APP下载

随位移变化图像问题的归类讨论

2017-04-01方洪金灿

物理教学探讨 2017年1期
关键词:位移高考斜率

方洪+金灿

摘 要:图像的理解和应用一直是高考试题中的热点问题。而随位移变化的图像问题的考查,是近年来高考题中的一个新亮点。其图像的图形、图线的斜率及所围面积有其所对应的物理意义,在教学中应该引起关注。

关键词:高考;位移;图像问题;斜率;面积

中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2017)1-0051-3

物理圖像在物理学中的应用十分广泛,它能直接地描述物理过程,直观地揭示物理规律及物理量之间的相互依赖关系。在高考大纲中明确要求考生“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”。从高考命题特点来看,图像问题,尤其是v-t图像,一直是高考试题的重点和热点。近年来,一些物理量随位移x(或位置)变化的图像问题,在高考中的考查频率正逐渐增加。

1 随位移变化图像上的图形问题

例1 (2016江苏)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向,下列速度v和位置x的关系图像中(如图1所示),能描述该过程的是( )

点评 首先,匀变速运动的特点是速度随时间均匀变化,而速度随位移不是均匀变化的,图线呈现相对复杂,这对学生的综合分析能力提出了更高的要求。对复杂图像的分析,应利用匀变速运动的规律,得出相应物理量间的函数关系,从而确定图线的形状。其次,对于任意一个运动的质点,由于时间流逝不可逆的特点,在v-t图像上,某一时刻必对应唯一的速度值。而v-x图像则有所不同,当质点在空间上出现往复运动时,某一位置处,可能对应有几个不同的速度值,这类图像经常在一些空间往复运动的考题中出现。

2 随位移变化图像上的斜率问题

2.1 利用斜率大小验证实验结果

例2 (2016北京卷)某同学利用带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)和打点计时器做验证机械能守恒定律实验。他想用下述方法研究机械能是否守恒,在纸带上选取多个计数点,测量它们到起始点O的距离h,如图2所示。计算对应计数点的重物速度v,描绘v2-h图像,判断如下:若图像是一条过原点的直线,则重物下落过程中机械能守恒,请你分析论证该同学的判断是否正确。

2.2 利用斜率的变化情况定性反映力的变化

例3 (2014安徽卷)一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能EP与位移x的关系如图3所示。下列图4所示图像中合理的是( )

3 随位移变化图像上的面积问题

3.1 利用a-x图像的面积定性反映速度的变化

例4 如图5所示,一根轻弹簧竖直直立在水平地面上,下端固定。在弹簧的正上方有一个物块,物块从高处自由下落到弹簧上端O,将弹簧压缩,弹簧被压缩了x0时,物块的速度变为零。从物块与弹簧接触开始,物块加速度的大小随下降的位移x变化的图像(如图6所示)可能是( )

3.2 利用F-x图像的面积求解变力功的大小

例5 (2016上海)地面上的物体在变力F的作用下由静止开始竖直向上运动,力F随高度x的变化关系如图7(甲)所示,物体能上升的最大高为h,h

点评 利用无限微元再求和的方法,同样可推知速度的倒数关于位移变化的图像、电场强度关于位置的变化图像、力关于时间变化的图像、电流关于时间变化的图像等一些特殊图像中,对应“面积”所代表的物理意义。利用图像所围面积的物理意义来解决物理问题,有时能起到化繁为简、出奇制胜的作用。

因此,进行物理图像的复习教学时,必须加强理解物理图像的物理意义,善于推导相应物理量间的函数表达式,关注图像中斜率、面积、交点等所蕴含的物理信息,准确把握高考考纲所提出的能力要求,强化学生应用图像解决物理问题的能力。

参考文献:

[1]洪和森.a-x图像巧解高考题[J].物理教师,2011,38(4):69.

(栏目编辑 陈 洁)

猜你喜欢

位移高考斜率
物理图像斜率的变化探讨
S型压力传感器形变的有限元分析
信息时代教学模式的位移研究
求斜率型分式的取值范围
基于子孔径斜率离散采样的波前重构
MMC-MTDC输电系统新型直流电压斜率控制策略
管线隧道开挖对上部既有线框架桥影响的有限元分析
算错分,英“高考”推迟放榜