李亚磊，林 楠

（河南理工大学测绘与国土信息工程学院，河南焦作454000）



优化的非等距GM（1，1）模型在高层建筑物沉降监测中的应用

李亚磊，林 楠

（河南理工大学测绘与国土信息工程学院，河南焦作454000）

摘 要：由于影响高层建筑物沉降的因素较多，并且在实际工作中变形监测数据存在非等距的情况，通过传统非等距GM（1，1）预测模型的建模原理分析其预测精度偏低，指出初值选择和背景值构建是影响非等距GM（1，1）模型预测精度的关键因素。在此基础上，提出利用最小二乘原理选择初值和运用Newton-Cotes公式优化背景值，并结合工程实例进行验证。结果表明优化后的非等距GM（1，1）模型在高层建筑物沉降预测中的有效性。

关键词：非等距；GM（1，1）；最小二乘原理；Newton-Cotes公式；沉降预测

随着中国城市化进程的加快，住房压力增大以及建筑施工技术的日益提高，高层建筑物逐年增多，对高层建筑物的安全监测也成为时下一个热门问题。较普通多层建筑而言，高层建筑物的沉降观测更不容忽视。在施工应用中不仅对建筑物进行长期的观测，同时应用数学模型对建筑物后期的变形进行预测也发挥了巨大作用，将高层建筑物沉降观测与灰色系统预测相结合，对高层建筑物进行实际应用。

灰色系统理论的预测模型有多种，在不同行业中均有预测应用［1］，其中用于变形监测的灰色预测模型主要有灰色GM（1，1）［2］，优化的灰色GM（1，1）模型［3-6］以及灰色组合模型［7-8］等。但是，这些模型都是等时间序列建立的，而在建筑物沉降监测的实际工作中，时间序列往往是非等距的。……