具有一定功能的模块可嵌入并组合到其他模块中；同样，组合后的模块还可被嵌入到更大的外部模块中。近期，美国麻省理工学院Spivak等[1-3]使用“对称多范畴”（symmetric multicategory）来讨论自相似对象的嵌套结构以及相关计算特征。该系列研究的核心思想是：范畴对象间存在“多对一”态射，当使用集合概念替代范畴对象时，可实现表示内部结构的多个集合与一个表示外部结构的集合之间的嵌套组合关系；而且使用“函子”（functor）可基于结构特征分析出结构上的计算特征。2015年，该方法还被应用于“模块化网络”的静态结构描述与动态特性表达上[4]。在该系列研究基础上，本文基于“端口自动机”建立面向嵌套式结构的行为表达方法PAM，并就该方法相关理论基础和应用方法等内容进行分析和讨论。……