◎ 吴康敏 刘艳艳



珠三角城市群内部空间相互作用研究

◎ 吴康敏 刘艳艳

摘 要：城市群的概念近来引起热议，对城市群内部空间结构的探寻对于科学制定城市群发展战略具有重要意义。本文以珠三角城市群作为研究案例，基于主成分模型，选用指标体系对珠三角城市群的城市综合规模进行定量测定，同时结合场强模型划分了珠三角内九大城市腹地范围。结果显示珠三角城市群当前仍旧存在区域内城市发展不平衡的状况，广州深圳双城独大的状况仍旧在未来较长一段时间内持续下去。同时结合腹地面积与行政区面积的分析认为，腹地面积更多取决于城市的发展实力与城市的区位，城市决策者在制定城市发展策略时应该从区域视角出发而非止步于行政区的限制。

关键词：城市群 腹地 珠三角 场强

一、引言

当前，随着城市化与区域一体化趋势的不断推进，城市群作为一个发展概念被普遍运用到大都市区的构建中。城市群是社会经济高度集聚，城市间发生紧密联系的一种城市化现象[1]。当前，城市群还尚未形成一个统一的学术概念，城市群这一名词普遍意指在特定的区域内，以一个或多个城市为核心，以三个以上为构成单元，依托发达的基础设施网络所构成的，空间组织紧凑、经济联系密切、高度一体化的城市群体。在经济全球化的大背景下，城市群地位不断提升，已经成为国家参与全球化竞争的新地域单元[2]。城市群构成的主要特征是地域范围内有着相当数量不同性质、等级的城市，依托一个或两个核心与现代交通网络而紧密形成一个城市集合体[3]。城市群的划分与城市群的影响范围和城市群内部城市的腹地划分密切相关，对城市腹地范围的确定具有重要的现实意义。城市群腹地的测定可以让政策制定者以超出行政区划的目光来更好地制定城市发展计划，让城市的发展策略更加合理化。因此，城市群内部腹地划分是当前城市群发展研究的一个热点方向。现有的城市群研究内容比较分散，包括基本概念内涵、发育动力机制、范围识别、紧凑程度等，研究内容涵盖了城市群发展的方方面面[4]，而对城市群辐射力的相关研究也更关注宏观层面[5-7]，对单个城市群内部空间结构划分的研究偏少。

对腹地的探索历来是学术研究的热点，早期的研究从中心地理论，中心-外围理论，集聚扩散效应，增长极理论等开始探讨城市的影响区，正是这些经典的理论构成了腹地研究的理论基石[8]。目前国内也有许多关于城市腹地、港口腹地的研究成果。研究方法主要包括引力模型、加权Voronoi图、断裂点模型、势能模型以及分形理论[9-10]。研究尺度覆盖了全国性研究到区域性研究及对单个城市腹地范围的研究，包括了基于场强模型的对全国地级市的城市腹地分析，对中部地区城市影响范围演变的分析，对中国海西区地级以上城市的腹地空间格局的分析[11-14]，基于断裂点理论的单城市腹地研究等等[15-16]。

鉴于此，本文以珠三角城市群为研究对象，以该城市群内九大城市年鉴统计数据为基本研究数据，利用主成分模型、场强模型等方法，探索城市群内部的城市规模差异与空间结构形态，这对进一步深入理解城市群结构组织与形成机制具有重要的学术意义。

二、数据及研究方法

（一）研究区域与数据来源

本文以珠三角城市群为研究区域，包括广州、深圳、东莞、珠海、惠州、佛山、江门、肇庆、中山九市，占地面积5.6万平方公里。珠三角凭借其位于中国南部沿海，毗邻港澳的独特地理区位，在改革开放之后迅速发展起来，成为当前我国区域发展中一个极具影响力的发展区域。2014年，珠江三角洲实现地区生产总值5.78万亿元，人均国民生产总值突破10万元[17-18]。

（二）城市综合实力评价指标建立

城市综合实力是一个综合性的概念，城市人口或城市经济总量指标都能在一定程度上反映出城市的综合实力，但单类指标反映总体过于片面[19]。鉴于此，本文采用了多指标模型来刻画综合实力。考虑到指标选取的科学性、代表性、全面性与可操作性等，通过比较、筛选，选取了涵盖珠三角九市经济发展水平、城市规模、社会发展水平、基础设施建设水平、科教发展水平、环境状况等六大方面共18项指标进行考察。所采用的数据来自《广东省统计年鉴2014》，部分来自《中国城市统计年鉴》。其中“高等学校在校学生人数”指标数据缺失，用2013年年鉴数据代替。指标体系如表1所示。

