于忠楠

摘 要：对于电场线疏密程度代表电场强度大小的问题显而易见，电场线越密集电场强度越大，电场线越稀疏电场强度越小，可是对于下面这道例题如果运用数学解法进行计算得出的结论和电场线越密集电场强度越大，电场线越稀疏电场强度越小似乎相“矛盾”，针对这一问题分别进行阐述。

关键词：点电荷；电场线；电场强度；余弦定理

例题：如图1所示，在x轴固定着两个等电荷量同种点电荷+Q，它们之间的距离为2L，b点为两电荷连线中点，a，b两点关于左侧+Q对称，c，d两点到x轴的距离也为L。规定无穷远处电势为0，则下列判断正确的是（ ）

A.c、d两点场强相同

B.电荷-q从c点沿虚线移动到d点，电荷-q的电势能不变

C.c点电势等于d点电势

D.a、b、c、d四点的场强大小关系为Ec=Ed>Ea>Eb

解：将题目的图与两个等电荷量同种点电荷+Q的电场图比较，

A.由图2可得，c、d两点的电场的方向不同，故A错误；

B.两个等电荷量同种点电荷+Q的电场具有对称性，所以c、d两点的电势相等，电荷-q从c点沿虚线移动到d点，电荷-q的电势能不变，故BC正确；

D.两个等电荷量同种点电荷+Q的两个电荷的连线上，中点处的合场强是0，所以b点处的场强最小；又由图可得，cd两点的场强大小相等，方向不同；c，d两点处的电场线比a处的电场线密集，所以a、b、c、d四点的场强大小关系为Ec=Ed>Ea>Eb，故D正确。故本题答案是BCD。

上述解析过程可能被大多数老师和学生所认同，笔者认为，对于选项D，利用数学公式余弦定理等方法对照图3进行计算，具体过程如下：

得出的结论恰好与Ec=Ed>Ea>Eb相反，选项D错误。……