杜慧敏, 杜琴琴, 季凯柏, 蒋忭忭, 郭冲宇

(1.西安邮电大学 电子工程学院, 陕西 西安 710121；　2.西安邮电大学 计算机学院， 陕西 西安 710121)

后处理反走样技术综述

杜慧敏1, 杜琴琴2, 季凯柏1, 蒋忭忭1, 郭冲宇1

(1.西安邮电大学 电子工程学院, 陕西 西安 710121；2.西安邮电大学 计算机学院， 陕西 西安 710121)

摘要:简述计算机图形学中走样现象产生的原因、常见的走样现象及延迟渲染技术。除介绍形态反走样、实用性形态反走样、子像素重建反走样等算法的背景、理论和研究现状外，重点讨论适用于延迟渲染技术的各种后处理反走样算法。通过对各种后处理反走样算法的分析，探寻各种后处理反走样技术的特点、应用场合和发展趋势。

关键词:计算机图形学；延迟渲染；反走样；后处理

计算机图形学(Computer Graphics,CG)中的走样(Aliasing)现象是伴随着光栅化显示器而出现的，采样不充分引起的信息失真(即走样)是造成显示图形出现“锯齿(jaggies)”或“阶梯状(staircase)”现象的主要原因[1-3]，为消除走样而采用的技术，被称为反走样技术(Antialiasing，也可称为抗锯齿、抗混叠等)[4]。

走样主要包括几何走样[1-4]、纹理走样[5-7]，以及计算机动画中因几何和纹理走样产生的闪烁现象[3]。这些走样现象严重地影响了图形的显示质量，削弱了三维图形的真实感，给人造成视觉上的不舒服，无法满足人们对高质量图形追求，尤其是玩家对游戏品质和速度的要求[8]。

1976年Franklin Crockett Crow[1]总结了走样产生的原因和现象，1978年Edwin Catmull[4]第一次提出了反走样概念并用隐藏面消除方法处理走样。此后30多年来，随着信息论、半导体技术和计算机技术的发展，工业界和学术界对反走样技术进行了深入的研究，提出了很多种反走样算法以减少走样现象的影响，来提高图形的显示质量。目前，反走样技术已被应用到计算机动画、游戏、影视、虚拟现实应用等多方面，尤其是动漫行业的高额利润更是推动了反走样技术的发展。

人们对高品质计算机图形的追求永无止境，它推动着计算机图形学的发展，也促进了图形处理器(Graphic Processing Unit, GPU)性能不断的改善。由于人们对数字图像的走样现象特别敏感，反走样则可以平滑所显示图形的边界，给人们提供较高画质感的显示，因此，反走样技术是计算机上显示高品质的图形中的关键技术之一，受到了学术界和工业界的广泛重视，也一直是计算机图形学领域的研究热点之一。

在计算机图形学的发展过程中，先后出现前向渲染(forward shading)[9-10]和延迟渲染(deferred shading)[10-13]两种图形渲染模式，与渲染模式相应的反走样算法分别被称为前处理反走样技术(包括几何反走样和纹理反走样)[14-17]和后处理反走样技术[18]。后处理反走样可以通过编程的方式处理任何类型的走样，同时继承了前处理反走样算法思想的优点，具有较好的反走样效果，是反走样技术发展的主流方向。本文主要综述后处理反走样技术发展现状，第2部分介绍计算机图形学中走样产生的原因，几何走样和纹理走样现象；第3部分介绍前向渲染和延迟渲染的两种渲染模式；第4部分论述后处理反走样现有算法的原理和研究现状；第5部分对后处理反走样算法的优缺点进行了对比；最后展望反走样技术的发展趋势。

1走样现象

计算机图形学中走样产生的实质是采样不足或采样过多造成的信息失真，如图1所示，其中黑色圆点表示采样点。当采样条件不满足奈奎斯特采样间隔时会出现走样现象[2-3]，低频率信号A和高频率信号B得到完全一致的采样点，信号B采样不足时就可能与信号A一样，造成严重的走样现象。计算机图形学中根据走样产生的阶段可分为几何走样和纹理走样。