（三）研究方法

1. 基于主成分分析模型的城市规模测定

研究总体的指标过多一般会存在着指标数据过多而导致的数据冗余问题，加之指标与指标间的相关性也未确定，因此本文采用主成分分析模型来对指标进行降维处理，提取主成分来计算城市综合规模值。

主成分分析用于多指标的综合评价较为普遍，其优点在于能消除指标间的相关影响，能更加客观描述总体的特性[20]。主成分分析方法是通过数学变化，使得新变量为原有变量的线性组合，并选取少数几个在变差总信息量中占比较大的主成分来分析总体特征[21]。

主成分分析的一般步骤包括：原始数据的标准化；对无量纲数据进行求取相关系矩阵R；求相关系数矩阵的特征值与贡献率；确定主成分个数提取主成分因子并计算主成分得分[22]。

表1 城市综合实力指标体系

为排除数据量级和量纲不一致所带来的影响，本文在计算前对指标数据进行标准化，为避免指标出现负值，本文采用极值标准化的方式。

公式（1）中Mij为第i个城市第j个指标标准化后的新值，Xij为第i个城市第j个指标标准化后的原始值，Aj为第j个指标的极小值，Bj为第j个指标的极大值

以SPSS软件的描述统计功能对指标数据进行标准化，利用主成分分析对各变量进行分析。分析得出前四个主成分包含了系统总信息量的96.098%。认为前四个主成分可以基本概括指标状况。

城市的综合规模值的计算式为：

公式（2）中Ak是第K个主成分的贡献率，m是特征值大于1的主成分的个数，此处m=4，K是主成分的编号，Ckj是第K个主成分在第j个变量上的载荷。根据此公式来求得2013年珠三角9个城市的城市发展综合规模值。

2. 基于场强模型的城市腹地划分

“场”是物理学概念，指的是物理量在空间上的分布，区域中的城市借助区域的网络通道联系带动外围地区的发展，由此产生的势能差即抽象表达为“场”概念[23]。城市作为一定区域空间结构的节点，通过集聚与扩散功能影响周围区域。借助物理学概念，将城市势力圈等同为城市影响的力场，影响力大小称为“场强”。显然，场能的强弱与中心城市的影响力呈正相关，区域中心城市的综合实力越大，则区域受到的城市辐射也大，中心城市的潜在腹地范围面积也更大，其在区域中的发展带动力也更大[24]。

以城市的综合规模作为评价城市地理场强的综合变量，则某一城市（吸引中心）与其外任意一点建立场强模型，计算公式如下：

（3）式中：Fik为i城市在K点上的场强，Zi为i城市的综合规模，为i城市到K点的距离，a为距离摩擦系数，本文取标准值为2。

地域内任意一点都受到区域内不同城市不同强度的辐射，根据“场强取大”原则来确定点的城市腹地归属，以此来划分不同的点到不同的区域腹地。通过GIS进行地图可视化可以直观地反映出研究区内各城市的腹地大小[25]。

在ArcGIS中利用fishnet工具对研究区生成230m×230m的格网，同时提取格网的质心，生成label点文件，计算质心点与9个城市质心的距离。与上文计算得到的城市规模值一并代入公式（3）中得到每个质心点受到的9个城市的辐射值。提取每个质心点所受的最大场强，将提取的质心与场强最大值的对应文件与格网面文件进行关联，通过研究区行政区文件对格网文件进行裁剪。把裁剪得到的格网文件进行分层设色做出专题地图，珠三角区域内各城市的腹地范围实现可视化。（本文所采用的230m×230m格网是在模型结果不断反推的基础上得到的一个数量级，模型的目的是得到一个基本数量级，从而将得到专题地图的可视化效果达到最佳。）

