陈武军, 宗　妍, 杨璐娜, 冯晓强, 郑新亮

(西北大学 物理学院， 陕西 西安 710069)

相移法测定单模光纤的色散

陈武军, 宗妍, 杨璐娜, 冯晓强, 郑新亮

(西北大学 物理学院， 陕西 西安 710069)

摘要:设计一种采用相移法测定单模光纤色散的实验装置。该装置由激光光源、激光调制器、光探测器、鉴相器以及计算机信号处理部分组成。通过鉴相器测定不同波长激光脉冲经过相同长度光纤后产生的相移，计算出光纤的色散。该装置光路简单，可以在比较大的动态范围内测量光纤的色散。经测量长度为6 km的G652D单模光纤在1 550 nm处色散为17.13 ps nm-1km-1，与产品手册给出的参考值接近。

关键词:色散；相移；单模光纤；鉴相器

为了获得高速度和高容量信息的稳定传输，需将光纤的色散和损耗尽可能降低。常用的单模光纤在1.30 μm处接近零色散，但损耗较大，而在1.55 μm处虽然损耗较低，但色散却很大。色散和损耗不会同时接近于零，在实际使用的时候，需要根据实际情况选择最佳结合点。

通过掺饵光纤放大器对光信号进行放大和中继，可有效补偿光信号在传输过程中的损耗。在覆盖C和L波段的通信系统中，为减小光纤色散对通信质量的影响，需要对色散进行补偿，其前提是对光纤色散能够进行准确测量。

准确测量色散是提高光纤通信系统性能的一个重要前提。除了通信用单模光纤色散需要得到精确测量和控制，其他类型光纤也可能需要类似测量来避免色散影响[7]，比如双包层大模场掺杂光纤，其色散特性对高功率超连续谱的产生具有重要影响[8]。

1色散测量

光纤的色散主要有模式色散、材料色散和波导色散[9]。模式色散只出现于多模光纤，是由各模式光的波长差别所导致，与激光波长、光纤材料折射率及其分布有关。材料色散主要出现于单模光纤，是由各波长光在传输过程中的时间延迟差异所引起，主要影响因素是光纤材料折射率、波长特性及光源光谱特性。波导色散来源于光纤波导结构参数，取决于光纤波导尺寸和纤芯与包层的相对折射率差，光子晶体光纤的结构也会影响其色散[10]。

由于光纤色散的存在，激光脉冲在传输过程中会导致脉冲展宽

其中σn、σm和σw分别为模式色散、材料色散和波导色散。单模光纤所传输的光只有一个基模，可认为光脉冲传输过程中的展宽完全由波导色散和材料色散决定，模式色散为零。

理想的单模光纤只能传输一种基模光，而基模实际由两个偏振方向相互正交的模场简并组成，模场的偏振方向将沿光纤的传播方向随机变化，还会在光纤的输出端产生偏振模色散。实际的单模光纤难免存在一定缺陷，也会导致不同方向的折射率差异。

理想单模光纤色散系数可表示为

因为相关理论已证明l0范数上的最优化问题为NP-hard问题，进而该问题可转化为l1范数上的最优化问题进行求解。求解稀疏表示系数存在一定误差，如果θ≥0，使得不等式|Bα-φ(y)||2≤θ成立，则可以找到δ≥0，使得不等式|BTBα-BTφ(y)||2≤δ成立（已知定理）。最终式⑵可转化为：

其中L是所用单模光纤长度，dτ是两种波长激光在光纤内传输的相对延迟量，色散系数D是单位光源光谱宽度、单位长度光纤所对应光脉冲的展宽。

测定各波长光在一定长度光纤中传输后形成的相对延时,可确定单模光纤的色散系数。用于测定色散的这种时延法并不复杂，且装置成本低，实际应用中的时间分辨率可达50 ps，但是，对于ps级的时延量测量误差较大，测量精度不高。