图1　采样不足产生的走样现象

1.1几何走样

计算机图形学的图形流水线[19]以图元为基本单元，如图2所示，图元通常用顶点信息表示，基本的图元包括点、线段或多边形等，都属于连续信息；片元是潜在的像素，包含位置、深度、颜色等离散信息。光栅化过程实质是对连续的图元进行采样得到离散片元的过程，也就是几何走样产生的过程。

图2　图形渲染框架

图形本身所包含的频率范围是无限的，无论采样频率如何变化，都不可能满足奈奎斯特采样频率，光栅化后必然存在走样现象[2-3]。另外，理想的几何图形是由点、线、面等组成的，理想的点和线是没有宽度的；光栅化后在显示器上显示的像素点是有大小的，便出现了现阶梯状或者锯齿状现象，即几何走样现象[14]。

阶梯状的直线走样现象如图3(a)所示。在绘制斜率较小的直线时，因部分直线段无法被采样从而造成断裂现象[14]，如图3(b)所示。

(a) 阶梯状走样现象 (b) 断裂现象

图3CG中的几何走样现象

当被显示的图形相对较小时，容易出现图形的失真。图4(a)矩形在像素中心点处，能够采样到被加宽显示，图4(b)矩形不能被采样。这种细节丢失现象在计算机动画中就容易产生闪烁现象：当前帧时矩形被加宽显示，下一帧到来时矩形不显示，这就会出现时隐时现的闪烁现象[1,9]。

(a) 当前帧，细长矩形被加宽显示出来

(b) 下一帧到来时，细长矩形被丢弃

1.2纹理走样

纹理走样发生在纹理映射的过程，当一个纹理映射到一个多边形或曲面上并变换到屏幕坐标时，纹理的单个纹素很少与屏幕上的像素一一对应，根据所用变换和所用纹理映射，屏幕上单个像素可以对应于一个纹素的一小部分(即放大，如图5(a)所示)或一大批纹素(即缩小，如图5(b)所示)，通常会引起纹理走样现象[5]。如图5(c)中茶壶，就是纹素多余而且屏幕上的像素少所引起的。

(b) 纹理缩小

(c) 茶壶上的纹理走样

纹理映射(也称纹理贴图)[20]是用数组或者是数学函数表示的一维、二维或者三维纹理映射到三维表面的过程。一种常用的纹理映射方式是屏幕扫描方式也称逆向映射，该方式扫描每个屏幕坐标，计算每个屏幕坐标所对应的纹理坐标，然后将纹理坐标对应的纹素拷贝到屏幕上。如图6所示，像素空间的单个像素B逆映射到纹理空间后变换为纹素即不规则的四边形b(图中浅色区域)，像素空间该像素的采样点C映射到纹理空间后变为纹素中心点c，通过对纹理空间的区域b进行采样求得该纹素c的纹理参数。当采用Mipmapping滤波[5-6]技术进行采样时，根据最长边所围成的方形区域(图中区域a即图中加粗边正方形包围的区域)进行采样，这样就会造成采样过多出现模糊现象[7,21]。但如果只对点c进行采样会造成欠采样问题，在计算机动画中就容易产生闪烁现象。

图6　像素空间到纹理空间的逆映射

2渲染模式

为增加图形真实感，通常在几何处理后对图形进行纹理贴图、光照计算、着色等处理，该过程被称为图形渲染。常见渲染模式有前向渲染(即立即渲染)和延迟渲染。如图7所示，VS表示顶点染色器(Vertex Shader)，GS表示几何染色器(Geometry Shader)，FS表示片元染色器(Fragment Shader)。

(a) 前向渲染

(b) 延迟渲染

前向渲染是一种标准图形渲染技术，在支持这种技术的图形加速引擎上，只要给加速引擎一个图元，该图元都需要经过流水线的每一个渲染器，最后显示到屏幕上。在前向渲染的顶点和片元染色器中，对每个光源，都要对每个顶点和每个片元进行光照计算。几何反走样和纹理反走样都是基于前向渲染实现的，被称为前处理反走样。

