王闻达

【摘 要】在全球范围内，金融衍生产品均保持着迅猛的发展，但在其发展过程中，相关的问题得到了国内外学者的广泛关注，如：期权问题、投资者消费问题等。金融市场唯有确定公平的金融衍生品价格，才能够使其获得健康的发展。通过数学家、金融学家的共同努力，提出了期权定价模型，即：Black-Scholes模型。为了适应金融衍生市场发展的需求，期权日渐丰富，虽然推动了金融市场的发展，但期权定价问题仍未能得到有效的解决。因此，本文以随机偏微分方程为研究对象，阐述了其在金融衍生品定价中的应用。

【关键词】随机偏微分方程；金融衍生产品；定价

一、引言

金融衍生产品定价直接影响着金融市场的发展，其定价偏误是最为关键的技术性环节，虽然Black和Scholes提出了期权定价公式，但未能解决复杂的金融衍生品定价问题。面对复杂的现代金融衍生产品，为了提高了定价的准确性，应积极利用随机偏微分方程。

二、金融衍生产品定价的研究概况

在金融市场中，期权作为金融衍生产品的一种，具有广泛性、丰富性与复杂性。期权受诸多因素的影响，因此，其定价问题得到了数学家、金融学者的普遍关注。自20世纪70年代起，期权交易日渐规范，其发展速度相对较快，但对于中国金融市场而言，其期权交易仍处于发展初期，为了推动期权市场的健康、稳定与有序发展，相关的研究不断增多，如：Black-Scholes模型、不完全市场的期权定价、带违约风险的期权定价及不对称信息下的市场交易等，在研究过程中，具体的方法有Black-Scholes期权定价方法、有限差分方法、二叉树方法等。……