赵大江　郭春喜　程传录　陈　敏　史　旗

1　国家测绘地理信息局大地测量数据处理中心，西安市友谊东路334号，710054

不同海潮模型对GNSS站负荷位移计算的影响

赵大江1郭春喜1程传录1陈敏1史旗1

1国家测绘地理信息局大地测量数据处理中心，西安市友谊东路334号，710054

摘要：基于古登堡平均地球模型和积分格林函数方法，利用中国近海海潮模型Chinasea 2010、Naoregional 1999和全球海潮模型EOT11a，计算中国沿海GNSS连续运行站上的海潮位移负荷影响，并对其均方根RMS及和方根RSS进行综合分析。结果表明，2种近海模型分潮波位移负荷差异水平分量大部分为亚mm级，垂直分量普遍为mm级，最大达5.8 mm；Chinasea 2010模型比Naoregional 1999模型在中国海域覆盖面积大，2种模型在黄海和东海海域差异较大，在渤海和南海海域差异较小；模型差异与测站位置及潮波频率均有关系，应比较观测资料的负荷改正效果，择优采用适宜本区域的模型。

关键词：中国近海海潮模型；积分格林函数；GNSS连续运行站；位移负荷；位移负荷时间序列

太阳和月亮的引潮力作用使海水质量重新分布，地表荷载发生变化，引起固体地球产生形变[1-3]。潮汐效应使地面及内部质点产生位移和引力位变化，从而导致地面观测值发生变化，使点的水平和高程位置有所改变。很多学者对海潮位移负荷进行了研究[4-7]。

近年来，随着TOPEX/Poseidon、Jason-1/2、ERS-1/2等卫星测高数据、验潮站观测资料的丰富以及有限元方法的发展，新的中国近海潮汐模型被提出。由于我国海岸线数万km，近海海岸形状不规则，海底地形复杂、构造特殊，且各模型的构制方法、所使用的数据及资料不同，因此，各模型在不同海域的适用性差异较大，计算时应选择适宜的近海模型进行修正。本文利用Chinasea 2010、Naoregional 1999两种中国近海模型及EOT11a全球海潮模型[8-11]，基于积分格林函数方法，计算我国沿海GNSS连续运行站的位移负荷效应，并比较两种近海模型在我国沿海不同区域的影响差异。

1海洋潮汐模型

表1是3种海洋潮汐模型的基本信息。其中，H是流体动力学模型，T/P是TOPEX/Poseidon测高数据，ERS是ERS测高数据，Jason是Jason测高数据，Envisat是Envisat测高数据，T/G是验潮站的海潮数据。

表1　2种中国近海海潮模型及EOT11a全球海潮模型基本信息

2计算方法

2.1海潮位移负荷改正

海潮负荷由海潮的瞬时潮高与格林函数褶积积分求得，计算公式为：

(1)

式中，L(φ,λ)为海潮对站点位移负荷的影响，Dns(φ,λ)、Dew(φ,λ)和Dup(φ,λ)分别为位移负荷南北分量、东西分量和垂直分量，(φ,λ)和(φ′,λ′)分别为计算点和负荷点的球坐标,φ、φ′为余纬，λ、λ′为经度，R为地球半径，ρ为海水密度，h(φ′,λ′)为(φ′,λ′)处的潮高(由海潮模型获得)，θ为计算点到负荷点的表面角距离(通过cosθ=sinφsinφ′+cosφcosφ′cos(λ-λ′)求得)，A为计算点到负荷点的方位角，G(θ,A)为负荷格林函数。

当采用近海模型来修正全球海潮模型时，将全球海潮模型中的相应区域用近海潮汐模型替换，式(1)可变为：

(2)

式中，h(φ′,λ′)为近海区域SL的潮高。

采用积分格林函数计算时，将负荷域按角距划分成若干子区间，认为在方位角相同的子区间内潮高相同，选定某1个潮波后，对方位角A进行数值积分。该方法较一般积分求和法精度高。通过积分，可得到测站位移的海潮负荷影响L(φ,λ)，然后在频域求出任一分潮波位移改正的振幅和相位。叠加不同分潮波影响，即可得到测站位移海潮负荷改正：

