王晓峰,夏 静,韩 捷,雷文平

(1.国家电投河南电力有限公司技术信息中心,河南 郑州 450001; 2.郑州恩普特科技股份有限公司，河南 郑州 450001)

基于隐马尔可夫模型的汽轮机故障诊断方法研究

王晓峰1,夏 静1,韩 捷2,雷文平2

(1.国家电投河南电力有限公司技术信息中心,河南 郑州 450001; 2.郑州恩普特科技股份有限公司，河南 郑州 450001)

为提高汽轮机故障诊断的准确率,本文提出一种基于小波包能量与隐马尔可夫模型相结合的汽轮机故障诊断方法.对汽轮机振动信号进行小波包分解,将小波包能量作为特征集;分别对每种故障状态的样本训练HMM(Hidden Markov Model),并构建故障诊断知识库;最后利用训练好的HMM对待测样本进行故障诊断.通过对汽轮机常见故障的诊断分析表明,基于隐马尔可夫模型的故障诊断方法的准确率优于BP神经网络、SVM(Suppvrt Vectwr Machine)等方法.

小波包能量; 隐马尔可夫模型; 汽轮机; 故障诊断

0 引言

随着电力工业的迅速发展,汽轮机机组朝着智能化、高容量、复杂化等方向发展,这使得汽轮机组的结构和系统日趋复杂.一旦汽轮机组发生故障,往往会导致巨大的经济损失,严重情况下还会导致人员伤亡.因此,汽轮机的智能诊断方法越来越多地受到了国内外研究学者的关注.杨奎河[1]提出一种小波包分析与最小二乘支持向量机相结合的汽轮机故障诊断型.白蕾[2]对碰摩、松动、不对中、不平衡四种典型汽轮机转子振动故障信号,采用小波包和Kolmogorov熵相结合的方法对其进行故障诊断.刘福荣[3]提出了一种基于粒子群优化聚类的汽轮机组振动故障诊断.本文提出了一种基于小波包能量与隐马尔可夫模型相结合的汽轮机故障诊断方法.

由Rabinerd[4]提出的隐马尔可夫模型作为一种统计分析模型,适用于随机过程时间序列统计建模,它在语音识别[4,5]、机械故障诊断[6-8]等领域中有很多成功的应用.本文将HMM方法应用于汽轮机故障诊断中.本文对汽轮机各状态下的振动信号提取小波包能量特征,并对不同故障类型分别训练HMM模型,最后利用训练的HMM模型对不同故障样本进行识别,以达到故障诊断的目的.

1 理论基础

1.1 小波包分析

小波分析是一种有效的时频分析方法,具有良好的时频定位特性.小波分析在低频处有较高的频率分辨率,在高频处有较高的时间分辨率,适合处理复杂的非平稳信号.然而小波分析在高频部分的分辨率较差,因此小波包分析被研究学者提出.小波包分析在小波分析的基础上对高频频带进行进一步分解,提高了频率的分辨率,示意图如图1所示.经过k次分解,信号被分解成2k个不同频带的信号,每个频带信号的能量被称为小波包能量,表示为

T=[E0,E1,…,E2k-1]

(1)

经过归一化处理后,可表示为

(2)

式中,E=∑iEi

图1 三层小波包分解示意图Fig.1 three-level wavelet packet decomposition

1.2 隐马尔可夫模型

隐马尔可夫模型是马尔可夫模型的扩展,该模型中只有观测序列值可被观测,而状态变量是不可观测的,需要利用观测值序列进行估计.HMM是一个双随机马尔可夫过程,其中状态之间的转移是随机,且观测值也是随机的.HMM过程可由图2来表示,该模型的主要参数包括:

(1) 状态数目N.该模型包含N个独立的状态变量S={S1,S2,…,SN},定义t时刻的状态为qt∈S,则状态序列可以表示为Q={q1,q2,…,qT},其中T表示状态序列的长度;

(2) 观测值数目M.该模型包含M个观测值V={v1,v2,…,vM}.定义t时刻的观测值为ot∈V,则观测序列可以表示为O={o1,o2,…,oT};

(3) 状态转移矩阵A.该矩阵描述了各状态之间的转移概率,A={aij},其中

aij=P(qt+1=Sj|qt=Si)

(3)

(4) 观测概率分布B.该矩阵描述了观测值在各状态下的概率分布,B={bj(k)},其中

bj(k)=P(ot=vk|qt=Sj)

(4)

(5) 初始化转态概率分布π.π={πi},其中

πi=P(q1=Si)

(5)

由以上可知,一个完整的HMM模型可以表示为λ={N,M,A,B,π},该模型也可简化表示为

λ={A,B,π}

(6)

HMM中存在三个基本问题,包括:

(1) 评估问题.已知模型参数λ和状态序列Q={q1,q2,…,qT},如何确定该条件下最有可能的观测序列.

(2) 解码问题.已知模型参数λ和观测序列O={o1,o2,…,oT},如何确定一组最佳的状态序列解释该观测序列.

(3) 学习问题.已知观测序列O={o1,o2,…,oT},如何获得一组最佳的模型参数λ,以便最好地描述该观测序列.

针对以上三个问题,分别存在Forward-Back,Viterbi和Baum-Welch算法进行求解.

图2 HMM基本示意图Fig.2 A HMM structure scheme

2 基于HMM的故障诊断模型

本文结合小波包能量特征提取与HMM模型,构建了一种基于HMM模型的汽轮机故障诊断模型,见图3.具体的诊断流程如下:

(1) 对各故障状态下的汽轮机转轴进行数据采集,获得训练样本以及测试样本.

(2) 对各样本数据进行分段处理,并提取每个数据段的小波包能量,构成观测序列.