三、研究结果分析

（一）城市综合实力分析

由主成分模型所求得珠三角九个城市在各个主成分上的得分及总的规模得分如表2、图1所示。

通过主成分模型计算得到珠三角九大城市的规模值可视化如图2，为数据显示与比较的方便，将计算得到的规模值集体放大100万倍并取整。

由计算结果可以看出，珠三角目前仍旧呈现广州与深圳两市独大的城市层级分布，计算所得的广州与深圳的综合规模值分别为2759370和2274762，比排名第三的佛山市的1063822均高出1倍以上。由此可见，广州与深圳是珠三角区域的绝对核心，是区域的发展极。另一方面，区域内城市的规模分布也呈现出两极化倾向。城市规模值排名为8、9的江门与肇庆规模值分别为288429、180695，与广深的规模值相差将近10倍。排名为5、6、7的惠州，中山，珠海的城市规模值相较规模值排名前四的广州、深圳、佛山、东莞的规模值相差3倍以上。

由城市综合实力的分布，可将珠三角城市群的城市分为三级。第一级城市包括广州、深圳，为区域的核心发展极，是区域的主要对外窗口，起到辐射带动整个区域发展的作用；第二级城市包括佛山、东莞，为城市发展的次发展极，城市本身具备一定的产业基础，佛山紧邻广州，承接着广州的工业发展，东莞则是靠其地理区位大量承接外来制造业；第三级城市包括惠州、中山、珠海、江门、肇庆，这些城市在城市群中各自具备自己的功能特色，成为城市群发展的重要功能部分。由图2可以看出，珠三角城市群的第一二级发展城市均位于珠江水系沿线与珠江出海口处，呈现明显的大城市集聚分布。

表2 9个城市在各个主成分的得分及总得分

图1 珠三角城市群城市综合实力分布

由规模值的分析可知，珠三角区域内城市群的发展存在较大差距，城市的综合实力上呈现着极化分布现象，广深两市独大的现象在未来较长时间内仍旧在区域发展过程中存在。

（二）城市腹地分析

基于场强模型计算所得的珠三角城市群九大城市的腹地可视化结果如图4所示，从图中可以看出，腹地面积与城市综合实力呈正相关，城市综合实力越高，相应腹地面积也会越大，但是这种相关关系也并不绝对。作为区域核心城市的广州，其城市辐射的腹地覆盖广州、惠州、佛山与肇庆，而作为区域另一极的深圳，其腹地面积覆盖显然较小，原因是除了广深二者在城市综合实力上的差距外，还有相邻城市的影响，相邻城市的相对综合实力越大，则侵占的腹地也会越多。因而从图中可以直接观察到，尽管城市综合实力高的城市的腹地面积不一定越大，如东莞与惠州相较于江门与肇庆，其城市的发展实力都更强，但由于地处广深之间，其城市的腹地面积反而相对较小。

将城市的腹地面积与行政区的叠合如图4所示。通过计算可得到每个城市的腹地面积数据如图3。由图3可以得知珠三角区域内的城市腹地面积相差较大，其中广州市的腹地面积最大，达到18578.47平方公里，占整个珠三角区域总面积的32.43%，而腹地面积最小的东莞的腹地面积仅为1577.61平方公里，占整个珠三角比例仅为2.75%，与占比最大的广州面积差超过11倍。处于区域第二极的深圳腹地面积也达到了7578.11平方公里，占比13.23%。结合行政区域面积来看，腹地面积与行政区面积呈现极大的不对称，广佛深三市辐射了区域的62%，而其实际的行政面积仅占整个珠三角的33.25%。而占到整个珠三角面积57.2%的肇庆、江门和惠州，其腹地面积仅占27.3%。可见腹地面积更多取决于城市的综合发展实力，而城市的辐射力也远远超出了行政区范围的限制。

图2 珠三角九大城市的城市综合实力对比（2013年）

图3 珠三角城市群腹地面积与行政面积占比

图4 珠三角城市群城市腹地

值得注意的是，并非综合实力越高其腹地面积就越大，腹地的大小同时也取决于城市的区位，即除了城市本身的实力外也取决于其周边城市的综合实力。从图3中可以看出，广州深圳这两极的腹地面积比例都远高于其行政面积比，而城市群中第二梯队的佛山、东莞与惠州，这三座城市的腹地面积占比则小于其行政面积占比，原因是佛山、东莞与惠州三城紧邻广深，广深凭借其强大的综合实力侵占了周边城市的发展辐射地，这也从侧面印证了区域极化理论，当区域中存在着强的极化点时，这些极化点倾向于剥夺区域内其他城市的发展机会。相对来说，离广深较远的珠三角城市群第三梯队的肇庆，其腹地与行政面积的占比都比第二梯队城市高出不少。

