姜　琴（郧阳师范高等专科学校　计算机科学系，湖北十堰442000）



一种改进的FCM算法在手写数字识别中的应用

姜琴
（郧阳师范高等专科学校计算机科学系，湖北十堰442000）

摘要：模糊c均值（FCM，Fuzzy c-Means）算法是一种非常实用的模糊聚类算法，在非监督模式分类中占据着重要的地位。而手写数字识别在现实中也有着非常广泛的应用，如邮政编码、统计报表、银行票据等等。在FCM算法基础上，加入部分监督信息，并对手写数字图像用Zernike矩来筛选特征，最后通过MATLAB编程，验证了该改进的FCM算法对手写数字识别具有一定的可靠性。

关键词：FCM算法；手写数字识别；部分监督

0　引言

根据是否有教师指导，聚类方法分为无监督聚类和有监督聚类。对于没有任何先验知识来指导的分类，称之为无监督聚类；而有监督聚类，是指事先已知部分样本的隶属类别，需用一定的方法再对未知的样本划分类别的聚类。

在无监督聚类中，理论上比较完善并且应用非常广泛的是模糊c均值（FCM，Fuzzy c-Means）［1，2］类型的聚类算法。在实际中，若有一定的先验知识，即已知某些样本属于某个类别时，可以将该先验知识加入到FCM算法中，从而，人们研究出了多种具有部分监督信息的FCM算法。

1　 FCM算法

设X=｛X1，X2，…，Xn｝⊂Rn×q为样本集合，n为样本数，q为特征空间的维数。记c为类别数，U=［uij］c×n为模糊划分矩阵：其中uij（1≤i≤c，1≤j≤n）表示第j个样本Xj属于第i个类别的隶属度，uij应满足以下二个约束条件：

Bezdek定义了模糊c均值聚类算法的一般描述：

（3）式中V=（v1，v2，…，vc）为s×c矩阵，vj（j=1，2，…，c）∈Rs为第j类中心为点xj与第i类中心vi之间的距离公式。……