包志强，苏子昊，刘禹韬

(西安邮电大学 通信与信息工程学院，陕西 西安 710121)

幅值指数AGC的方法改进与FPGA实现

包志强，苏子昊，刘禹韬

(西安邮电大学 通信与信息工程学院，陕西 西安 710121)

摘要:设计一种改进的数字自动增益控制系统。基于自动增益控制环路和负反馈原理，采用指数的泰勒级数展开式直接对指数进行近似运算，在硬件中将除法运算简化为逻辑右移。仿真结果表明，该设计方法收敛速度快、硬件结构简单且资源消耗低。

关键词:自动增益控制；泰勒级数；数字电路

自动增益控制(Automatic Gain Control，AGC)可以调整收端信号的幅值，确保无线电传输系统工作在正常范围[1-3]。

AGC大多采用模拟电路[2-6]，实现和调试复杂、精度不高。目前,数字AGC方法[7]的硬件实现方法主要采用ROM来存储指数算法的数据，再经过查表法来得出输出数据，致使消耗较多硬件资源。本文拟采用泰勒级数有限阶展开运算逻辑来降低指数运算的复杂度，在FPGA实现过程中可直接对数据进行运算而避免建立ROM的一种改进的基于幅值指数AGC设计方法，达到简化FPGA设计、节省资源的目的。

1基于幅值指数数字AGC方法

自动控制增益系统[8-9]由门限比较、增益控制两部分组成，结构如图1所示。X(n)表示输入信号，通过匹配滤波器的输出信号Y(n)(n表示时间)与自定义的需求参考门限值R比较产生误差信号ε(n)，用误差信号乘以环路加权因子μ(μ<1)通过一阶延迟滤波得到累计误差A(n)(初始化A(1)=1)，再进行指数操作生成增益值A′(n)来调整系统输出信号的幅值，从而保证系统输出信号的稳定。在滤波过程中要求尽可能快地调整输入信号的幅值，使信号满足接收机的理想设计范围[4]。

图1　幅值指数的AGC环路

该方法是利用一个非线性函数的衰减来控制电压从而达到环路动态的控制信号跳变产生对电路的影响。输出信号可表示为[8]

Y(n)=X(n)exp(A(n)),

误差信号可表示为

ε(n)=R-|X(n)|,

累计误差可表示为

A(n+1)=A(n)+με(n)。

在加入高斯白噪声的情况下，通过仿真结果表明基于幅值指数AGC方法的性能良好，但是收敛速度较慢且在FPGA实现过程中需要建立ROM来存储指数数据进行查表，数据量与ROM的大小成正比，数据量越大需要的资源越多。

2改进的幅值指数AGC方法

在FPGA设计过程中，由于查表法中的ROM资源随着数据量的增加而增加。为节约硬件资源，通过将指数部分进行泰勒级数的有限阶展开后进行逼近来简化FPGA设计。

2.1改进方法的原理

利用泰勒级数有限阶展开来代替查表法，并且将它的阶乘进一步近似为2的n(n=0,1,2,…,N)次方，将非线性问题线性化。

根据精度要求，经Matlab仿真实验证明可采用4阶的泰勒级数展开式来进行逼近处理

(1)

式中A表示当前时刻的累计误差。由于除法操作在FPGA实现过程中需要消耗较多的硬件资源，因此要尽量避免除法操作。将式(1)中的3！和4！分别进行近似处理换成值22和23，可表示为

(2)

在FPGA实现过程中只需逻辑右移相应的幂值即可实现除法运算，而且比式(1)的精度更高。

2.2改进方法的Matlab仿真结果

AGC系统的输入数据为A/D采样得到的中频信号，前5 000点的信号放大倍数为1，5 001至10 000的放大倍数为128，10 001至15 000点的放大倍数为4，15 001之后的放大倍数为24，信号幅值共有3次变化。门限值R和加权因子μ均相等，将式(2)与指数运算的仿真结果进行对比，如图2所示。图中方块波形Y代表泰勒级数展开的仿真结果，星形波形y表示指数运算的仿真结果。结果表明在系统稳定后，对泰勒级数的近似化改进后的方法满足算法的精度要求及收敛性。