将不同波长的光以一定的频率调制，测量其通过光纤后光脉冲的相位差，可计算出较准确的时延量，从而得到准确的色散系数。这种相移法可选择任意波长进行测量, 从而得到相邻波长间隔之间的时延差，能克服时延法测量时延精度不够的问题。

设不同波长的激光都被调制成频率为f的信号，λ是两个波长间隔内的中心波长，φλ1-φλ2是两种波长光在光纤中产生的相位差,则这两种波长光的相对时延量为

通过精确测量相位差即可实现对光纤色散的准确测量。如果选择更高调制频率，还可进一步提高时间分辨率，得到更高测量精度。使用单模激光器作为光源可达到优于1 ps的时间分辨率。在常用的通信单模光纤中，可以选择零色散的1 310 nm为参考波长，再选择其他波长为待测波长。将这两种激光调制后通过光纤，测量其相位差，即可计算出色散系数。在选择波长和调制频率时需要注意，波长差别不可太大，以免相位差大于2π，给数据处理带来困难。

测量光纤色散的方法还有基于迈克尔逊干涉仪的干涉测量法、基于相位-强度调制转换的测量方法[11-12]、四波混频法[13]等，它们都存在设备相对复杂，不易于实现全光纤化的问题。

2相移法测量光纤色散原理

相移法测量光纤色散的测量装置设计原理如图1所示。

图1　相移法测量光纤色散原理

待测光纤是数千米长的通信单模光纤，在1 310 nm处具有零色散特性。激光器可采用具有尾纤输出、内置布拉格光栅以选波长的分布式反馈激光器(Distributed Feedback Laser, DFB)，确保波长精准。激光1、激光2、激光3具有不同波长，通过波分复用器WDM1注入光纤。激光输出均可被高频信号调制。信号发生器所产生的调制信号频率可以由计算机精确控制。激光经过待测光纤后再通过波分复用器WDM2把不同波长的光分开，分别送入对应光电探测器PIN管中，将激光脉冲信号转换成电信号。不同路的电信号再被送入鉴相器，检测出输入信号的相位差，并转换成相应的模拟电压信号。计算机通过模数转换器A/D即可获得输入信号的相位差。

虽然由信号发生器产生的高频信号被同步加到激光调制器，但不同激光器电源对高频信号的响应会有差异，且光电探测器及其放大电路对信号的响应也会有差异，所以，即使没有使用待测光纤，而是使用较短的光纤跳线，两路不同波长的光在送到鉴相器时就已经产生了一个固有的系统相位差。这个相位差并非因光纤的色散而产生，在处理数据的时候需要把此系统相位差减掉。此外，必须选择合适的调制频率，使所有波长的相位延时φi满足

2Nπ<φi<2(N+1)π，

即所有波长光引起的相位差都在2π以内。

3测量装置

为了测定光纤在1 550 nm处的色散，激光器可采用1 310 nm、1 545 nm、1 555 nm这3个波长的DFB激光器。用于产生精确调制信号的信号发生器采用直接数字频率合成(Digital Direct Synthesis, DDS)芯片，可在数百兆范围内产生精准波形信号。DDS芯片依赖于高速数字电路，具有超宽的相对宽带，超高的变化速率，超细的频率分辨率，相位可以精准调整，全数字化可编程输出。鉴相器可以使输出电压与两个输入信号之间的相位差有确定关系，用来测定不同光经过光纤的相位差。采用AD8302实现鉴相器功能[14]。AD8302一种幅度和相位测量的单片集成电路，内部包含两个宽带对数检波器、一个相位检波器、输出放大器、一个偏置单元和一个输出参考电压缓冲器等部分，能测量2.7 GHz频率范围内两个输入信号间的幅度比和相位差,相位测量范围在π以内，常用于高精度幅度相位检测[15]，其典型测量电路原理如图2所示。

图2　AD8302及其典型测量应用电路

只使用图2所示的相位测量部分，其中VINA和VINB为两路输入脉冲信号，VPHS为输出电压信号，其变化范围为0～1.8 V。AD8302对于50 Ω的测量系统，精确相位测量比例系数为10 mV/(°)，其输入信号相位差与输出电压之间保持线性关系[14]。实际应用中，0°或180°位置的相位差会有较大误差，应留意避免。

