杨九元　张永志　祝意青　姜永涛　杨　珍

1　长安大学地质工程与测绘学院，西安市雁塔路126号， 710054 2　中国地震局第二监测中心，西安市西影路316号， 710054 3　南阳师范学院环境科学与旅游学院，南阳市卧龙路1638号， 473061

鲜水河断裂带间震期断层滑动与转动特征研究

杨九元1张永志1祝意青2姜永涛3杨珍1

1长安大学地质工程与测绘学院，西安市雁塔路126号， 710054 2中国地震局第二监测中心，西安市西影路316号， 710054 3南阳师范学院环境科学与旅游学院，南阳市卧龙路1638号， 473061

摘要：构建描述断层平动和转动的向-位错模型，利用2001～2004 年的GPS数据，采用粒子群算法反演鲜水河断裂带不同分段处的断层滑动和转动情况，最后由正演计算验证反演断层参数的可靠性。结果表明：1)鲜水河断裂带断层活动以滑动特性为主，整体呈左旋走滑运动，局部兼有挤压；2)鲜水河断裂带转动特征分段性较为明显，北西段和南东段的断层转动特征较强，且南东段断层转动最为显著。

关键词：鲜水河断裂带；向-位错模型；粒子群算法；断层转动

鲜水河断裂带位于青藏高原东南缘，为川滇菱形块体的东北界，是中国大陆内部一条大型的左旋走滑断裂带。该区域地震活动性较强[1]，具有规模大、地震频发等特点。关于鲜水河断裂带构造活动特征的研究成果较多[2-3]，但关于该断裂带转动特征的研究较少。本文基于位错理论，考虑断层转动对地表变形的影响，建立一种描述断层滑动和转动的向-位错组合模型，利用鲜水河断裂带GPS实测数据，采用粒子群算法反演鲜水河断裂带断层滑动和转动特征，对认识鲜水河断裂带断层活动有重要的意义。

1向-位错理论模型

描述断层滑动与地表形变关系的位错理论已得到了广泛应用，孙文科等[4]对位错理论进行了深入系统的讨论和分析。向错理论[5]研究的是无限弹性介质中两平面无变形转动与地表可观察变形的关系。目前，在宏观地壳形变的应用研究上，向错理论还处于初步阶段。张永志等[6]采用向错理论初步研究了断层转动与地表形变的关系，认为断层转动和断层滑动对地表形变大小的影响在同一数量级，且在空间分布上有相似的特征。

断层面质点的刚性运动包括平移和旋转两部分[7]，地表发生平移与地表形变的关系可以由位错理论来描述，而转动部分尚没有一个完整的理论模型来解释。为进一步探讨，假设弹性半空间中存在一个不连续的断层面，断层上盘相对于下盘的转动矢量ω和平动矢量b可以表示为：

(1)

(2)

基于弹性力学中的几何方程,总应变表示为：

(3)

弹性介质中本征应力应变本构关系为：

(4)

代入体力为0的应力平衡微分方程,得：

(5)

解方程(5),可求得由格林函数张量表示的位移场一般积分公式：

(6)

(7)

式中，εlqr为爱因斯坦约定符号，bl=0时只存在向错引起的位移，ω=0时只存在位错引起的位移。

为研究地表变形与断层运动(滑动和转动)的关系，需建立相应的坐标系，见图1。图1(a)为弹性半空间断层坐标系，x轴平行于矩形断层面走向，地面的垂线方向为z轴，且经过断层面左下角，y轴在地面内垂直于x、z轴，坐标原点在地表面x、y与z轴交汇处。图1(b)为断层面坐标系，ξ、η轴在断层面上分别平行于断层面的长度和宽度，坐标原点在矩形断层面左下角。图1(c)、(d)、(e)为断层的3种转动方式，分别对应于以垂直于断层面且通过左下角点的轴线、η轴和ξ轴为旋转轴的断层转动形式。基于式(1)～(7)，本文实现了由C++语言编制的描述矩形断层平动和转动与地表位移关系的正演程序。

图1　断层滑动和转动坐标系Fig.1　The coordinate system of fault sliding and rotation

2鲜水河断裂带反演结果与讨论

鲜水河断裂带整体呈NW-SE向展布，北起甘孜东谷附近，向南东经炉霍、道孚、乾宁、康定,至泸定磨西以南逐渐消失，全长约350km。本文利用中国地壳观测网络2001～2004年的GPS水平观测数据对鲜水河断裂带断层活动进行研究。

实际的断层活动可能只有一到两个方向会发生明显的滑动和转动。为细致研究鲜水河断裂带断层活动，假设每段断层只沿走向、张裂方向滑动，且存在ω1和ω3形式的转动。由于鲜水河断层倾角资料较少，可靠性不高，考虑倾角对模型本身的改善可能并不明显，本文根据前人的研究成果[8]对断层深度、宽度、倾角都取近似或相同值，且模型中约定每段断层倾角为90°。此外，考虑到较长断层一侧的转动可能会导致另一侧较大的变形，为尽可能减少模型误差，在已有研究的基础上[9]将鲜水河断裂带细分为17段。鲜水河断裂带分段情况见表1。

表1　鲜水河断裂带各子断层参数

根据鲜水河断裂带17个子断层的几何参数，利用2001～2004 年的GPS数据，基于粒子群算法[10]反演每个子断层上的滑动和转动参数。反演过程为：1)选取断层附近GPS站点数据，利用多面函数法去除鲜水河断裂带的整体运动；2)基于本文构建的向-位错模型，采用粒子群算法对各段断层滑动和转动参数进行反演。反演时的目标函数为：