(3)

式中，Lj(j=1,2,3)分别为测站东西、南北和垂直分量的海潮位移负荷影响，N为潮波数，Aji、φji为测站各分潮位移分量对应的振幅和相位，ωi、χ0为各分潮的角频率和天文幅角初相。

2.2模型比较

通过均方根RMS及和方根RSS进行综合比较分析，描述不同海洋潮汐模型之间的差异。根据式(4)、(5)，计算将2种近海模型修正到全球海潮模型后获得的位移负荷结果的均方根RMS及和方根RSS：

(4)

(5)

式中，Ho、go、Hm、gm分别代表两种近海海潮模型修正后的全球海潮模型在各测站点的振幅和相位，N为大地控制点个数，I为分潮波数。

3数值结果与分析

根据文中计算模型与方法，采用古登堡平均地球模型和积分格林函数法计算两种近海模型对中国沿海均匀分布的26 个GNSS连续运行站位移负荷计算的影响。计算时，远区顾及EOT11a全球海潮模型的影响。

M2、K1、O1、S2潮波位移负荷影响较大，限于篇幅，图1仅给出M2潮波的位移负荷影响，其中横坐标为沿我国海岸线各海域由北向南分布的GNSS连续运行站点，纵坐标为各站点位移负荷的振幅。M2潮波海潮位移负荷影响最大达19.4mm(Chinasea2010模型)，模型差异达5.8mm；黄海海域的烟台、荣成站点，黄海及东海海域的江苏、浙江沿海站点负荷影响东西分量差异大，最大为1.8mm；南北分量在黄海海域的烟台及荣成站点差异最大，达3.8mm；垂直分量在黄海及东海海域部分站点差异较大，达5.8mm。南海海域各站点负荷影响东西分量、南北分量及垂直分量差异均较小。K1潮波负荷影响最大为8.1mm(naoregional1999模型)，模型差异最大为2.3mm；黄海及东海海域的江苏、浙江沿海站点，南海海域站点负荷影响东西分量差异大，最大为0.5mm；南北分量在东海海域的站点差异较大，达2.3mm，垂直分量在黄海及东海海域部分站点差异较大，达1.8mm。O1潮波最大为6.9mm(Chinasea2010模型)，模型差异在青岛最大，达1.3mm；黄海海域的荣成站点、东海海域和南海海域沿海站点东西分量差异大，最大为0.8mm；南北分量在渤海海域的站点差异较大，达1.0mm，垂直分量在黄海及东海海域部分站点差异较大，达1.3mm。S2潮波最大为5.4mm(Chinasea2010模型)，模型差异达2.8mm；东海海域的江苏、浙江沿海站点负荷影响东西分量差异大，最大为0.6mm；南北分量在黄海海域的荣成站点差异较大，达1.1mm，垂直分量在黄海及东海海域部分站点差异大，达2.7mm。负荷分布复杂，位移负荷影响与测站位置相关。

图1　海洋潮汐对我国沿海GNSS连续运行站位移负荷的影响(M2潮波)Fig.1　The displacement loading effect of the ocean tides on the GNSS continuous operation reference station along China’s coastline(M2 wave)

应用式(4)、(5)计算我国不同海域GNSS连续运行站8个主要潮波(M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1)东西分量、南北分量和垂直分量的RMS(均方根)与RSS(和方根)见图2～5。

由图2可知，渤海区域沿海站点(LNYK、LNHL、HETS、TJBH、HECX、SDYT)M2、S2、N2潮波南北分量差异接近垂直分量，M2潮波南北分量RMS为1.2mm，K1、O1潮波垂直分量RMS大于东西分量和南北分量，其余潮波南北分量大于东西分量。南北分量RSS为1.3mm，垂直分量RSS达到1.6mm。

