徐浩,林红松,颜华

(中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031)

桥墩纵向水平刚度对简支梁桥桥上无缝线路的影响分析

徐浩,林红松,颜华

(中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031)

摘要:桥墩纵向水平线刚度是桥梁和无缝线路设计的关键技术参数，桥上无缝线路的纵向附加力、梁轨相对位移和钢轨断缝值在很大程度上取决于桥墩纵向水平刚度。基于有限元方法和梁轨相互作用原理，以铁路常见的简支梁桥为研究对象，建立线-桥-墩一体化桥上无缝线路计算模型，研究桥墩纵向水平刚度对钢轨伸缩力、挠曲力、制动力和钢轨断缝值的影响规律。结果表明：随着桥梁墩台纵向水平刚度的增大，钢轨伸缩力和挠曲力均增大，而制动力、梁轨相对位移和钢轨断缝值均减小；桥上无缝线路检算钢轨伸缩力和挠曲力时，桥墩纵向水平刚度为刚性时偏于安全；检算制动力和钢轨断缝值时，桥墩纵向水平刚度取值越小越偏于安全。

关键词：桥上无缝线路；墩台刚度；纵向力；位移

国内外对桥上铺设无缝线路的技术均十分重视，从20世纪50年代开始，进行了大量的理论、试验及工程实践研究，形成了较为完整的桥上无缝线路计算理论与设计方法，并颁布了相应的桥上无缝线路设计规范。由于我国既有铁路及新建时速250km高速铁路大多采用的是有砟轨道，因此一直以来我国桥上无缝线路的研究主要围绕着有砟轨道而开展工作，我国的研究学者对桥上无缝线路的数值分析模型、现场测试等进行了大量研究，基本形成了成熟的桥上无缝线路设计理论与方法。广钟岩等[1]详细介绍了桥上无缝线路的基本原理、设计原则和纵向力的计算方法；魏贤奎等[2]介绍了一种计算桥上有砟轨道无缝线路计算软件，并用相关实例验证了计算软件的正确性；BattiniJ.M等[3]则介绍了利用有限元分析桥上无砟轨道轨道振动的方法；徐庆元等[4]介绍了计算桥上无缝线路附加力的计算模型；曲村等[5]研究了长大简支梁桥上有砟轨道无缝线路的纵横垂向变形，黎国清等[6]研究了桥上无缝线路附加力的计算方法；冯邵敏[7]介绍了一种测试桥上无砟轨道无缝线路的测试方法，并对测试结果进行了分析。相关研究结果表明桥墩纵向水平刚度是桥梁和无缝线路设计的关键技术参数，直接关系到桥上无缝线路的可靠性和安全性。连续梁桥和简支梁桥是铁路桥梁中应用最广的桥梁类型，蔡墩锦等研究了桥梁墩台纵向水平刚度对简支梁和连续梁桥上无缝线路伸缩力的影响规律[8]，但未考虑桥墩纵向水平刚度对挠曲力、制动力和断缝值的影响，王华成则研究了桥墩纵向水平线刚度对连续梁桥上无缝线路伸缩力、挠曲力和制动力的影响规律[9]，也未考虑桥墩纵向水平刚度对断缝值的影响。目前，无缝线路设计检算时一般需要根据桥梁专业提供的桥墩刚度进行检算，但有时改建或新建的桥上无缝线路，桥梁墩台纵向水平刚度无法准确提供。因此有必要研究桥梁墩台纵向水平刚度对桥上无缝线路设计的影响。本文基于有限元法和梁轨相互作用原理，研究桥墩纵向水平刚度对简支梁桥上无缝线路的影响，从而为桥上无缝线路设计检算提供参考。

1计算模型及参数

1.1计算模型

桥上无缝线路是一个复杂的结构体系[1]，分析时应考虑桥梁墩台纵向水平刚度的影响、可同时计算各种纵向力、以单根钢轨作为计算对象并能考虑梁轨间的约束阻力。采用ANSYS有限元软件，在满足工程的前提下，通过一定的简化处理，建立的线-桥-墩一体化桥上无缝线路计算模型[1,8,10,11]如图1所示。

图1　线—桥—墩一体化计算模型Fig.1 An integrated track-bridge-piers calculation model

在该模型中，由于仅考虑纵向作用力，钢轨采用杆单元模拟；梁体采用梁单元模拟，钢轨与桥梁、路基之间的道床阻力均采用非线性弹簧单元模拟，采用弹簧单元模拟固定支座处的桥墩的纵向水平刚度。

