刘敬玲，杨元兴

(浙江省测绘大队，浙江 杭州　310030)



多边形面积量算的精度分析*1

刘敬玲，杨元兴

(浙江省测绘大队，浙江 杭州310030)

摘要：面积量算是目前农村土地承包经营权调查的关键问题之一。受工作时间与经费的限制，地块测量时一般采用航测法、图解法以及组合法来获取界址点的坐标，较少采用实测法。文章通过对多边形面积量算的误差分析，得出最小地块面积测量时适宜采用的测量方法。

关键词：误差；多边形面积量算；界址点；精度

0引言

多边形面积量算是目前农村土地承包经营权确权调查工作中的重要工作，因此，有必要对多边形面积量算的精度问题进行分析。本文从面积计算公式入手，根据误差传播定律，对多边形面积量算的误差进行分析，且仅对多边形面积量算中采用界址点坐标进行面积计算进行介绍。

1多边形面积量算的精度估算公式

采用界址点坐标进行面积计算的公式为：

(1)

式中：P为多边形面积；(xi，yi)为n多边形的第i个拐点的平面坐标，且xn+1=x1，yn+1=y1，x0=xn，y0=yn[1]。

2面积计算公式的误差计算

(2)

式中：Di为第i-1点至i+1点的边长。若相邻两边为Si-1和Si，其夹角为βi，根据余弦公式有：

(3)

为简化处理，设多边形为等边多边形，即正多边形，则有S1=S2=…=Sn=S，β1=β2=…=βn=β，则式(3)可简化为：

(4)

则式(2)可写成

或写成

(5)

已知正多边形的面积

(6)

则由式(6)可求得正多边形的边长

(7)

将式(7)代入式(5)中，则有

(8)

3误差分析

农村土地承包经营权确权调查中所采用的工作底图为1∶2 000正射影像图，根据CH/T 9008.3—2010《基础地理信息数字成果1∶500、1∶1 000、1∶2 000数字正射影像图》规范要求，数字正射影像图明显地物点的平面位置中误差应满足表1[3]的要求。……