将1 545 nm/1 310 nm光和1 555 nm/1 310 nm光经过待测光纤后的相位差分别表示为2Nπ+φ1和2Nπ+φ2，则1 545 nm/1 555 nm的两个信号光经过待测光纤后的相位差可表示为φ1-φ2，色散即为

4测量结果

将激光输出调制在10 MHz的频率，实现对6 km长的G652D单模光纤[16]在1 550 nm处的色散测量。首先通过激光调制器使1 310 nm和1 545 nm激光器工作在10 MHz频率，用短光纤跳线连接两个波分复用器，鉴相器输入也选择对应的这两个PIN管给出的信号，记录此时鉴相器的输出，换算出对应的初始相位差φ10，再换用1 310 nm和1 555 nm激光器，并记录此时初始相位差φ20。然后去掉两个波分复用器之间的光纤跳线，换用待测的G652D光纤，重复以上两个过程，并记录加上待测光纤之后鉴相器的输出，换算成对应的两个相位差φ11和φ21，得色散表达式中的

φ1=φ11-φ10,φ2=φ21-φ20，

由此可计算出该光纤在1 550 nm处的色散。

对1 310 nm和1 545 nm波长激光信号进行实测，用短光纤跳线连接两个波分复用器时，对应的鉴相器输出电压V1 310/1 545为1.562 V。换用待测光纤后，鉴相器输出电压V1 310/1 545为0.699 V。两者对应的相位差为86.3°。采用类似方法对1 310 nm和1 555 nm波长激光信号进行测量，短光纤跳线连接两个波分复用器时，鉴相器输出电压V1 310/1 555为1.645 V。换用待测光纤后，鉴相器输出电压V1 310/1 555为0.745 V。对应的相位差为90.0°。据此得到该光纤在1 550 nm附近的色散

17.13 (ps nm-1km-1)。

这与产品手册所给参考值17 ps nm-1km-1接近。

5结语

设计了一种采用相移法测定单模光纤色散的实验装置，采用LD半导体激光器光源，光路部分比较简单，调制信号源来自DDS集成电路，鉴相器采用AD8302集成电路，可以在比较大的动态范围内准确测量光纤的色散。由于鉴相器测量相差范围为0～2π，使用中需要选择合适的激光调制频率，并通过在光路里增加可调延迟器以改变两束光之间的相位关系，以满足这一使用条件。

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[责任编辑:陈文学]

Dispersion measurement of single mode fiber by phase-shift method

CHEN Wujun, ZONG Yan, YANG Luna, FENG Xiaoqiang, ZHENG Xinliang

(School of Physics, Northwest University, Xi’an 710069, China)

Abstract:An experimental device is designed to realize the accurate measurement of the dispersion of single mode fiber using phase-shift method. The device is composed of laser sources, a laser modulator, laser detectors, a phase detector and a computer signal processing unit. The phase-shift generated by the laser pulses of different wavelength after transmitting the same distance in the fiber is determined by the phase detector, and the dispersion of the fiber can be calculated accurately. This is a simple device to measure the dispersion of fiber in a large dynamic range. The dispersion of G652D single mode fiber with the length of 6 km is measured by this device, and the result of 17.13 ps nm-1km-1near the 1 550 nm is obtained, which is very close to the dispersion in product manual.

Keywords:dispersion, phase-shift, single mode fiber, phase detector

doi:10.13682/j.issn.2095-6533.2016.01.019

收稿日期：2015-11-01

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51572218)

作者简介：陈武军(1961-)，男，工程师，从事光电实验技术研究。E-mail: wujunchen2000@163.com 宗妍(1980-)，女，工程师，从事光电功能材料研究。E-mail: zong-yan@126.com

中图分类号：TN929.12

文献标识码：A

文章编号：2095-6533(2016)01-0093-04