(8)

式中，u(P)代表向-位错模型模拟的观测数据，u(O)代表观测到的地表位移数据，n代表观测点个数。解算的各断层滑动和转动参数见表2。

由表2知，在断层滑动方面，鲜水河断裂带构造运动具有明显的分段性运动差异，主要以左旋走滑运动为主，局部有挤压，走滑速率约为4 ～17.9 mm/a，与已有研究结果基本一致[8-9,11-12](数值上略偏小，可能与向-位错模型中考虑断层转动因素有关)。总体上，东南段平均滑动速率比西北段大，可能和鲜水河断裂带东南段与安宁河断裂、龙门山断裂带交汇处的复杂构造运动有关。

表2　各子断层滑动与转动参数反演结果

注：经、纬度为子断层坐标原点且取矩形断层左下角坐标，规定走滑以左旋为正，张裂以拉张为正，ω1形式的转动以逆时针旋转为正，ω3形式的转动以逆时针转动为正。

鲜水河断裂带表现出了一定的旋转特性且不同段处转动形式和大小不同，与李铁明等[13]提出鲜水河断裂带地区存在一定旋转运动的结论较一致。该断裂带西北段主要表现为ω3形式的转动，局部兼有ω1形式的转动，中段断层转动特征表现微弱，逐渐消失，在南东段转动数值上达到最大，其中ω1、ω3分别达到0.3″、0.7″；相对于北西段，南东段整体上呈现出的转动特性更显著，且南东段和北西段具有一定的转换构造样式，可能由于在青藏高原物质东向挤出的作用下，该断裂带内部物质介质参数不均匀，活动断裂几何参数以及不同段处构造背景不同，不同构造应力作用下表现出的一种运动特性。

为验证各断层滑动和转动参数的可靠性，采用表2反演结果，基于向-位错组合模型进行正演模拟，计算出鲜水河断裂带区域的地表水平形变并与实测GPS数据进行对比，见图2。可以看出，模拟结果和实测结果在大小和方向上有较好的一致性。北西段和南东段个别拟合点存在一定的差异性，一方面可能是由所取活动断裂几何参数、测量误差等多种因素引起;另一方面也可能与该区域存在的深大活动断裂带有关,甘孜-玉树断裂东段与鲜水河断裂北西段交汇，龙门山断裂、安宁河断裂与鲜水河断裂在其南东段出斜交。

图2　基于向位错模型模拟的鲜水河断裂带区域形变与实测的GPS数据内部形变Fig.2　The simulated deformation of Xianshuihe fault zone area based on the disclination-dislocation model and internal deformation of the measured GPS data

3结语

本文基于向-位错模型，采用粒子群算法对鲜水河断裂带的断层活动(滑动和转动)进行分段反演，然后利用反演得到的断层参数，进行正演模拟，并与GPS实测数据进行对比验证。研究表明：

1)鲜水河断裂带主要表现为左旋走滑运动，局部兼有挤压，走滑速率约为4～17.9 mm/a。整体上，东南段的平均滑动速率比西北段大。

2)鲜水河断裂带主要是以ω1、ω3形式转动，且不同段处转动形式和大小不同。其中，南东段断层转动特性表现较显著，ω1、ω3分别最大达到0.3″、0.7″。

3)向-位错模型考虑断层转动对地表变形的影响，是经典位错模型的发展，可以更为细致地描述断层的活动情况。

本文仅利用GPS数据研究了鲜水河断裂带的分段断层活动情况。为使向-位错理论适用于复杂断裂构造区域的断层活动研究(而不是孤立的一条断裂)，在以后的研究工作中尚需从反演目标函数优化等方面对模型和软件进行改进。

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Foundation support:National Natural Science Foundation of China, No.41374028, 41274083,D040102;Dr Special Foundation of Nanyang Normal University,No.ZX2016007.

About the first author:YANG Jiuyuan, postgraduate, majors in crustal deformation and geodynamics, E-mail:291813306@qq.com.

Research on Slip and Rotational Characteristics of Xianshuihe Fault Zone during the Earthquake Period

YANGJiuyuan1ZHANGYongzhi1ZHUYiqing2JIANGYongtao3YANGZhen1

1School of Geology Engineering and Geomatics, Chang’an University,126 Yanta Road, Xi’an 710054, China 2Second Crust Monitoring and Application Center,CEA,316 Xiying Road,Xi’an 710054, China 3School of Environment Science and Tourism, Nanyang Normal University, 1638 Wolong Road, Nanyang 473061, China

Abstract:For the purpose of detailed study of the Xianshuihe fault activity, the disclination-dislocation model is put forward in this paper. This model combines GPS data in the area of 2001-2004 with article swarm optimization to inter-fault sliding and rotation at different segments of the fault zone.Wethen verify the reliability of fault parameters based on forward calculation. Our results show: 1) The Xianshuihe fault zone, which presents left-lateral strike-slip movement on the whole and extrusion on the local scale, gives priority to sliding characteristics; 2) The Xianshuihe fault zone presents more rotation characteristics in the southeast segment than in the northwest segment.

Key words:Xianshuihe fault zone; disclination-dislocation model; particle swarm optimization; fault rotation

收稿日期：2016-01-21

第一作者简介：杨九元，硕士生，主要研究方向为地壳形变与地球动力学，E-mail: 291813306@qq.com。

DOI：10.14075/j.jgg.2016.07.009

文章编号：1671-5942(2016)07-0600-04

中图分类号：P315

文献标识码：A

项目来源：国家自然科学基金(41374028，41274083,D040102);南阳师范学院博士专项基金(ZX2016007)。