加入高斯白噪声，在AGC系统的所有参数均相等的情况下，方法改进前后的仿真对比结果如图3所示，其中方块波形y表示幅值指数AGC方法的仿真结果，星号波形Y表示泰勒级数改进后的仿真图。结果表明，改进后的数字AGC方法可以更快地调节增益使采样数据达到接收机的理想范围，明显提高了算法的收敛速度且系统稳定。

图2　μ=0.000 1泰勒级数近似仿真对比

图3　μ=0.000 1方法改进前后的仿真对比

3改进系统的FPGA实现

AGC系统的结构如图4所示，由阈值模块 (Thd)、一阶延迟模块(Mshd)、相乘模块(Mult)[10]组成。Thd模块主要完成对数据取绝对值以及门限比较操作；Mshd模块主要完成一阶延迟操作，将当前拍的累计误差保持一拍；Mult模块主要完成系统乘加操作、逻辑移位操作并输出数据。

在Xilinx ISE(Integrated Software Environment)中使用Verilog HDL编码并实现仿真结果如图5所示，当使能信号ein为1时，输入数据xin有效，经过AGC环路处理后输出数据yout及使能信号eout，仿真结果表明系统时序逻辑设计正确。

图4　AGC系统实现框图

图5　ISE的AGC数据仿真

将Matlab与FPGA的输出数据进行比对，抽样数值对比如表1所示，结果表明FPGA代码设计正确，两者的输出误差满足设计要求。

表1　输出数据对比表

4结束语

通过对幅值指数AGC方法的仿真实现，提出使用泰勒级数展开法代替指数运算。根据算法精度要求，选取有效的泰勒级数并进一步进行近似逼近，简化了FPGA设计，提高了算法收敛速度。仿真结果表明，泰勒级数展开法在保证算法收敛性及精度的同时便于硬件实现并且节省硬件资源。

参考文献

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[2]赖小强,李双田.数字闭环自动增益控制系统设计与实现[J].网络新媒体技术,2013,2(3):44-45.

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[6]杨佳,吴丹.数字AGC的设计与实现[J].无线电通信技术,2007,33(1):49-51.

[7]侯剑波.数字AGC电路设计[J].数控技术,2006,230(15):76-78.

[8]王超,余宗英.一种快速数字AGC结构的分析与设计[J].计算机与信息技术,2008(3):41-43.

[9]王永龙,杨卫,李斌，等.基于自动增益控制的声信号处理电路[J].仪表技术与传感器,2007,12(12):42-43.

[10]伍丹,吴玉成,刘阳,等.数字接收机中自动增益控制技术设计[J].测控自动化,2010,26(7):138-140.

[责任编辑：祝剑]

Amplitude index AGC design and FPGA achievement

BAO Zhiqiang,SU Zihao,LIU Yutao

( School of Communication and Information Engineering,Xi’an University of Posts and Telecommunications,Xi’an 710121,China)

Abstract:An improved digital automatic gain control system is designed. Approximate algorithm of the index can be reached by the stage expansion which is based on the index of Taylor series. In the hardware, the straight-forward shift right logical can achieve the division operation. Simulation results show that the improved method has efficient convergence, simple structure, and low resource consumption.

Keywords:AGC，taylor series，digital circuit

doi:10.13682/j.issn.2095-6533.2016.01.016

收稿日期：2015-04-20

基金项目：国家自然科学基金资助项目( 61271276)；陕西省自然科学基金资助项目( 2012JQ8011)

作者简介：包志强(1977-)，男，博士，副教授，从事阵列信号处理研究。E-mail: 4306223@qq.com 苏子昊(1990-)，男，硕士研究生，研究方向为信息处理技术及应用。E-mail: suzihao_1990@163.com

中图分类号：TP273

文献标识码：A

文章编号：2095-6533(2016)01-0081-03