孙一洪，朱家明，印芷水

(安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030)



人类活动对荒漠区生态退化影响程度研究

孙一洪，朱家明，印芷水

(安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030)

摘要：目的近年来人为干扰不断加重，西北干旱区的荒漠化日益严重，人与自然之间严重失衡，人类活动对荒漠化影响的程度、进行荒漠化的防治以实现人类生存环境的可持续发展是必须思考的问题。方法针对人为干扰对生态系统的影响程度，运用层次分析法进行主观与客观相结合的赋权方式，建立荒漠区生态退化程度评价指标体系，运用MATLAB进行求解，最终建立基于层次分析法的模糊综合评价模型，评价过牧、轮牧和开垦3种不同人为活动对生态系统退化的影响程度。结果过牧、轮牧、开垦3种不同人为活动在低度、中度、高度退化上的隶属度分别为(0.4229,0.1827,0.4190)、(0.2763,0.3195,0.5059)、(0.4948,0.1957,0.2522)。结论荒漠区生态系统退化程度最严重的为开垦区，其次为过牧区，程度最轻的为轮牧区。

关键词：生态退化；人为干扰；层次分析；模糊综合评价；MATLAB

荒漠化是全球共同面临的生态灾难，也是中国当前最为严重的生态问题之一。当前，国内荒漠化最严重地区当属西北地区。由于各种原因，这些地区的荒漠化速度不断加快，其中人类活动是主要的荒漠化驱动因子[1]。人类活动对环境的负面效应在总体上已导致以土地荒漠化急剧发展为典型特征的生态环境质量明显下降，使这一区域脆弱的生态系统向逆行的方向发展，并进一步影响着人类生存环境的可持续发展。人与自然之间严重失衡，严峻的形势使人类必须认真对待[2]。

坞建国(2000)认为，生态学干扰概念源于群落水平的生态学研究，长期以来，群落生态学家常常观察到来自群落外的、强大的自然迅速破坏群落结构的现象，因为群落尺度接近于人类的感官尺度，所以在这一尺度上干扰的影响是显而易见的[3]。关文彬等(2000)研究东北西部沙质荒漠化过程与动态关系时发现，植被在特定时空尺度上的稳定性是有限的，当外界干扰超过群落正常波动范围时，就导致群落结构紊乱和功能的失调[4]。因此，研究人类活动对荒漠地区生态退化的影响程度有十分重要的现实意义。

1数据的获取与模型假设

本文数据来源于2015年第八届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第二阶段C题附件1和附件2[5]。由于数据为人工采集，可能存在一定的误差，所以为了使研究结果接近精确，对原始数据进行一定的处理，剔除差异比较大的不合理数据。首先，对原数据取对数转换，其次判断其符合正态分布后将数据标准化，最后根据Z分数原理剔除大于3倍标准差的数据。

为便于解决问题，本文提出如下假设：(1)假设生态退化影响因素只来自原题所提供的因素；(2)假设动物和植物之间没有很强的相互影响。

2荒漠区生态退化程度评价指标体系

2.1建立评价系统的递阶层次结构

本文所建立的荒漠区生态退化程度的评价指标体系如下[6]：

目标层：荒漠区生态退化程度。

准则层：草本植物特征、灌木植物特征、啮齿动物优势种百夹捕获率。

方案层：草本高度、草本盖度、草本密度、草本生物量、灌木高度、灌木盖度、灌木密度、灌木生物量、三趾跳鼠百夹捕获率、子午沙鼠百夹捕获率、小毛足鼠百夹捕获率共11项指标。具体如图1所示。

图1　荒漠区生态退化程度评价系统的递阶层次结构

2.2构造比较判别矩阵A

首先分析指标层对目标层的影响，通过对已有文献的分析研究以及对专家对比3个一级指标的咨询，最终可近似得到如下判断矩阵：

2.3层次单排序及其一致性检验

利用MATLAB归一化处理后，求得矩阵A的最大特征值为λ=4.010 4；标准化特征向量为WA=(0.310 8,0.493 4,0.195 8)。根据Saaty的随机一致性指标[7]可得RI=0.90，利用MATLAB[6]进行一致性检验，求得一致性比例CR=0.046 2<0.1，即通过一致性检验。

2.4计算组合权向量

下面开始构造方案层对准则层的每个准则的判断矩阵[8]：

①B11、B12、B13、B14对B1的判断矩阵

WB1=(0.109 1,0.350 9,0.350 9,0.189 1),CR=0.0038<0.1

②B21、B22、B23、B24对B2的判断矩阵

WB2=(0.122 3,0.227 0,0.423 6,0.227 0)，CR=0.0038<0.1

③B31、B32、B33、B34对B3的判断矩阵

WB3=(0.236 6,0.235 6,0.527 9)，CR=0.0739<0.1

根据以上矩阵的一致性比例处理，均满足CR<0.1，即都通过了一致性检验。荒漠区生态退化程度评价指标层权重如表1所示：

表1　荒漠区生态退化程度评价指标层权重表

3模糊综合评价[9]

3.1确定评判因素集U

根据荒漠地区生态退化程度评价指标对给定的因素集合U进行划分。

第一层因素Ui为：

第二层因素Ui的构成为Uij：

3.2建立各因素的评判集V

3.3确定各因素的权重矩阵W

荒漠区生态退化程度：WA=(0.310 8,0.493 4,0.195 8)

草本生物特征：WB1=(0.109 1,0.350 9,0.350 9,0.189 1)

灌木生物特征：WB2=(0.122 3,0.227 0,0.423 6,0.227 0)

啮齿动物优势种百夹捕获率：WB3=(0.236 6,0.235 6,0.527 9)