图2　2种近海模型在渤海区域位移负荷影响的RMS和RSSFig.2　RMS and RSS of two China regional tide models in the Bohai Sea

由图3知，黄海区域沿海站点(LNDD、SDRC、SDQD、JSLY、JSYC、JSNT)M2、S2、K1、O1潮波差异较大，且K1、O1、P1潮波东西分量较南北分量差异大，其余潮波南北分量差异大于东西分量，垂直分量差异M2潮波最大，RMS达到3.8mm。RSS南北分量为1.6mm,东西分量为1.4mm，垂直分量为4. 9mm。

图3　2种近海模型在黄海区域位移负荷影响的RMS和RSSFig.3　RMS and RSS of two China regional tide models in the Yellow Sea

由图4知，东海区域沿海站点(SHAO、ZHZS、ZJWZ、FJXP、FJPT、XIAM、GDST)垂向分量均大于水平分量，M2潮波垂向分量RMS最大，为3.2mm，8个潮波水平分量RMS均小于1.0mm，K1、P1、Q1潮波南北分量略大于东西分量，其余潮波东西分量大于南北分量。东西分量RSS为0.9mm，南北分量RSS为0.7mm，垂向分量RSS达到3.7mm。

图4　2种近海模型在东海区域位移负荷影响的RMS和RSSFig.4　RMS and RSS of two China regional tide models in the East China Sea

由图5知，南海区域沿海站点(GUAN、GDZH、GDZJ、GXBH、HIHK、QION、HISY)RMS垂向分量均大于水平分量，K1潮波垂向分量最大，为0.3mm，8个潮波水平分量均小于0.2mm，Q1潮波东西分量略大于南北分量，其余潮波南北分量大于东西分量。东西分量RSS为0.2mm，南北分量RSS为0.3mm，垂向分量RSS达到0.6mm。

图5　2种近海模型在南海区域位移负荷影响的RMS和RSSFig.5　RMS and RSS of two China regional tide models in the South China Sea

应用式(3)计算8个主要潮波对测站位移总的海潮负荷效应影响，图6～9给出了我国沿海不同海域4个站点(LNHL、SDRC、ZJWZ和GDZH)2015-01-01～31两种近海模型海潮位移负荷差异时间序列。

由图6可知，渤海区域站点(LNHL)位移负荷差异时间序列变化趋势垂直分量大于水平分量，垂直分量为0.001～1.765mm；南北分量大于东西分量，南北分量差异为0～0.617mm，东西分量为0.009～0.270mm。

图6　2种近海模型修正的全球模型在渤海区域站点(LNHL)位移负荷影响Fig.6　The displacement loading effect of the modified global models in the Bohai Sea(LNHL)

由图7可知，黄海区域站点(SDRC)位移负荷差异时间序列整体趋势垂直分量最大，最大达到cm量级，为0.001～10.662mm。南北分量较东西分量差异大，东西分量差异为0.001～1.646mm，南北分量差异为0.005～5.799mm。

图7　2种近海模型修正的全球模型在黄海区域站点(SDRC)位移负荷影响Fig.7　The displacement loading effect of the modified global models in the Yellow Sea(SDRC)

由图8可知，东海区域站点(ZJWZ)位移负荷差异时间序列整体趋势垂直分量远大于水平分量，垂直分量差异接近cm量级，为0.025～9.572mm。东西分量较南北分量差异大，东西分量差异为0～1.933mm，南北分量差异为0.002～1.305mm。

图8　2种近海模型修正的全球模型在东海区域站点(ZJWZ)位移负荷影响Fig.8　The displacement loading effect of the modified global models in the East China Sea(ZJWZ)

由图9可知，南海区域站点(GDZH)位移负荷差异时间序列整体趋势南北分量比东西分量差异大，垂直分量最大。东西分量差异为0～0.089mm，南北分量差异为0～0.551mm，垂直分量差异为0.008～2.041mm。

图9　2种近海模型修正的全球模型在南海区域站点(GDZH)位移负荷影响Fig.9　The displacement loading effect of the modified global models in the South China Sea(GDZH)