(3) 对每种状态下的样本分别训练HMM模型,构成HMM模型库{λ1,λ2,λ3,λ4}.

(4) 将测试样本的特征序列分别输入到每个HMM模型中,分别计算似然概率Pλi;其中最大值决定了该训练样本的分类结果.

图3 基于HMM的故障诊断模型Fig.3 The scheme of turbine generator fault diagnosis

3 实验验证

本文利用汽轮机模拟转子实验台对汽轮机转子振动的4种典型状态进行了模拟实验,包括:转子质量不平衡、转子动静碰磨、轴系不对中以及正常状态.对每种状态分别采集30组数据,每组数据时长1s.将采集到的数据分为两组:训练样本和测试样本.其中,各状态下随机选取20组作为该状态的训练样本,剩余10组作为测试样本.将每组数据等分成10段,每段的时间长度为0.1s;然后利用db4小波对每段数据进行三层小波包分解,分别计算第三层共计8个小波包能量,这样每组数据可得8×10的特征向量.该特征向量序列构成了HMM模型中的一组观测序列.利用Baum-Welch算法对每种故障状态数据分别训练一种HMM模型,最终可获得{λ1,λ2,λ3,λ4}.HMM选取的主要参数如下:状态数为N=2,各状态下高斯元数目M=2.图4给出了不同状态数对Baum-Welch训练算法复杂度的影响.该图表明,当状态数选取越多,其计算量越大.通过比较不同状态数下的诊断结果发现,其对诊断正确率的影响并不是很大.

诊断结果如图5所示,其中被错误分类的样本用黑色圆圈标记.从该图中可以看到,测试样本中有2组转子质量不平衡故障被误分;碰摩故障与不对中故障全被被正确分类;1组正常状态数据被误分.为了验证HMM模型在汽轮机故障诊断中的有效性,本文分别比较了KNN,BPNN与HMM的诊断结果,其结果如表1所示.对比这三种诊断方法,HMM模型的诊断正确率最高,为92.5%.该结果表明了基于HMM的汽轮机故障诊断方法是有效的.

图4 状态数对计算效率的影响Fig.4 Effect of state number on computation complexity

图5 诊断结果Fig.5 Fault diagnosis results using the proposed method

表1 不同分类方法诊断结果比较Tab.1 Comparisons of diagnosis results using different classification methods

4 结论

本文提出了一种基于小波包能量与隐马尔可夫模型相结合的汽轮机故障诊断模型,并在汽轮机故障诊断中得到了成功的应用.通过对不同故障类型分别训练HMM模型,构建了专家知识库;利用训练好的HMM对样本依次测试,并最终实现故障诊断.与BPNN和SVM方法相比,提高了故障诊断正确率.

[1] 杨奎河,单甘霖,赵玲玲.基于最小二乘支持向量机的汽轮机故障诊断[J].控制与决策,2007,22(7):778-782.

YANG Kuihe,SHAN Ganlin,ZHAO Lingling.Turbine fault diagnosis based on least squares support vector machine[J].Journal of Control and Decision,2007,22(7):778-782.

[2] 白蕾,梁平.基于小波包滤波的汽轮机转子振动故障的Kolmogorov熵诊断[J].振动与冲击,2008,27(5):148-151,168.

BAI Lei，LIANG Ping. Kolmogorov entropy diagnosis of turbine rotor vibration fault based on wavelet packet filtering[J].Journal of Vibration and Shock，2008,27(5)：148-151,168.

[3] 刘福荣,王宏伟,高晓智.基于粒子群优化聚类的汽轮机组振动故障诊断[J].振动与冲击,2010,29(8):9-12,238.

LIU Furong, WANG Hongwei, GAO Xiaozhi. Vibration fault diagnosis of steam turbine based on particle swarm optimization clustering[J].Journal of Vibration and Shock, 2010，29 ( 8 ): 9-12，238.

[4] Rabiner L.Atutorial on hidden markov models and selected applications in speech recognition[J].Proceedings of the IEEE,1989,77(2):257-286.

[5] Nefian A V.Dynamic bayesian networks for audio-visual speech recognition[J].Eurasip Journal on Applied Signal Processing,2002(11):1274-1288.

[6] Boutros T，Liang M.Detection and diagnosis of bearing and cutting tool faults using hidden Markov models[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2011,25(6):2102-2124.

[7] Dong M.Anovel approach to equipment health management based on auto-regressive hidden semi-markov model(AR-HSMM)[J].Science in China Series F-Information Sciences,2008,51(9):1291-1304.

[8] Lee J M.Diagnosis of mechanical fault signals using continuous hidden markov model[J].Journal of Sound and Vibration,2004,276(3-5):1065-1080.

Fault diagnosis on turbine generators via hidden Markov model

WANG Xiao-feng1,XIA Jing1,HAN Jie2,LEI Wenping2

(1.SPIC HeNan Electric Power Co.,Ltd.Technology&Information Center, ZhengZhou,450001,China;2.Zhengzhou Expert Technology Co.,Ltd,ZhengZhou,450001,China)

In order to improve the diagnosis precision, a fault diagnosis method turbine generators is proposed based on wavelet packet energy and hidden Markov model (HMM). Firtsly, the wavelet packet decomposition is used to generate feature sets. Then, an HMM model is trained for working conditions on turbine generators. Finally, the trained HMMs are applied to calculate the probabilities of testing samples as inputs, whereas the maximum value determines corresponding class. Therefore, it is proven from experimental results that the performances of the proposed method are better than those of BP network and SVM method.

wavelet packet energy; hidden Markov model; turbine generator; fault diagnosis

王晓峰(1965-),男,硕士研究生,高级工程师.E-mail:yongyao_li@163.com

TH 212; TH 213.3

A

1672-5581(2016)06-0541-04