严洪刚

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）05-0154-02

1.背景介绍

新课标的理念更突出了知识过程性目标的重要地位，明确要求学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，学会与他人合作交流，学会从数学角度发现问题、分析问题、解决问题、学会体验成功的喜悦，这是我们课改教学的新动向之一。

浙教版数学实验教材七年级上册学习完第七章图形的初步认识（点与线）及角的内容后，学生对点、线、角等基本的概念已有了一个清楚的认识，在学生平常的学习过程中经常出现一类计数问题，因此我认为有必要安排一个环节对这一类问题作一次探究，使学生对这一类问题有一个比较系统全面的理解。

2.情景描述

教学中，我开门见山："同学们，我们一起来看一类有关计数的问题，看看哪个同学会计数。"见学生惊讶的表情，我顺势在黑板上画下两个图形：

接着，我提出问题："请你们算一下，图（一），图（二）中各有多少条线段？"学生们很快的开始数了，有的同学已经开口说了："图（一）有3条，图（二）有6条"。也有一些同学出现了遗漏的现象，图（二）答案出现了5条或4条的。

"大家思考都比较积极，我们来想一下，在数线段时，如何数才能不重复、不遗漏呢？"

一学生站起来说："以A1为左边端点的线段有A1A2，A1A3，A1A4，以A2为左边端点的线段有A2A3，A2A4，以A3为左边端点的线段有A3A4，所以一共有3+2+1=6条。"

"很好，这种方法的确不会重复，也不会遗漏，但是，若直线上有10个点时有多少条线段呢？"

受到刚才这位同学的启发，同学们忙开了，我发现绝大多数同学都是一条一条地去数。……