计算桥上无缝线路纵向附加力时，假定桥梁固定支座能完全阻止梁的伸缩，不考虑支座本身的纵向变形，且固定支座承受的纵向力全部传递至墩台上；计算伸缩力时梁的温度变化仅考虑为单纯的升温或降温，不考虑升降温的交替变化；钢轨与桥梁、钢轨与路基间的纵向约束阻力均假定为纵向弹簧约束，其位移阻力特性与梁轨间、钢轨与线路间的纵向阻力一致；不考虑桥梁护轨对无缝线路纵向力及位移计算的影响。

1.2计算参数

以直线上5×32m钢筋混凝土简支梁桥桥上有砟轨道无缝线路为例，桥跨及支座布置如图2所示。

图2　桥梁布置Fig.2 Bridge layout

桥梁固定支座位于桥梁右端，桥梁高度为3.05m，桥台的纵向水平刚度为3 000kN/cm·双线，桥墩纵向水平刚度按《铁路无缝线路设计规范》(TB10015-2012)规定的最小限值取值，取为350kN/cm·双线。计算中为消除边界效应，保证桥上无缝线路处于固定区，简支梁桥两端的路基长度取为120m[12]。

钢轨采用60kg/m钢轨，线路阻力按III型混凝土枕取值，如图3所示。

图3　Ⅲ型混凝土轨枕道床纵向阻力Fig.3 Ballast resistance of typeⅢ concrete sleeper

2桥墩纵向水平刚度的影响分析

仅改变桥梁墩台纵向水平刚度的大小，其他参数不变，研究桥梁墩台纵向水平刚度对桥上无缝线路受力的影响，墩台纵向水平刚度分别取为原纵向水平刚度的0.5，1，5，10，100，1 000和10 000倍。2.1对伸缩力的影响

当混凝土桥梁日温差为15 ℃时，不同桥墩纵向水平刚度下简支梁桥上的钢轨伸缩力及桥台与桥墩的最大纵向力如图4所示。

图中正号表示压力，负号表示拉力。x表示距左桥台的距离。

由图4可知，钢轨最大伸缩附加压力发生在简支桥梁的活动端，最大伸缩附加拉力发生在简支桥梁的固定端。随着桥梁墩台纵向水平刚度的增大，钢轨伸缩力、墩台纵向力均随之增大，但增大幅度逐渐减缓，基本呈现跃升平台模式，这是由于当桥梁墩台刚度增大到一定值以后，桥梁墩台的约束力足够强，故对钢轨伸缩力影响越来越小，从而出现平台模式。桥梁墩台纵向水平刚度越大，在钢轨反作用力下桥梁整体位移所受约束越强，梁轨位移相等点越靠近固定支座，相等点两侧的纵向阻力之和越大，致使钢轨及桥梁承受的纵向力也越大，从减小钢轨伸缩力的角度考虑，桥梁墩台纵向水平刚度不宜过大。当桥梁墩台纵向水平刚度为350kN/m双线时，桥梁最大伸缩附加压力为136.575kN，最大墩台纵向力为131.385kN，当纵向水平刚度增大至原水平刚度的10 000倍时，桥梁最大伸缩附加压力和墩台纵向水平力分别增大为166.262kN和153.210kN，分别增大21.7%和16.6%。

(a)钢轨伸缩力；(b)桥台最大纵向力；(c)桥墩最大纵向力图4　不同墩台刚度下钢轨伸缩力及墩台力Fig.4 Rail expansion and contraction force and pier force under different longitudinal rigidity of piers

从以上分析可知，在桥上无缝线路伸缩力计算时，桥梁墩台纵向水平刚度取值越大，计算得到的伸缩附加力越大，从而使得桥上无缝线路检算偏安全。

2.2对挠曲力的影响

计算荷载取客运专线标准荷载-中活载(如图5)，荷载布置在简支梁左桥台至右桥台的两跨桥梁上。

图5　中活载Fig.5 China railway standard live loading

不同桥墩纵向水平刚度下的钢轨最大挠曲附加压力及墩台纵向力如表1所示。

表1墩台纵向水平刚度对挠曲力的影响

Table1Effectoflongitudinalrigidityofpiersonthebendingforce

墩台纵向水平刚度倍数钢轨挠曲压力/kN墩台纵向/kN桥墩桥台0.535.90617.421-7.520138.14228.972-7.980545.04463.823-4.4391047.77975.718-2.90010052.69391.351-1.195100053.85893.301-1.0231000053.97793.501-1.006

从表1可知，随着桥梁墩台纵向水平刚度的增大，墩台纵向力随着桥墩纵向水平刚度的增大而增大，简支梁上钢轨挠曲力也随之增大。可见，桥上无缝线路检算计算挠曲力时，桥梁墩台纵向水平刚度取值越大，计算得到的挠曲附加力越大，从而使得桥上无缝线路检算偏安全。