场强模型属于在理想空间上研究城市影响力的空间扩散，即上文在计算以及讨论城市腹地与城市影响力范围时都是基于整个珠三角区域都是均值空间的假设。而实际情况中城市管理者在进行城市腹地的划分时将不得不考虑区域内的地形地貌因素，如是否有高山或大河的阻隔都在一定程度上影响了城市腹地的范围。

本文的研究区域珠三角为平原地貌，地域内主要的水系是珠江水系。本文同时将腹地划分图与珠三角的高程数据进行叠合，并对高于500米的斑块进行高亮显示。从图4中可以看出，研究区内海拔高于500米的区域主要集中于肇庆市的北部与惠州的东南部，且可以直观看出海拔高于500米的地区对腹地的划分基本不产生影响。珠三角地区主要是广袤的平原，这种地形也是其经济之所以腾飞的重要因素。

四、结论与讨论

本文以珠三角为研究地，通过城市群内城市腹地的划分来探寻当前城市群内部的空间结构排布情况，以期研究结果能使我们更科学地对待城市群的发展问题。

通过构建一套涵盖了城市发展各个方面的指标体系，本文基于主成分分析模型计算了珠三角区域内9个城市的综合城市规模。同时，基于ArcGIS对研究区进行了网格划分，将研究区网格化之后提取质心点来计算每个质心点的场强归属，再将计算结果可视化。以此来对区域内城市腹地进行定量化划分。

通过模型的运算与可视化操作，基于城市的规模分布与腹地划分，研究结果显示，珠三角区域内城市群发展目前存在着较为严重的极化现象。区域城市群发展基本呈现广深两市独大的状况，地域上与广深紧密相连的佛山、东莞的发展态势也良好，这四个城市瓜分了65%的珠三角区域。同时，腹地面的辐射面积也呈现出与行政面积不对称的情况，腹地面积更多取决于城市的综合发展实力。因而，占地面积较小的广州、深圳、佛山的腹地辐射面积远远超出了其行政面积的占比。但这种正相关关系并不绝对，第二梯队东莞、惠州的城市综合实力也位居前列，但由于临近广州、深圳，其腹地面积反而相对行政面积的占比偏小。

进一步地，本文结合了地形地貌因素分析了区域地形对城市群内的城市势力划分产生的影响。

另一方面，这种腹地与行政区面积的对照分布也可以看出当前珠三角城市群存在的发展问题，两极化的发展倾向严重。广深两市定位为全国性大都市，在区域内的发展上占绝对主导地位，但同时肇庆、江门与珠海这些城市也易在这种城市群的政策倾向博弈中处于弱势地位。珠三角凭借改革开放的东风得到飞速的发展，如今已成为中国极具示范性的一个发展区。接下来如何调和区域内城市群的协同发展将是珠三角城市群发展规划的一个重要问题。区域极化是区域发展较为早期的空间形态，如何由极化结构向点轴直至网络化的空间结构发展，将城市群中的城市协调起来，将会是珠三角城市群接下来发展的主要目标。

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（责任编辑：陈丁力）

The Research of Spatial Interaction among Pearl River Delta Cities

Wu Kangmin, Liu Yanyan

Abstract:Urban agglomeration is a concept of heated debate. Exploring the spatial structure of the urban agglomeration is crucial for policy making. Taking Pearl River Delta as an example and based on the principal component analysis, the author calculates the comprehensive strength of nine cities. Also calculated is the cities’ hinterland range based on a field strength model. Results suggest unbalanced urban development in the Pearl River Delta, with Guangzhou and Shenzhen being the two super powers in the region for a long time to come. It is also found that a city’s hinterland range depends much on its comprehensive strength and location. Therefore, when making urban development strategies, policy makers should consider the whole region instead of being constrained by the administrative boundaries.

Keywords:urban agglomeration; Pearl River Delta; hinterland; field strength

【中图分类号】P963

doi:10.3969/j.issn.1674-7178.2016.02.008

作者简介：吴康敏，中科院南海海洋研究所硕士研究生。刘艳艳，通讯作者，广东财经大学地理与旅游学院人文地理与城乡规划系讲师，研究方向为区域发展与产业规划。