王　璐

(浙江省嘉兴市第一中学，314000)



一道错题引发的思考

王璐

(浙江省嘉兴市第一中学，314000)

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学，它的基本特点是应用的广泛性、抽象性和严密性(即逻辑严密、结论精确).作为一线数学教师我们发现每每问及学生发生错解、漏解的原因时,他们最常说的一句话是“我想不到啊”.培养学生“思维严密性”是高中数学的基本学习目的,也是高考的一个主要考察方向.它体现在各种各样的问题中,比较典型的如“分类讨论”等,它是检验学生“思维严密性”的一个很好的载体.虽然说培养思维的严密性是数学学习的基本目的,但是很多学生终其三年都很难有所领悟,更别说运用自如了.

一、因“错”而起

1. 将错就错

笔者在解析几何的教学时,在配套学案中发现如下一个题,确切地说是一个错题:

引例已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M,N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为()

笔者把这道题交给学生,让他们当堂来解,并要求有解题过程.

笔者进一步提问,大家在解题的过程中有没有发现什么问题?学生思考之后有个别数学基础扎实的同学发现了问题.

2.刨根问底

出现漏解的原因,主要还是对于本题中直线与圆相切的情况考虑不充分,使其所作出的图形只反映了其中一种情况而忽略了另外一种可能,其根仍在于“思维严密性”的欠缺.

二、寻根“错结”

那么，如何才能提高学生的思维严密性,使他们能……