延迟渲染[11-13]把几何对象的渲染放到了图形流水线的最后一级，在渲染前增加了隐藏面消除，通过几何缓冲区(G-Buffer)保存几何对象的颜色、法线、世界空间坐标等渲染信息，将光照计算一次完成。在图形渲染中，光照计算是最复杂也是最耗时的一种运算，延迟渲染只进行一次光照计算，极大提高了渲染速度，目前已经广泛地应用在实时场景渲染中。延迟渲染在流水线最后一级进行光照计算，通常把这种基于延迟渲染的反走样算法称为后处理反走样，成为反走样算法的发展主流。

3后处理反走样

目前，后处理反走样技术主要有边缘反走样技术[13,22-25]和混合反走样技术[26-27]。边缘反走样算法的思想是先提取出图像的边缘信息，对边缘信息进行反走样处理；混合反走样算法是在边缘反走样算法的基础上，利用像素细分为子像素的思想对提取出来的边缘像素进行反走样处理。

3.1边缘反走样

最早的边缘反走样技术是2005年Shishkovtsov[13]提出的边缘检测(Edge-Detection)反走样。Koonce[23]对该算法进行了改进，得到的图形质量远远不如硬件反走样技术得到的图形，且处理速度也远远低于硬件反走样处理的速度。2009年Intel工程师Alexander Reshetov[22]将形态学引入到计算机反走样领域，出现了以形态反走样(Morphological Antialiasing, MLAA)为代表的边缘反走样技术，如快速近似反走样(Fast Approximate Anti-Aliasing, FXAA)[28]、Jimenez提出的实用性形态反走样(Practical Morphological Anti-Aliasing， J-MLAA)[29]、边缘距离反走样(Distance-to-edge Anti-Aliasing, DEAA)[18]、几何缓存反走样(Geometry Buffer Anti-Aliasing, GBAA)[18,30-32]和定向局部反走样(Directionally Localized Anti-aliasing, DLAA)[33]等。

3.1.1MLAA

MLAA[22]是一种完全独立于渲染管道的反走样技术，主要思想是用目标像素与相邻像素之间特征值的差异标记出不连续像素，提取出图像的轮廓像素，对轮廓像素和周围的像素进行混合，通过模糊边缘像素达到反走样的效果。

图8　MLAA像素边缘的几何模式

MLAA对轮廓线的模式进行预设置，如图8所示可设置为L-模式、U-模式和Z-模式，将提取出的轮廓边缘与预设的模式进行匹配，再根据相应的混合方式进行颜色混合。通常，U-模式和Z-模式可被分解为L-模式(如图8所示)，因此只需讨论L-模式的颜色混合方式。如图9所示，虚线表示L-模式，连接L-模式两条边的中点V0和V2，线段V0V2把c5和d5两个像素单元划分为两个梯形即灰色区域，通过梯形的面积可计算混合权重。计算公式为

cnew=(1-a)cold+acopposite,

其中a为梯形面积，cold为当前像素的亮度值，copposite为相邻像素的亮度值，cnew为混合后像素的亮度值。例如对黑白二值图像，黑色亮度值为0，白色为1，每个像素的宽度为1，像素c5中梯形面积为 ，那么混合后像素c5的亮度值为

(1-1/3)×1+1/3×0=2/3。

图9　MLAA相邻像素的混合

MLAA最初是利用CPU进行反走样处理，速度较慢，随后Intel公司在SIGGRAPH2010Talk上提出了适用于GPU处理的MLAA[29]，在很大程度上提高了MLAA的运行速度。MLAA优点主要表现在以下几个方面，MLAA只利用颜色信息进行反走样处理，计算相对简单；可完全并行且独立于渲染管道，提高了处理器的利用率；MLAA得到的图形质量和四倍的超采样(SuperSamplingAntialiasing,SSAA)相当[22]。目前，MLAA已经被应用在游戏开发平台PS3中，开发的游戏有WordofWarIII等。MLAA仍有不足之处，MLAA是对光栅化后的图像进行反走样处理，对因采样不足而造成的走样现象MLAA无法处理；用基于颜色的边缘检测提取边缘时，光照的不同会造成对场景提取出边缘的不同，因此对于实时性图像而言，MLAA容易受到外界因素的影响。

