胡文达，王 勇，王贻明（.中色非洲矿业有限公司，赞比亚 基特韦；.北京科技大学 土木与环境工程学院，北京 00083）



谦比希铜矿缓倾斜中厚矿体采场暴露面积研究*

胡文达1，王 勇2，王贻明2
（1.中色非洲矿业有限公司，赞比亚 基特韦；2.北京科技大学 土木与环境工程学院，北京 100083）

摘要：谦比希铜矿东南矿体属于缓倾斜薄至中厚矿体，开采条件困难。在采矿方法优选时，采场允许暴露面积的大小直接影响矿石回采率、生产采掘比及采矿成本等技术经济指标。为此，通过Mathews稳定性分析法和概率预测模型，对采场无支护状态下的最大暴露面积进行了理论计算，结果表明：无支护条件下采场暴露面积宜控制在1200m2以下，采场宽度在20m以下，此时采场顶板稳定性良好。采场允许暴露面积确定为谦比希东南矿体开采方案设计及结构参数优化提供重要依据。

关键词：缓倾斜；中厚矿体；暴露面积；Mathews法；概率预测模型

1　引言

我国缓倾斜中厚矿体所占比例较高，其中105亿t磷矿中有86％为缓倾斜中厚矿体。此外，铁矿中有18％、有色金属中有5％～9％也属于该类矿体，有色金属中，该类矿体占有比例最高的为铜资源［1］。缓倾斜中厚矿体由于倾角小（5～30°），落矿是难以借助自重放出，采场出矿时往往采用搬运设备；并且，采场顶板管理难度大，安全隐患突出；倘若使用底盘出矿漏斗，将会使得采切比大，进而增加开采成本。因此，该类矿体的开采被认为是世界性采矿技术难题［2］。

中国有色集团谦比希铜矿下属东南矿体倾角0～30°，厚度约10m，属于缓倾斜薄至中厚矿体，开采条件困难。东南矿体投产后将形成10000t/d生产能力，企业面临生产任务紧张，当地人工成本、原材料价格极高等系列问题，因此采矿方法选择是否合适是东南矿体顺利开采的关键技术问题。在采矿方法选择时，采场允许最大暴露面积尤其重要。因为地下开采过程中，矿房尺寸的选取及设计，往往受到矿岩最大允许暴露面积的限制。采场暴露面积是确保井下安全回采的重要参数，与矿岩的稳定性密切相关。同时，暴露面积的大小直接影响矿石回采率、生产采掘比及采矿成本等技术经济指标。

为此，本文基于Mathews稳定性分析法和概率预测模型，对采场无支护状态下的最大暴露面积进行了理论计算，为谦比希东南矿体开采方案设计及结构参数优化提供依据。

2　Mathews稳定性分析方法

在采场稳定性分析方面，Mathews［3-4］通过图表描述了采场暴露面形状系数S（也称水力半径）与其稳定性指数N之间关系，即稳定性图表。Potvin基于多个现场实例，同时通过重新定义、调整某些系数，对Mathews的研究结论进行了修改，即为经典的修正后的稳定性图解法［5］。Potvin、Milne和Nickson重新评估了对锚索支护造成的影响，并引进了两个新锚索支护设计带，如图1所示［6］。如图所示，稳定性图解包括三个带，其间又被两个过渡带分隔，其相应的工程意义如下：

（1）稳定：指暴露面在没有支护或者局部采用支护的情况下保持自立。

（2）不稳定：指局部产生了冒落，整体上能够保持平衡拱结构。通过暴露面积大小的调整或者采用锚索支护可以使得破坏范围减小。

（3）崩落：暴露面立即产生破坏，直至空区被垮落矿岩填满。

图1　Mathews稳定性指数与水力半径关系图

Mathews法涉及两个重要参数，其一为岩体稳定性指数N，其可以根据挪威岩土工程研究所（Norwegain Geotechnical Institute）提出的岩体质量分类指标Q来进行计算。稳定性指数反映了岩体在一定应力条件下的自立能力。另一参数为采场暴露面形状系数S，其主要与采场暴露面的尺寸和形状有关，为暴露面的水力半径，需根据矿山开拓及开采工艺综合考虑。

将N值和S值投影至Potvin修改之后的稳定性图上，可以初步对采场总体稳定性进行判断；也就是根据N值，结合稳定性图表，求出整体稳定的形状系数S，在确定采场某一结构参数的情况下即可进行其它结构参数的确定。

3　稳定性指数以及水力半径确定

3.1稳定性指数N值确定

稳定性指数N的计算方法可用下式表示［7］：

式（1）中：Q'表示修正后的NGI岩体质量评价指数，A表示岩石应力系数，B表示节理方位修正系数，C表示重力调整系数。

根据Barton等人对岩体质量与地下巷道支护要求的研究结论，Q值用下式计算：

式（2）中：RQD表示岩体质量指标，Jn表示节理组数，Jr表示节理粗糙度，Ja表示节理蚀变影响因素，Jw表示节理裂隙水折减系数，Sf表示应力折减系数。在此取Sf=1，其它参数保持不变。由式（2）得到的Q值即代表修正的NGI岩体质量评价指数Q'，计算结果如表1所示。

表1　岩体质量评价指标的计算参数

岩石应力系数A与σc/σi成线性关系，相关关系式为：

式（3）中：σc表示完整岩石单轴抗压强度，σ1表示平行于采场暴露面由采矿造成的诱导应力。

矿体埋深为500～1200 m，岩石密度一般在2.6～2.8g/cm3，σ经计算采空区上方岩体自重应力约21.168 MPa，因此采场应力系数A取0.567。

节理方位修正系数B主要与不连续面的方向有关，其可根据控制性节理与暴露面的相对方位来确定。矿体采场沿矿体倾向布置，根据文献中节理方位系数B的图解方法［8］，按优势结构面与采场暴露面长轴方位夹角最不利情况考虑，节理方位修正系数B取值为0.2。