3.4建立第二层因素模糊评判矩阵R

通过已有文献参考[10]以及询问相关专家，分别在3个评判等级上对某项评估要素作属于或不属于的二值逻辑判断，即当认为该要素属于该等级时记1，否则记0。在统计rij时取rij=P′/P，其中P为每一种人为干扰下两个月份的观测总次数，P′为某一要素属于该等级的观测次数。

根据每一种人为干扰方式下2个月的观测值，得到各评判矩阵如下：

3.5模糊综合评价结果

模糊综合评价的顺序是由低层次向高层次逐层进行的，因此其评价顺序是先进行第二层评价，然后进行第一层评价。

第二层的计算采用评估模型M(*,+)模型(加权平均模型)，经过合成运算，第二层次的综合评判结果Bi：

Bi=WBi∘Rij(i=1,2,3;j=1,2,3)

因此，

由此可得第一层的评判决策矩阵为：

第一层评价结果为：

过牧区：WA∘B1=(0.4229,0.1827,0.4190)

轮牧区：WA∘B2=(0.2763,0.3195,0.5059)

开垦区：WA∘B3=(0.4948,0.1957,0.2522)

依据最大隶属度原则[11]，荒漠区过牧条件与开垦条件下生态系统的退化程度属于高度退化，轮牧条件下生态系统的退化程度属于低度退化。并且可以得出，不同人为因素干扰条件下，由人类活动造成的荒漠区生态退化程度：开垦区>过牧区>轮牧区。

4结论

本文建立的模型与实际紧密联系，采用模糊综合评价方法对不同人类活动所造成荒漠地区生态退化的程度等级进行评估，同时利用隶属度函数量化11个指标的模糊关系，使用对11个指标的评价能做出定量化表达，从而解决不同指标间的差异对总体评价的影响；在模糊综合评价模型的基础上建立层次分析模型，对指标进行分类，然后在不同影响因素下确定不同的判断矩阵，通过归一化处理，确定各个指标层的权重[12]。由于构造比较判别矩阵时，是主观赋权，因此判别矩阵可能具有一定的误差。

参考文献：

[1]杨晓辉.半干旱农牧交错区土地荒漠化成因与荒漠化状况评价[D].北京：北京林业大学,2000.

[2]王玺婧,吴秀芹.我国荒漠生态系统生物多样性生态地理分区[J].中国水土保湿科学,2012,10(05):1-8.

[3]邬建国.景观生态学——格局、过程、尺度与等级[M].北京：高等教育出版社，2000：20-98.

[4]关文彬,曾德慧,姜凤岐.中国东北西部地区沙质荒漠化过程与植被动态关系的生态学研究——群落多样性与沙质荒漠化过程[J].生态学报,2000,20(01):93-98.

[5]数学中国数学建模网络挑战赛组委会.2015年第八届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第二阶段C题附件1、附件2[EB/OL].http://www.tzmcm.cn.2016-03-23.

[6]贾宝全,慈龙骏,高志海.洲荒漠化及其评价指标体系的初步探讨[J].干旱区研究,2001,18(02):19-24.

[7]胡守信,李伯年.基于MATLAB的数学实验[M].北京：科学出版社,2005:1-69.

[8]杨桂元,黄己立.数学建模[M].合肥：中国科技大学,2008:12-77.

[9]刘玉平.毛乌素沙区草场荒漠化评价的指标体系及荒漠化驱动力研究[D].北京：中国科学院研究生院(国家计划委员会自然资源综合考察委员会),1997.

[10]韩艳静.过牧下阿拉善荒漠啮齿动物优势种与植物因子的关系[J].内蒙古农业大学学报，2012,33(03)：113-119.

[11]Kaiser J.Rift over biodiversity divides ecologists[J].Science,2000,289:1282-1283.

[12]Loreau M,Naeem S,Inchausiti P,et al.Biodiversity and ecosystem functioning:Current knowledge and future challenges[J].Science,2001,294:804-808.

[责任编辑：王荣荣英文编辑：刘彦哲]

Influence Degree of Human Activities on Desert Degradation

SUN Yi-hong，ZHU Jia-ming，YIN Zhi-shui

(School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu, Anhui 233030, China)

Abstract:ObjectiveIn recent years, the increasing human disturbance has caused the growingly serious desertification of the northwest arid region and the serious imbalance between human and nature. The degree of human activities influencing desertification and how to control desertification so as to realize the sustainable development of human living environment are problems we have to consider.MethodAccording to the influence degree of human disturbance on ecological system, the AHP combined with subjective and objective weighting methods was used, and the evaluation index system of ecological degradation in desert area was established. MATLAB was used to find solution. And finally based on the evaluation, the fuzzy AHP comprehensive evaluation model was established to evaluate influence degrees of over grazing, grazing and reclamation on ecosystem degradation. ResultsUnder over grazing, rotational grazing and reclamation, the degree of membership in low, medium and high degree degeneration were (0.4229, 0.1827, 0.4190), (0.2763, 0.3195, 0.5059), (0.4948. 0.1957, 0.2522), respectively. ConclusionThe results show that the most serious ecosystem degradation degree in desert region is the reclamation area, followed by a pasturing area, and the lightest is the grazing area.

Key words:ecological degradation; human disturbance; AHP; multi-fuzzy metrics model; MATLAB

基金项目：国家级大学生创新创业项目(201410378192)；国家自然科学项目(11301001)；安徽财经大学教研项目(acjyzd201429)

作者简介：孙一洪(1996-)，女，安徽芜湖人，安徽财经大学统计与应用数学学院在读学生。通讯作者：朱家明(1973-)，男，安徽泗县人,副教授，硕士，研究方向为:应用数学与数学建模。

中图分类号：X 171.1

文献标识码：A

DOI：10.3969/j.issn.1673-1492.2016.03.005

来稿日期：2015-12-01