3.1.2J-MLAA

针对MLAA的不足之处，JorgeJimenez在GPUPro2[34]中提出了J-MLAA。如图10所示，J-MLAA的处理过程可分为3步，即边缘提取、计算混合权值和像素混合，图10(a)表示待处理的原始图像，图10(b)是提取出来的边缘像素，灰色像素只有上方是边缘像素，黑色像素只有左边是边缘像素，而框内有白色圆圈的像素代表左方和上方都是边缘像素，图10(c)表示根据面积计算相应的权值，图10(d)将计算权值后的边缘像素与原始图像进行混合得到最终的图像。

(a) 原图 (b) 检测边缘

(c) 计算混合面积 (d) 混合像素

第一步，边缘提取。MLAA利用相邻八个方向上(每个像素的上、下、左、右、左上角、左下角、右上角、右下角)的像素颜色信息进行检测，计算量大且对透明场景处理效果较差。J-MLAA利用深度信息和亮度信息的检测，提高了反走样效果；同时，MLAA只对当前像素的左方向像素和上方向像素进行检测，避免像素的重复检测，减少了边缘提取时间，如图10(b)所示。

第二步，计算混合权值。MLAA逐像素进行模式匹配，通过边缘线与像素组成的面积作为权值进行混合。对每个像素进行距离搜索，速度过慢，对此J-MLAA提出用双线性过滤的方式进行搜索，以减少搜索时间(如图11所示，灰色采样点所在的像素表示边缘像素，五角星标记的是起始像素，每次检测两个像素标记为菱形)。在模式检测时，易出现图12(a)中模式混淆的情况，因此利用图12(b)所示的改进方案。同时用纹理取代几何模式L-模式、U-模式和Z-模式，将像素混合所需要用到的面积进行预先计算并存储，避免了大量的计算时间。预计算的面积有正负之分如L-模式，所以预先进行纹理存储时分为正负两个通道，降低了处理时间。

图11　双线性过滤

(a) 双线性检测距离混淆情况

(b) 改进方案

第三步，像素混合。将当前像素与相邻像素根据计算好的权值进行混合，得到最终的图像。J-MLAA相较于MLAA在速度上和质量上都有所提高，然而与SSAA相比仍易产生模糊现象[18,26]。

3.1.3DEAA和FXAA

在MLAA算法思想的基础上，DEAA[18]、FXAA[28]也相继产生。DEAA与MLAA的不同之处在于两者的颜色混合方式不同，MLAA根据重叠区域的面积进行颜色混合，而DEAA是根据顶点与边界之间的距离进行颜色混合。FXAA[28]根据亮度提取边缘，不需要考虑其他信息，因此FXAA的处理速度快，并且可对透明纹理的像素和着色后的像素进行反走样处理。FXAA也存在不足之处，FXAA是对像素进行采样而不是子像素，图像的视觉效果不如多采样(Multi-samplingAntialiasing,MSAA)和SSAA[18]。目前，FXAA已经应用到GTX480系列的显卡所支持。

3.1.4GBAA和DLAA

继FXAA算法之后，适用于延迟渲染技术的GBAA[18,30-31]和DLAA[18,33]分别被提出，其中GBAA是GPAA[28,32](Geometricpost-processanti-aliasing)的改进算法。GPAA对渲染后的场景进行几何预处理提取出图像的边界线，利用边界线水平方向和垂直方向上的采样点与边界线之间的距离进行颜色混合。以垂直方向为例，如图13所示，黑色直线段表示边界线，如果边界线附近垂直方向的采样点与边界线之间的距离小于0.5个像素宽度，则把该距离作为权重对相邻像素进行颜色混合，混合方式类似于Wu算法[35]。