重力调整系数C主要描述了重力对采场暴露表面崩落、滑落等稳定性的影响作用。其与暴露面倾角的关系由式（4）式确定。

矿体为缓倾斜中厚矿体，倾角按5°、10°、15°、20°、25°五种情况考虑，重力调整系数C分别对应为2.023、2.091、2.204、2.362、2.562。

3.2水力半径HR

采场内的任一暴露面均可视作为一个矩形。形状系数S可表达为暴露面积与其2倍周长的比值，也就是常说的水力半径HR［9］。当暴露面的长短之比超过4∶1时，其形状系数S则基本不变，此时暴露面稳定性受到单向跨度尺寸的控制。水力半径HR与其采场暴露面的关系可以按照式（5）进行计算，水力半径HR确定方法的图解如图2。

3.3稳定性指数N与水力半径HR关系

依据Mathews稳定性指数计算参数，根据公式（1）以及稳定性指数与水力半径的相关关系图1，可以获得稳定性指数N以及稳定状况下所容许得水力半径HR，具体计算结果见表2。

表2　稳定性指数N与允许水力半径HR的计算结果

3.4概率预测模型

C.Mawdesley采用Mathews方法对483组矿山实例进行了统计分析，分别将S、N、A、B、C系数视为回归分析的因子，进而对稳定、破坏及崩落事故所占概率进行了对数回归分析，结果表明：以S和N指标所构建的概率密度函数与实例概率的结果较为一致，如图3所示［10］。

因此采用S、N的模型进行概率的预测，其表达式为：

图3　概率密度函数

式（6）和（7）中：z为预测的对数几率值；p为预测的对数概率值；S为水力半径；N为稳定系数。

4　采场顶板允许暴露面积分析

根据矿体采场布置方案，采场暴露面沿走向长为60 m，矿体倾角分别按5°、10°、15°、20°、25°五种情况考虑，采场倾向长可根据矿体倾角计算。由水力半径计算公式5和表3可计算出回采采场的允许暴露参数。

根据式（6）、（7）和图3可以得出不同采场结构参数下的稳定性系数。矿块沿倾向布置，矿块沿走向长为60 m，采场宽12 m，间柱宽5 m。矿房倾向长从10 m到20 m不等，分别计算在各种参数条件下采场顶板发生破坏的概率，从而可以确定合理的采场结构参数。

根据Mathews稳定性分析法和概率预测模型得到的结果有一定差异。综合两种计算结果以及现场勘探经验情况，无支护条件下采场暴露面积宜控制在1200 m2以下，采场宽度在20 m以下，此时采场顶板稳定性良好。

表3　中深孔嗣后充填法采场结构参数

表4　中深孔嗣后充填法矿块开采稳定、破坏概率值

5　结论

谦比希铜矿下属东南矿体倾角0～30°，厚度约10m，属于缓倾斜薄至中厚矿体，开采条件困难。采矿方法优选是确保矿体顺利开采的关键。本文基于Mathews稳定性分析法，对矿体稳定性指数和水力半径进行计算，最后结合概率预测模型，对采场无支护状态下的最大暴露面积进行了理论计算，结果表明：无支护条件下采场暴露面积宜控制在1200m2以下，采场宽度在20m以下，此时采场顶板稳定性良好。这一结论为谦比希东南矿体开采方案设计及结构参数优化提供重要依据，旨在提高矿石回采率、降低生产采掘比及采矿成本等技术经济指标。

参考文献：

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［5］Potvin Y.Empirical open stope design in Canada［D］.Vancouver:University British Columbia，1988

［6］农洪河，吴仲雄，冯春辉.Mathews法稳定性分析在佛子铅锌矿安全高效开采的运用［J］.采矿技术，2013（2）:20-21，51.

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［10］赵兴国.赞比亚谦比希铜矿床地质特征［J］.地质与勘探，2010（1）:183-190.

Study on Stope Exposed Area of a Slight Dipping Medium Thick Orebody in Chambishi Copper Mine

HU Wen-da1，WANG Yong2，WANG Yi-ming2
（1.Africa Mining PLC of China Nonferrous Metals Co.，Ltd.，Kitwe，Zambia； 2.School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology of Beijing，Beijing 100083，China）

Abstract:The south-east orebody is a slight dipping medium thick orebody which is difficult to exploit.The exposed area of the stope would affect the ore recovery rate，production mining and stripping ratio，and mining cost，etc.directly when we were choosing the mining method.Therefore，the maximum exposed area of stope without support was calculated on the basis of Mathews stability analysis method and probability forecasting model.The calculation results show that the suitable exposed area should be controlled to be less than 1200 m2.The width of stope should be less than 20m.In the situation with these parameters，the roof of stope shows a good stability.The determination of stope exposed area provides important basis for the mining method and stope size optimization of Chambishi south-east orebody.

Keywords:slight dipping；medium thick orebody；exposed area；Mathews method；probability forecasting model

中图分类号：TD803

文献标识码：A

文章编号：1009-3842（2016）02-0035-04

收稿日期：2015-10-02

*基金项目：国家“十二五”科技支撑计划课题（2012BAB08B02）；国家自然科学基金资助项目（51304011）

作者简介：胡文达（1969-），男，安徽铜陵人，高级工程师，中色非洲矿业有限公司从事采矿技术管理工作。E-mail:328604021@qq.com