2.3对制动力的影响

计算荷载取客运专线标准荷载中活载，荷载从右向左进入桥内，起点在简支梁桥左桥台处。不同墩台纵向水平刚度时的最大钢轨制动力和梁轨相对位移如表2所示。

从表2可见，随着桥梁墩台纵向水平刚度的增大，钢轨制动附加力及梁轨相对位移均减小。桥墩纵向水平刚度对钢轨受力及梁轨相对位移影响较大，因此桥上无缝线路设计中对桥梁墩台纵向水平刚度的最小限值进行了规定。

可见，桥上无缝线路检算计算制动力时，桥梁墩台纵向水平刚度取值越小，计算得到的制动附加力越大，从而使得桥上无缝线路检算偏安全。

表2墩台纵向水平刚度对制动工况的影响

Table2Influenceoflongitudinalrigidityofpiersonthebrakingcondition

墩台纵向水平刚度倍数钢轨制动力/kN压力拉力梁轨相对位移/mm0.5308.694214.4222.4511237.169160.2082.0145118.81363.211.2241095.04856.7651.04410069.99150.9490.908100067.22950.3650.9081000066.95050.3060.909

2.4对钢轨断缝值的影响

桥上无缝线路钢轨内的内力过大将导致长钢轨折断，形成断缝，若断缝值较大将影响行车的安全性。本文假定钢轨降温幅度为50℃[13]，假设钢轨断缝位于简支梁桥左端梁缝处，计算得到钢轨断缝值随桥梁墩台纵向水平刚度的变化如图6所示，其他计算参数不变。

图6　钢轨断缝值随墩台刚度的变化Fig.6 Relation between rail breaking joint and longitudinal rigidity of piers

从图6可知，随着墩台刚度的增大，对钢轨伸缩的约束作用逐渐增大，因而钢轨断缝值逐渐减小，这也是限制桥梁墩台最小水平刚度的原因之一。当桥梁墩台的纵向水平刚度增大到一定值时，墩台的约束作用基本可以限制钢轨的变形，故当墩台纵向水平刚度增大到一定值后，钢轨断缝值不再增大，而趋于一个定值。可见，当桥上无缝线路检算钢轨断缝值时，桥梁墩台纵向水平刚度取值越小，计算得到的钢轨断缝值越大，从而使得桥上无缝线路检算偏安全。

3结论

1)随着桥梁墩台刚度增大，钢轨制动力降低，而钢轨伸缩附加压力和挠曲力则增大，且增大趋势逐渐减缓；

2)制动时的梁轨相对位移和钢轨断缝值随着桥梁墩台纵向水平刚度的增加而减小，为减小梁轨相对位移和钢轨断缝值，增大桥梁墩台纵向水平刚度较为有效的措施；

3)检算简支梁桥有砟轨道无缝线路的伸缩力和挠曲力时，桥梁墩台纵向水平刚度取为刚性时检算结果更偏于安全，而检算制动力和钢轨断缝值时，桥梁墩台纵向水平刚度取值越小检算结果更偏安全。

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Analyzing the impact of longitudinal rigidity of piers on CWR track on simply supported girder bridge

XU Hao,LIN Hongsong, YAN Hua

(ChinaRailwayEryuanEngineeringGroupCo.Ltd，Chengdu610031,China)

Abstract:The longitudinal rigidity of piers is a key parameter in the design of the bridge and CWR. The longitudinal additional force, relative displacement between bridge and rail, breaking joint of CWR rails depend on the longitudinal rigidity of piers to a great extent. The commonly-used simply-supported girder bridge was used as an example in this study. An integrated track-bridge-piers calculation model of CWR on bridge was established according to the finite element method and the theory of interaction between rail and bridge. The Impacts of longitudinal rigidity of piers on the rail expansion and contraction forces, bending force, braking force and rail breaking joint were analyzed. Results show that with increasing longitudinal rigidity of piers, the rail expansion and contraction forces and bending force increase, whereas the braking force, relative displacement between bridge and rail, and breaking joint of rail decrease. The greater the longitudinal rigidity of piers is, the safer it will be when calculating the rail expansion and contraction forces and bending force. The less the longitudinal rigidity of piers is, the safer it will be when calculating the braking force and breaking joint of rail.

Key words：continuous welded rail on bridge; rigidity of pier and abutment; longitudinal force; displacement

收稿日期：2015-09-29

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51425804)

通讯作者：徐浩(1989-)，男，湖北天门人，工程师，博士，从事高速重载轨道结构及轨道动力学研究；E-mail:xhao0@163.com

中图分类号：U213.9

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)05-0871-05