图13　GPAA算法相邻采样点的混合处理

GPAA仍需要较大的内存存储图像的几何边界线，并且对几何密度较大的边界线再次进行混合渲染使问题复杂化，因此Humus[18,30-31]在GPAA的基础上提出了GBAA。GBAA通过几何着色器把图像的几何信息以及边界距离信息存储在帧缓存中，再利用插值和顶点着色器找到离采样点最近的边界线，对于距离小于0.5个像素的采样点进行颜色混合，否则不做任何处理。为了防止图像出现间隙，扩大边界线附近混合区域，增加采样点，从而减少失真现象。相比于GPAA，GBAA不需要进行几何预处理和光栅化操作，减少了内存资源和硬件消耗。

DLAA是VisceralGames公司提出的一种后处理反走样技术，主要思想是先对图像的水平和垂直边进行模糊处理，再从处理后的图像中提取出边缘信息，根据边缘的长边和短边分别进行反走样处理，具体实现可参考文献[33]。目前，DLAA主要用于VisceralGames公司开发的一系列游戏中，在PlayStation3(PS3)和X360游戏平台上试验速度和质量都有所提升。

3.2混合反走样

混合反走样算法主要包括子像素重建反走样(SubpixelReconstructionAnti-aliasing,SRAA)[27]、子像素形态反走样(SubpixelAnti-aliasing,SMAA)[26]以及自适应边缘反走样技术[25]等。

3.2.1SRAA

SRAA[27]是NVIDIA公司针对延迟渲染和几何边缘产生的走样现象而提出的后处理反走样技术。首先，SRAA把MSAA的深度信息和法向量信息存储到G-Buffer中，着色时对颜色缓存中的信息进行采样，把采样点的颜色信息也存储到G-Buffer；其次，SRAA对G-Buffer中的信息进行双线性过滤提取图像的边缘信息，这种边缘提取的方法与J-MLAA的边缘提取算法类似；最后，SRAA对边缘信息进行子像素重建。

延迟渲染把采样点的信息存储在G-Buffer中，如果利用子像素的思想进行采样，G-Buffer中采样点的信息会成倍增加。为了减少G-Buffer的负担，SRAA提出用G-buffer中的子像素着色信息重构其他MSAA子像素的着色信息。SRAA将一个像素划分成2n个子像素，这些子像素中包括一个着色采样子像素(Shadedsample)和若干个几何采样子像素(Geometry)，为了简单起见，着色采样子像素一般是MSAA中第一个几何采样子像素。几何采样点的颜色值是由邻近像素中的着色采样点的颜色值重构的，如图14所示。在SRAA算法中定义着色采点和重构采样点之间的距离为

max{d(P(x0,n0),x1),d(P(x1,n1),x0)},

其中P(xi,ni)表示由点xi,和向量ni确定的平面，d(P(x0,n0),x1)表示是点x1到平面P(xi,ni)的距离，d(P(x1,n1),x0)表示点x0到平面(P(x1,n1)距离，使用这个距离作为重构滤波器的一个参数。

图14　SRAA算法子像素重建过程

如图14所示，每个像素被细分为4×4个子像素，每个几何采样点的颜色和着色信息由相邻的着色采样点共同决定，每个着色采样点的权值与着色采样点到几何采样点的距离成正比。SRAA利用低成本的几何信息得到很好的着色效果和反走样效果。SRAA把MLAA和MSAA相结合，在边缘反走样处理中应用SRAA可获得较高的图像质量，并具有较快的处理速度。但是由于SRAA只对几何边缘进行反走样处理，因此不能处理阴影边缘走样现象[18]。

3.2.2SMAA

SMAA[26]是Intel公司提出的一种将J-MLAA和SSAA/MSAA相结合的一种改进算法，下面是SMAA算法的主要改进之处。

(1) 为了避免检测到人眼无法观察到边(称之为虚假边缘)，SMAA对待选像素4个方向上的相邻像素设定双向阈值，通过局部对比检测实际需要进行反走样处理的边缘，提高了时域稳定性和图像质量。

