梁小波

摘 要：在新课改背景下，高中课程逐渐引入向量相关知识，直接影响了数学教学的解题方式、课程教学结构，为了有效落实新课改的具体要求，进行数学向量的教学研究具有重要意义。本文主要研究新课改下高中数学向量教学过程中存在的主要问题，提出有效的教学对策，为高中数学向量教学提供参考。

一、新课改下高中数学向量教学中存在的主要问题

1.教师方面存在的问题

据相关调查了解，目前大部分高中教师对新课改的了解还不够深入，对向量在数学教学中的应用只是为了应付高考，而对新课改下向量在数学教学内容中的价值没有过多关注，没有真正把握新教材的内容，从而造成相应教学课时安排较少，难以完成教学任务，对学生掌握向量知识很不利。此外，教师没有深入认识向量，大多数教师只认识到向量的几何特性，在教学中只意识到向量的应用、内涵等，忽视了向量在解决代数问题方面的拓展应用。向量教学方法的选择也不科学，造成学生在学习向量相关知识的时候显得很吃力，阻碍了数学教育的开展。

2.学生方面存在的问题

目前高中生在学习数学向量知识的时候，大多觉得很难理解，觉得有压力，很难有效掌握相关的知识；且学生在面临向量问题的时候也不能够积极主动地使用向量知识去解决。另外，学生在学习向量知识的时候使用的方法也不合理，需要选择恰当的、适合自身特点的学习方法，在学习中要积极主动地思考问题，总结方法逐步培养学习兴趣。

二、新课改下高中数学向量的教学方法

1.数学教学中应用向量相关知识

首先在数学不等式、代数式中应用向量相关知识，实数和向量之间转化的重要桥梁就是向量的数量积运算，在求解这类问题的时候需要结合数量积科学构造向量，从而实现实数和向量之间的轻松转化。

例如：实数x，y，z，a，b，c都是自然数，z2+y2+x2=40，c2+b2+a2=10，cz+by+ax=20，问c+b+a/z+y+x的比值是多少？学生看到这种关系式、变量都比较多的问题时，就会产生抗拒心理，不知道从何下手，没有头绪。这时教师就可以应用向量来引导学生进行求解。具体的解题过程为：假设（x、y、z）为向量b，（a、b、c）为向量a，根据该问题可以知道向量a的绝对值为√10，向量b的绝对值为2√10，向量a和向量b的乘积为20，且它们的乘积等于|a||b|cos，将已知的数值带入公式，可以求出cos的值为1，这时就可以判断出向量a和向量b的方向相同，且这两个向量在同一条直线上。再结合题中所给的向量a和向量b的具体绝对值，可以计算出向量b等于2倍的向量a，则z=2c，y=2b，x=2a，将其代入到c+b+a/z+y+x中。可以求出该代数式的值为1/2。

在高中数学的立体几何、解析几何、平面几何、复数、线性规划、三角函数等教学中都可以应用向量的知识进行求解，这不仅为解题提供了更丰富的方法，同时可以简化解题的步骤，也能够增强学生对向量知识的理解，从而帮助学生在学习数学知识的时候也能够学习更多的向量知识，提高学生的学习能力。

2.解答高中数学问题时使用向量知识

高中数学的各个领域中几乎都有应用到向量知识，因此掌握向量的解题方法和技巧极为重要，向量坐标法、向量几何法是向量解题的主要方法。在使用坐标法时，应当根据物理模型的特征，构件一个符合该模型特征的坐标系，然后再将具体的数值代入其中进行计算。使用几何法解题主要是利用向量的共面、共线、分解、合成等定理计算向量，从而求出问题的解。在实际解题的时候根据具体的情况选择恰当的方法，可以建坐标系的，就使用坐标法；不能建坐标系的，就使用几何法。

综上所述，通过对新课改下高中数学向量的教学研究，可以了解到目前高中数学向量教学中存在的问题比较严重，无论是教师还是学生，对向量知识的认识都不够深刻，造成向量教学的效率低下。针对这种情况，本文提出将向量应用到数学教学中、使用向量解决数学问题的措施，以此提高向量在数学教学中的地位，适应新课改的要求。

参考文献：

[1]时 伟.浅析新课改下高中数学教学存在的问题及对策[J].新课程（中学），2015，（1）：158.

[2]丁永成.新课改下高中数学教学与学生创新能力的培养初探[J].课程教育研究，2015，（20）：161.