韩立红，赵立纯，刘敬娜

(1.辽宁师范大学 数学学院,辽宁 大连 116029;2.鞍山师范学院 数学与信息科学学院,辽宁 鞍山 114007)



麦蚜种群广义系统模型的突变现象分析

韩立红1,2，赵立纯2，刘敬娜2

(1.辽宁师范大学 数学学院,辽宁 大连 116029;2.鞍山师范学院 数学与信息科学学院,辽宁 鞍山 114007)

摘要麦蚜种群的突变现象一直受到人们的关注,本文基于麦蚜种群广义系统模型,利用广义系统模型的障碍点分析和揭示了麦蚜种群发生突变的生态学机制.最后通过数值仿真验证了结论的正确性.

关键词麦蚜种群；突变现象；广义系统；障碍点

麦蚜种群的爆发严重影响小麦的产量,赵慧燕、吴问其、Piyaratne M.K.D.K等,先后考虑各种生物因素对麦蚜种群的影响,分别建立了尖角突变模型、折叠突变模型、燕尾突变模型、蝴蝶突变模型,来研究麦蚜种群的突变现象[1～4].上述研究皆是从微分方程角度建立相应的模型.随着经济的快速发展,人类活动对生态系统的影响愈发复杂,微分方程刻画的模型已不能满足学者们的需要,由微分方程和代数方程构成的广义系统模型得以进入生态学领域,为此本文在文献[5]所建模型的基础上,通过广义系统模型障碍点的分析,揭示麦蚜生态系统中的突变现象.

1预备知识

考虑麦蚜种群广义系统模型[5]

(1)

其中，x为作物种群的种群密度,r1为作物种群的内禀增长率,k1为作物种群环境容纳量,c为麦蚜种群捕食饱和率，y为麦蚜种群的种群密度,r为麦蚜种群的内禀增长率……