(2)SMAA可以保持原有图像中明显的几何边缘，如两条边的相交处，而MLAA则将这种显著的几何边缘变圆(roundingcorner)。锯齿一般只有一个像素长的交叉边，而显著的几何边缘一般具有两个以上的像素，为了保持这种几何形状，SMAA用一个影响因子(roundfactor)来修正MLAA算法的计算的交叉区域的面积。

(3)J-MLAA根据垂直和水平方向的匹配模式，预存储了进行颜色混合的面积，SMAA增加了对角线模式的预计算面积，通过查找算法，有效地改善了对角线反走样效果。

(4) 通过对水平和垂直方向上进行双向搜索，得到更加准确的距离。

(5) 结合SSAA或MSAA对边缘像素进行子像素细分，能够得到更好的反走样效果。

(6)SMAA增加了时间二次投影(TemporalReprojection)，消除了连续的动画帧中采样线性混合颜色方式中产生的鬼影。

SMAA是一种质量、性能及速度均相对较好的后处理反走样算法。SMAA的模式相当灵活，可根据实际场景选择相应的SMAA模式(如表1，x表示算法的改进强度，例如SMAA1x就表示只在J-MLAA的基础上进行了模式处理方面的改进，而SMAAT2x则表示在SMAA1x的基础上增加了时域SSAA)。

表1　SMAA的几种模式

4后处理反走样算法对比

目前，各种后处理反走样算法被广泛应用在图形显卡和游戏开发中，显著提高了画面效果，使得人们得到更好的视觉体验，但对图形细节的反走样处理效果不够理想，高品质动画的制作过程仍出现闪烁现象。本部分总结了现有后处理反走样算法的优缺点，如表2所示，人们可根据不同场景需求选取相应的反走样算法。

表2　后处理反走样技术的优缺点对比

5结束语

本文对计算机图形学中的走样现象、走样产生的原因进行了分析，对适用于延迟渲染的后处理反走样算法进行对比分析。伴随着半导体工艺的发展，GPU的计算速度不断提高，大型复杂场景的应用也越来越多，因此高质量的后处理反走样算法将会得到进一步的发展，尤其是与硬件相结合的后处理反走样算法将受到更多的关注。由于人们对图形质量的要求越来越高，因此反走样算法将更加关注对图形细节的处理，如阴影、折痕、头发、天线以及更加细小的三角形等产生的走样；此外，更加高效率的实时图形反走样算法将随着计算机动画的快速发展而得到进一步的研究。

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[责任编辑:陈文学]

Survey on the post-processing anti-aliasing techniques

DU Huimin1, DU Qinqin2, JI Kaibo1, JIANG Bianbian1, GUO Chongyu1

(1. School of Electronic Engineering ,Xi’an University of Posts and Telecommunications,Xi’an 710121,China；2. School of Computer Science, Xi’an University of Posts and Telecommunications,Xi’an 710121,China)

Abstract:The aliasing phenomenon, including why it comes and how it is treated, is discussed. The background, theory and research status of post-processing anti-aliasing such as Morphological Antialiasing, Subpixel Reconstruction Anti-aliasing, Practical Morphological Anti-Aliasing are introduced. Besides, the post-processing anti-aliasing algorithms suitable for deferred shading are figured out prominently. By analyzing various post-processing anti-aliasing algorithms, their characteristics, applications and future trends are systemically detected.

Keywords:computer graphics, deferred shading, anti-aliasing, post-processing.

doi:10.13682/j.issn.2095-6533.2016.01.002

收稿日期：2016-01-11

基金项目：国家自然科学基金资助项目(61136002)；西安市科技发展计划资助项目(CXY1440(10))

作者简介：杜慧敏(1966-)，女，博士，教授，从事计算机体系结构和计算机图形学研究。E-mail: 228660529@qq.com 杜琴琴(1989-)，女，硕士，研究方向为计算机体系结构。E-mail: 1024505032@qq.com

中图分类号：TP399

文献标识码：A

文章编号：2095-6533(2016)01-0007-09