4结语

近海区域的海潮负荷影响较大，GNSS观测资料的处理要顾及近海潮汐效应。全球海洋潮汐模型在中国沿海的适用性较差，准确、高精度的近海模型更能反映我国局部海水的潮汐变化特征，获得可靠的海潮位移负荷改正。

中国沿海M2、K1、O1、S2潮波位移负荷影响较大，最大达19.4mm。近海模型的位移负荷在沿海站点差异大，分潮波模型差异水平分量大部分为亚mm级，垂直分量差异大于水平分量，普遍为mm级，最大达5.8mm。总体来说，在我国黄海、东海海域沿海站点潮波影响差异较大，渤海及南海海域站点个别潮波分量差异大。K1、O1潮波在南海海域站点东西分量差异大，南北分量及垂直分量差异均较小；O1潮波在渤海海域的站点南北分量差异较大。位移负荷分布复杂，与测站位置相关。

8个主要潮波的RMS和RSS计算结果表明，在中国沿海大部分区域，2种近海模型垂直分量差异大于水平分量，各海域不同潮汐模型差异不一致。渤海与南海海域站点各潮波南北分量大于东西分量，黄海与东海海域站点部分潮波东西分量大于南北分量。黄海海域差异最大，南海海域差异最小，且Naoregional1999模型只覆盖南海部分区域。从选取站点位移时间序列差异分析，水平分量均小于垂直分量，垂直分量在东海海域站点(ZJWZ)达到cm级；渤海、黄海和南海海域南北分量均大于东西分量，东海海域东西分量大于南北分量。综合分析，Chinasea2010模型比Naoregional1999模型在中国海域覆盖面积大，两个模型在黄海与东海海域差异较大，在渤海与南海海域差异较小，模型差异与测站位置及潮波频率均有关系；海潮位移负荷计算时，应分析所计算区域的模型差异，利用GNSS站观测资料，比较不同模型负荷位移改正后坐标的RMS，确定适宜该站的海潮模型。

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Foundation support:National Key Technology R&D Program,No.2012BAB16B01;National Natural Science Foundation of China,No.41574003.

About the first author:ZHAO Dajiang,engineer, majors in geodetic data processing,E-mail: yangtze393@126.com.

The Load Effect of Ocean Tide Models on Displacement at the GNSS Station

ZHAODajiang1GUOChunxi1CHENGChuanlu1CHENMin1SHIQi1

1Center for Geodetic Data Processing,NASMG, 334 East-Youyi Road, Xi’an 710054, China

Abstract:In view of the Gutenberg-Bullen average earth model and the integral Green’s function, load effects of ocean tide models on displacement at the GNSS continuous operation reference station along China’s coastline are calculated with the two China regional ocean tide models and global ocean tide model EOT11a. Furthermore, the root mean square (RMS) and root sum square (RSS) are comprehensive analyzed. The results show that most of the differences of horizontal displacement loading for the two models are in sub-millimeter, with millimeter magnitude for almost all the vertical displacement loading with a maximum of 5.8 mm. Meanwhile, the coverage area of Chinasea 2010 in the China Sea is larger than Naoregional 1999. There is a great difference between the two models in the Yellow Sea and the East China Sea, but in the Bohai Sea and the South China Sea the difference is small. As the differences among models are relevant to the station location and tidal wave frequency, we should compare the load correction of data and adopt the preferable model suitable for the particular studied areas.

Key words:China regional ocean tide models; integral Green’s function; GNSS continuous operation reference station; displacement loading; the displacement loading time-series

收稿日期：2015-07-14

第一作者简介：赵大江，工程师，主要从事大地测量数据处理研究，E-mail: yangtze393@126.com。

DOI：10.14075/j.jgg.2016.07.021

文章编号：1671-5942(2016)07-0654-05

中图分类号：P223

文献标识码：A

项目来源：国家科技支撑计划(2012BAB16B01);国家自然科学基金(4154003)。