吴　飞

（尤溪教师进修学校，福建尤溪365100）



“烙饼”的数学建模和教学逻辑

吴飞

（尤溪教师进修学校，福建尤溪365100）

摘要：烙饼问题是统筹、优化的问题，也是烙饼次数及每烙一次的时间和总时间构成的线性关系问题。教材编排侧重优化手段得到烙饼的最省时间，对此，也有必要通过数学建模，通过设计每次最多只能烙2张饼的最省时间和饼数（面数）关系表做出数学化回应。在此基础上，根据优化和抽象结果，对教学逻辑做出具体安排和说明。

关键词：烙饼问题；统筹优化；数学建模；教学逻辑

“烙饼”问题是人教版小学四年级上册教材第八单元“数学广角——优化”中的教学情境内容。与旧版相比，新版教材将“烙饼问题”调整到了第一部分的“沏茶问题”之后。根据同版教材的教师用书介绍，这样的调整是“基于学生的认识水平及实验教材的实践经验”，体现“3个例题的编排顺序由浅入深，层次清晰，符合学生的认知水平和思维水平，有利于学生理解和体会数学思想”的特点。

优化的前提是统筹，而且统筹过程的本质是各种数量关系和空间形式的逻辑疏理，也是一种推理和建模过程。只是这种过程涉及到分析、预测、筹划、运筹（实施）和平衡（比较）等较为复杂的环节。所以，运筹到位优化选择才有可能。因此，教材试图通过沏茶、烙饼、赛马的统筹推进以使学生感受并初步理解优化的数学思想，是符合逻辑期望的。

基于此，笔者以为有必要在不少优秀教师演绎“烙饼问题”的教学之后，对“烙饼问题”的数学内涵进行教学的再思考。……