摘 要：本文使用人民币汇率改革后约10年的人民币兑换美元的日汇率值对人民币的汇率波动性进行实证研究，通过建立GARCH模型来分析人民币/美元汇率收益率的ARCH效应以及通过建立TARCH和EARCH模型来分析人民币汇率市场的非对称性和杠杆效应，同时提出相应的政策建议。

关键词：GARCH；人民币汇率；TARCH；EARCH；杠杆效应

一、引言

汇率波动一直是国家关注的问题，汇率水平决定了一个国家的经济和宏观经济政策的制定，在一国的国内市场均衡和国外市场均衡中起着重要作用，它作为市场的价格在资源配置上，经济的逐渐加强。

二、ARCH族模型介绍

为了精确估计异方差函数，恩格尔首先提出了自回归条件异方差模型，简称ARCH模型，其主要思想是时刻t的方差与之前某些时刻的扰动项平方的大小相关。

1.ARCH模型。ARCH模型的一般形式为：

但是，当ARCH模型的阶数需要取一个很大值时，ARCH模型的应用存在一定的局限性。于是出现了广义自回归条件异方差模型即GARCH模型来分析这些时间序列。

2.GARCH模型。若把上述的ARCH模型的一般形式改写为下面的形式：，就是GARCH（1，1）模型的方差方程。

现实中常见的与金融相关的大多时间序列都可以在GARCH模型中得到描述，因此GARCH模型在我们处理时间序列波动性问题时得到了广泛的应用。但是不可避免的是，这一模型也有自己的弊端。最主要的一点是其没有考虑到正、负外部冲击所产生的不同效果，在现实中的使用遭到了限制。

为此，经济学家们又提出TARCH和EGARCH模型。这两个模型在解决不同的外部冲击对时间序列波动的影响的非对称效果上作出了很大的改进。

3.TARCH模型。TARCH或者门限ARCH模型条件方差指定为：

由于该式是以对数形式给出，因此得到的条件方差预测值都为正数。当γ<0时，好消息有一个α+γ的冲击；坏消息有一个对α+γ×（-1）的冲击。如果γ≠0，则信息是非对称的。

因此，与TARCH模型类似，EGARCH模型也可以对非对称性进行一定的描述。除此之外，EARCH模型的的一大优势是其条件方差的指数形式使得其对模型中的参数没有任何约束。

三、汇率及汇率收益率的实证分析

1.样本选取。2005年7月21日起，人民币汇率开始实行浮动汇率制度，不再单一地盯住美元，这是人民币汇率制度的一大转折点。因此，本文选取自2005年7月22日至2015年12月31日的2543个人民币/美元的中间汇率价数据（全部数据均来源于中国国家外汇管理局网站），用r表示人民币/美元日汇率的序列，通过研究人民币兑美元汇率的变动趋势来分析人民币汇率的波动特征。

2.数据特征。我们首先来看人民币/美元的中间汇率波动情况。自进行汇率改革后，人民币对美元的汇率大致呈上升的趋势，在这10年间，人民币累计升值约24.54%。但是期间，人民币并非一直处于升值状态，也曾有过多次反弹，最大的一次贬值是2015年8月11日央行为增加人民币兑美元汇率中间价的市场程度和基准性而对汇率进行调整，使得人民币/美元汇率有了一定的下降。同时2008年金融危机的发生也给人民币汇率产生了巨大的冲击，在此之后的一段时间人民币汇率经历了一段较为平稳的走势。总的来说，在我国进行人民币汇率改革后，人民币对美元汇率大致表现出升值、有较大弹性且有较大波动的特点。

结果显示P值为0.7046，ARCH项和GARCH项的系数和也满足小于1的参数约束条件，说明GARCH模型帮助我们消除了异方差效应。同时自相关系数和偏自相关系数都为接近于0的程度，进一步表明该残差序列的ARCH效应已经不存在了。

在金融市场上，收益率的波动性差的消息多是好消息，这就是波动的不对称性，也被称为“杠杆效应”。接下来，我们使用TARCH和EGARCH模型检验和分析非对称性和杠杆的人民币汇率对美元的影响。

四、结语

本文通过分析人民币/美元汇率的波动性，发现在2005年汇改后的10年中，人民币/美元的汇率大致表现出升值、有较大弹性且有波动较大的特性。进一步地，我们利用ARCH族模型进行更加深入的研究，发现人民币的汇率波动具有很大的集群性特点，进而其残差有很大可能表现出条件异方差性。接下来对人民币兑换美元的收益率建立GARCH模型，回归结果的残差具有ARCH效应。最后，通过对TARCH和EGARCH模型的检验分析可得，人民币对美元的汇率收益率存在杠杆效应，表现出明显的非对称性。

在对GARCH模型的检验过程中，我们发现人民币对美元的汇率有较为剧烈的波动，外汇市场依旧处于非成熟阶段，进入这一市场时要加强个人的风险防范意识。而通过对TARCH和EGARCH模型的检验，表明人民币汇率波动具有“杠杆”效应。利空消息比利好消息会造成更大的汇率波动，也就是说，与导致人民币贬值相关的信息，导致人民币升值的相关信息将导致更大的货币波动。因此，应该合理地看待人民币对美元汇率的变动，目前人民币汇率保持在一个基本稳定的状态，符合中国的根本利益。

基于上述分析，这一系列的人民币汇率给金融机构和企业带来了一定的风险。从这个角度看，央行在外汇市场上应该扮演一个角色，作为一个中介，灵活的干预政策，人民币的波动在一定范围内控制，以避免热钱对中国外汇市场的影响，促进中国外汇市场的稳定发展。